Вписанные окружности (решение задач)

Слайд 2

Точка, лежащая внутри описанного n-угольника, соединена отрезками со всеми вершинами и

Точка, лежащая внутри описанного
n-угольника, соединена отрезками со всеми вершинами и

точками касания. Образовавшиеся при этом треугольники попеременно окрашены в красный и синий цвет. Докажите, что произведение площадей красных треугольников равно произведению площадей синих треугольников.
Слайд 3

M N K Треугольник Точка О - центр вписанной окружности х

M

N

K

Треугольник

Точка О - центр вписанной окружности

х

х

y

y

z

z

r

r

r

Слайд 4

Треугольник Точка О произвольная M N K х х y y z z

Треугольник

Точка О произвольная

M

N

K

х

х

y

y

z

z

Слайд 5

Четырехугольник Пятиугольник

Четырехугольник

Пятиугольник