Вторая производная и ее применение

1. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба.

Теорема

Пример 1

Исследовать функцию на направление выпуклости и перегиб

Решение

Ответ: функция выпукла на

Исследование на экстремум с помощью второй производной

Пример 2

Исследовать функцию на экстремум с помощью второй производной

Решение

Механический смысл второй производной

Ускорение

Приближенные вычисления

Пример

Домашнее задание

Данные функции исследовать на выпуклость и перегиб:
Исследовать функции на экстремум