Содержание
- 2. Графики основных элементарных функций Основными элементарными функциями называются функции: постоянная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические и обратные
- 3. . 3. 4. 5. 6.
- 4. Показательная функция y = ax (a > 0, a ≠ 1). Логарифмическая функция y = loga
- 5. Тригонометрические функции. y = sin x D(f) = R, Е(f) ={ y ∈ [–1, 1]}. y
- 6. Обратные тригонометрические функции. y = arcsin x D(f) = [–1, 1], Е(f) = [–π/2, π/2]. y
- 7. Гиперболические функции. Некоторые свойства гиперболических функций: sh(x+у) = shx·сhу + сhx·shу сh(x+у) = сhx·сhу + shx·shу
- 8. - гиперболический тангенс; - гиперболический котангенс; D(f) = R, Е(f) = {-1 D(f) = {x ≠
- 9. Понятие числовой последовательности. Если каждому числу n∈N поставлено в соответствие определённое число хn ∈ R, то
- 10. Примеры. 1, 1, 1, … ⇔ хn=1, ∀n∈N ; –1, 1, –1, 1, … ⇔ хn=
- 11. Арифметическая и и геометрическая прогрессии
- 12. Графическое изображение числовой последовательности: точками с координатами (n, хn), n∈N, на плоскости: точками хn , n∈N,
- 13. Определение предела последовательности Число a ∈ R называется пределом (числовой) последовательности {хn}, если для любого числа
- 14. Геометрический вариант определения предела. Неравенство ⎜хn – a⎜ a – ε Другими словами, для любого числа
- 15. Единственность предела ТЕОРЕМА. Числовая последовательность может иметь лишь один предел. Доказательство. Предположим, что {хn} имеет два
- 16. Ограниченность сходящейся ЧП. ЧП называется ограниченной, если множество ее значений ограничено сверху и снизу, т.е. ∃
- 17. ТЕОРЕМА. Если числовая последовательность имеет предел, то она ограничена. Доказательство. Пусть Возьмем ε = 1. Согласно
- 18. Л ЛЕММА. Если хn→ а при n → ∞, а ≠ 0 и хn ≠ 0
- 20. Скачать презентацию