Введение в начертательную геометрию. Теория параметризации. (Лекция 1)

Структура курса

Теоретическая часть

Практическая часть

Работа в аудитории под руководством преподавателя
Проверочные работы в

«Что необходимо на занятии?»

Учебник (несколько, взять в библиотеке)
Задачник (авторы: Мошкова Т.В.,

Электронный учебно-методический комплекс

Место НГ в системе наук

Естественные науки

Математика

Геометрия

Начертательная
геометрия

Начертательная геометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются :

Методы

Геометрическая модель (фигура) – носитель геометрической информации об объекте:

учитывает только

Базовые геометрические фигуры НГ, не имеющие формы:

Точка - нольмерное пространство

Математическая модель окружающего нас пространства – линейное 3-х мерное пространство R3,

Геометрические фигуры делятся на:

Линейные фигуры
(точка, прямая, плоскость)
Нелинейные

Виды изображений

Можно судить об объекте по его изображению, если оно

Обратимость

Свойство, позволяющее однозначно восстанавливать действительную форму и размеры предмета, а также

Наглядность

Свойство изображения, дающее возможность вызвать в мозгу зрителя пространственное представление о

Единство условностей

Принятые при выполнении изображения условности должны быть общими для специалистов

ЕСКД в общей системе стандартизации

ЕСКД присвоен код 2.
Внутри ЕСКД стандарты объединяются

Изображение, самое близкое к естественному, перспектива

Эскиз архитектурно-перспективной декорации.
Художник П. Гонзаго. Начало

Перекресток ул. Б. Покровской и ул. Грузинской

Изображение, выполняемое с некоторыми условностями, также обладающее высокой наглядностью, аксонометрия

Изображение, выполняемое с некоторыми условностями, технический чертеж

Изображение, выполняемое с некоторыми условностями, чертеж с числовыми отметками

Для построения изображений геометрических фигур начертательная геометрия применяет метод проецирования.

Параметры – независимые величины, значения которых служат для различения элементов

Пример: множество всех возможных треугольников

Множество всех точек на прямой –
однопараметрическое множество (R1)

Множество всех точек на плоскости –
двупараметрическое множество (R2)

Задание параметров положения фигуры
на плоскости (в пространстве R2)

Σмакс. ППф =

Задание параметров положения фигуры в пространстве R3

Σмакс. ППф = 6

Таблица подсчета параметров

Влияние геометрических условий, воспринимаемых «на глаз»
на необходимость задания параметров на обратимом

Формула подсчета параметров фигуры:

ΣПФ = ПП + ПФ - ГУ