Палочки Кюизнера. Мастер-класс. Задание 19 ЕГЭ по математике

Август 24, 2022

Главная
Математика
Палочки Кюизнера. Мастер-класс. Задание 19 ЕГЭ по математике

Содержание

2. Определения Треугольник Периметр, полупериметр Равнобедренный треугольник Прямоугольный треугольник Неравенство треугольника Теорема Пифагора Формула Герона
3. Палочки Кюизнера Имеется пять палочек с длинами 2, 3, 4, 5, 6. Сколько равнобедренных треугольников можно
4. Палочки Кюизнера Имеется пять палочек с длинами 2, 3, 4, 5, 6. Сколько равнобедренных треугольников можно
5. Палочки Кюизнера Имеется пять палочек с длинами 2, 3, 4, 5, 6. Можно ли, используя все
6. Палочки Кюизнера Имеется пять палочек с длинами 2, 3, 4, 5, 6. Можно ли, используя все
7. Палочки Кюизнера Имеется пять палочек с длинами 2, 3, 4, 5, 6. Какой наименьшей площади можно
9. Скачать презентацию

Слайд 2

Определения
Треугольник
Периметр, полупериметр
Равнобедренный треугольник
Прямоугольный треугольник
Неравенство треугольника
Теорема Пифагора
Формула Герона

Слайд 3

Палочки Кюизнера
Имеется пять палочек с длинами
2, 3, 4, 5, 6. Сколько

равнобедренных треугольников можно сложить используя все палочки?

Слайд 4

Палочки Кюизнера
Имеется пять палочек с длинами 2, 3, 4, 5, 6.

Сколько равнобедренных треугольников можно сложить используя все палочки?
Сумма длин палочек 2+3+4+5+6=20 => периметр треугольника P=20.
Варианты: одна сторона 2; две другие 9 одна сторона 4; две другие 8 одна сторона 6; две другие 7 одна сторона 8; две другие 6 Других вариантов нет (треугольник 10; 5 и 5 – вырождается в отрезок). Проверка
2; 9=4+5; 9=3+6 4; 8=3+5; 8=2+6 6; 7=2+5; 7=3+4 8=3+5; 6; 6=2+4
Ответ: 4 равнобедренных треугольника

Слайд 5

Палочки Кюизнера
Имеется пять палочек с длинами
2, 3, 4, 5, 6. Можно

ли, используя все палочки, сложить прямоугольный треугольник?

Слайд 6

Палочки Кюизнера
Имеется пять палочек с длинами 2, 3, 4, 5, 6.

Можно ли, используя все палочки, сложить прямоугольный треугольник?
По теореме, обратной теореме Пифагора: если a2+b2=c2, то
ΔАВС – прямоугольный. Треугольники со сторонами 2; 3; 4+5+6 2; 4; 3+5+6 2; 5; 3+4+6 2; 6; 3+4+5 не существуют.
Стороны больше, чем 10 быть не может.
Рассмотрим квадраты длин сторон возможных треугольников
22=4, 32=9, 42=16, 52=25, 62=36, 72=49, 82=64, 92=81
Только 32+42=52, но при этом не все палочки использованы.
Ответ: Нет.

Слайд 7