Вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра

Август 19, 2022

Главная
Математика
Вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра

Содержание

2. Вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра.
3. Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме «Объем прямой призмы и цилиндра».
4. Задачи урока: Повторить и систематизировать формулы для вычисления площадей многоугольников и объемов прямой призмы и цилиндра.
5. Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту. V = Sосн ·h Объем цилиндра равен
8. Решение задач ЗАДАЧА №1. Найти объем прямой треугольной призмы высотой 6, в основании которой - прямоугольный
9. ЗАДАЧА №2. Найти объем тела, представляющего собой куб с ребром 5, с вырезанным из него кубом
10. ЗАДАЧА №3 Найти объем прямого параллелепипеда, у которого в основании ромб с диагоналями, равными 4 и
11. Задачи по теме «Объем цилиндра» № 1. Высота бака цилиндрической формы равна 20 см, а площадь
12. № 2. Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре
13. Задачи по теме «Объем цилиндра» № 4. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В
14. Задачи на готовых чертежах. № 1. Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из
15. Задачи на готовых чертежах. № 2. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4,
16. Задачи на готовых чертежах. № 3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3
17. Задачи на готовых чертежах. № 4. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны .
18. Рефлексия. Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты. Что вам более всего удалось, какие моменты
20. Скачать презентацию

Слайд 2

Вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра.

Слайд 3

Цель урока:
обобщить и систематизировать
знания по теме
«Объем прямой призмы и

цилиндра».

Слайд 4

Задачи урока:
Повторить и систематизировать формулы для вычисления площадей многоугольников и объемов

прямой призмы и цилиндра.
Продолжить формирование навыков решения задач по теме.

Слайд 5

Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.
V = Sосн

·h
Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту
V = Sосн ·h = πr²·h

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Решение задач
ЗАДАЧА №1.
Найти объем прямой треугольной призмы высотой 6, в основании

которой - прямоугольный треугольник с катетами 3 и 7.
Проверь 63

Слайд 9

ЗАДАЧА №2.
Найти объем тела, представляющего собой куб с ребром 5,

с вырезанным из него кубом с ребром 2.
Проверь: 117

Слайд 10

ЗАДАЧА №3
Найти объем прямого параллелепипеда, у которого в основании ромб с

диагоналями, равными 4 и 6, а меньшая диагональ параллелепипеда равна 5.
Проверь: 36

Слайд 11

Задачи по теме «Объем цилиндра»
№ 1.
Высота бака цилиндрической формы равна 20

см, а площадь его основания 150 кв. см. Чему равен объем этого бака в литрах?

Ответ. 3

150 кв. см

20 см

Слайд 12

№ 2.
Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй,

а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объем второй кружки больше объема первой?

Ответ. 8.

Слайд 13

Задачи по теме «Объем цилиндра»
№ 4.
Найдите объем V части цилиндра, изображенной

на рисунке. В ответе укажите V/π.

Ответ. 105.

Слайд 14

Задачи на готовых чертежах.
№ 1.
Найдите объем пространственного креста, изображенного на

рисунке и составленного из единичных кубов.

Ответ. 7.

Слайд 15

Задачи на готовых чертежах.
№ 2.
Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной

вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Ответ. 6.

Слайд 16

Задачи на готовых чертежах.
№ 3.
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник

с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

Ответ. 4.

Слайд 17

Задачи на готовых чертежах.
№ 4.
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра

которой равны .

.

Ответ. 13,5.

Слайд 18

Рефлексия.
Сравните свои предварительные цели и реально достигнутые результаты.
Что вам более всего

удалось, какие моменты были выполнены наиболее успешно?
Перечислите основные трудности, которые вы испытывали во время урока. Как вы их преодолевали?