Вычисление площади многоугольника. Формула Пика

Сентябрь 12, 2022

Главная
Математика
Вычисление площади многоугольника. Формула Пика

Содержание

3. Площадь вписанного в окружность четырёхугольника вычисляется по формуле Брахмагупты.
4. Формула Симпсона где b1 - длина нижнего основания, b2 - длина среднего основания, b3 - длина
5. Палетка – прозрачная пленка, разделенная на одинаковые квадраты: это могут быть квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные
6. Георг Александр Пик (10 августа 1859 - 13 июля 1942) -австрийский математик, родился в еврейской семье.
7. Формула ПИКА МЕТОД УЗЛОВ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ: Треугольника Прямоугольника Квадрата Параллелограмма Ромба Трапеции Многоугольника Основное условие
8. Разносторонние треугольники
9. площадь прямоугольника и ромба S = В + Г/2- 1 Параллелограмм
10. Трапеция, шестиугольник и пятиугольник
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Слайд 3

Площадь вписанного в окружность четырёхугольника вычисляется по формуле Брахмагупты.

Слайд 4

Формула Симпсона где b1 - длина нижнего основания, b2 - длина

среднего основания, b3 - длина верхнего основания, h – высота фигуры.

Рис. 9

Рис. 11

рис

Слайд 5

Палетка – прозрачная пленка, разделенная на одинаковые квадраты: это могут быть

квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры.

Слайд 6

Георг Александр Пик
(10 августа 1859 - 13 июля 1942) -австрийский математик, родился в еврейской семье.
Мать - Йозефа

Шляйзингер, отец -Адольф Йозеф Пик.
Георга, который был одарённым ребёнком, обучал отец, возглавлявший частный институт.
Пик вывел формулу для нахождения площади многоугольников, вершины которых лежат в узлах клетчатой бумаги.

Формула была открыта в 1899 году

Слайд 7

Формула ПИКА
МЕТОД УЗЛОВ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ:
Треугольника
Прямоугольника
Квадрата
Параллелограмма

Ромба
Трапеции
Многоугольника

Основное условие для применения формулы Пика:
у многоугольника, изображённого на клетчатой бумаге ( решётка), должны быть только целочисленные вершины, то есть они обязательно должны находиться в узлах решётки.

S= В + Г/2 -1,
где В - количество точек внутри многоугольника
Г — количество точек на границе многоугольника.

Слайд 8

Разносторонние треугольники

Слайд 9

площадь прямоугольника и ромба S = В + Г/2- 1
Параллелограмм

Слайд 10

Трапеция, шестиугольник и пятиугольник