Вычисление пределов функции. Предел функции на бесконечности. Два замечательных предела. Вычисление числа е

Цель занятия:

  Повторить, обобщить и систематизировать знания по теме «Вычисление пределов

Задачи:

Ход урока:

1. Организационный момент
2. Проверка домашнего задания
3. Повторение опорных знаний
4. Изучение

Проверка домашнего задания

Вычислите пределы:
1 вариант 2 вариант
1) 1)
2) 2)
3) 3)

Проверка домашнего задания

Ответы:
1) -1,2; 0,4; -√5
2) 25, 4/3, 1/5√2

Повторение опорных знаний

Что называют пределом функции в точке?
Записать определение непрерывности функции.
Сформулируйте

Повторение опорных знаний

Определение предела. Число b – предел функции f(x) при x стремящемся к a, если для каждого положительного числа e можно

Повторение опорных знаний

Основные теоремы о пределах:
ТЕОРЕМА 1. Предел суммы двух функций при x стремящемся

Повторение опорных знаний

Способы вычисления пределов:
Непосредственной подстановкой
Разложение числителя и знаменателя на множители

Изучение нового материала

Предел на бесконечности:
Число А называется пределом функции y=f(x) на

Изучение нового материала

Разделим числитель и знаменатель дроби н старшую степень переменной:

Изучение нового материала

Первый замечательный предел
Второй замечательный предел равен

Изучение нового материала

Использование замечательных пределов
Первый замечательный предел:
Второй замечательный предел:

Изучение нового материала

Актуализация знаний

Задание на дом

Вычислите пределы:

Задание на дом