- Взаимное расположение двух прямых в пространстве
Содержание
- 2. Представление о плоскости дает гладкая поверхность стола или стены. С точки зрения геометрии плоскость следует представлять
- 3. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.
- 4. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Через две
- 5. а
- 6. Расположение прямых в пространстве: α α a b a b a ∩ b a || b
- 7. Три случая взаимного расположения прямых в пространстве 19.10.2011 www.konspekturoka.ru
- 8. Три случая взаимного расположения прямой и плоскости Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют
- 9. А В С D D1 С1 В1 А1 Назовите прямые, параллельные данной плоскости 19.10.2011 www.konspekturoka.ru
- 10. Параллельные прямые в пространстве Опр. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной
- 11. Обозначения в геометрии
- 12. ??? Дан куб АВСDA1B1C1D1 Являются ли параллельными прямые АА1 и DD1; АА1 и СС1 ? Почему?
- 13. Признак скрещивающихся прямых. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает
- 14. Закрепление изученной теоремы: Определить взаимное расположение прямых АВ1 и DC. 2. Указать взаимное расположение прямой DC
- 15. Теорема: Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости, и притом только одна.
- 16. Задача. Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым а и b. Построение:
- 17. Задача А В С D M N P Р1 К Дано: D (АВС), АМ = МD;
- 18. Задача №34. А В С D M N P К Дано: D (АВС), АМ = МD;
- 19. Задача №93 α a b М N Дано: a || b MN ∩ a = M
- 20. Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ
- 21. Теорема. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости, то прямая
- 22. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
- 23. Верно ли утверждение о том, что две прямые, параллельные одной и той же плоскости, параллельны между
- 24. Верно ли утверждение: "Прямая, параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости"? Ответ: Нет. Вопрос
- 25. Одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости. Верно ли утверждение, что и вторая прямая параллельна этой
- 26. Даны две параллельные прямые. Через каждую из них проведена плоскость. Эти две плоскости пересекаются. Как расположена
- 27. Даны две пересекающиеся плоскости. Существует ли плоскость, пересекающая две данные плоскости по параллельным прямым? Ответ: Да.
- 28. Сторона AF правильного шестиугольника ABCDEF лежит в плоскости α, не совпадающей с плоскостью шестиугольника. Как расположены
- 29. б) CDD1, A1C1D; В кубе A…D1 укажите плоскости, проходящие через вершины куба, параллельные прямой: а) AA1;
- 30. в) BCC1, EFF1; В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через ребра призмы и параллельные прямой:
- 31. Ответ: а) 10; Сколько плоскостей проходит через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельных прямой: а) AA1; б)
- 32. Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра куба A…D1? Решение: Для каждого ребра имеется
- 33. Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра октаэдра? Решение: Для каждого ребра имеется две
- 34. Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра икосаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется две
- 35. Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра додекаэдра. Решение: Для каждого ребра имеется две
- 36. Даны две скрещивающиеся прямые. Как через одну из них провести плоскость, параллельную другой? Решение: Через точку
- 38. Скачать презентацию
Представление о плоскости дает гладкая поверхность стола или стены.
С точки зрения
Представление о плоскости дает гладкая поверхность стола или стены.
С точки зрения
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и
а
а
Расположение прямых в пространстве:
α
α
a
b
a
b
a ∩ b
a || b
Лежат в одной плоскости!
Расположение прямых в пространстве:
α
α
a
b
a
b
a ∩ b
a || b
Лежат в одной плоскости!
Три случая взаимного расположения прямых в пространстве
19.10.2011
www.konspekturoka.ru
Три случая взаимного расположения прямых в пространстве
19.10.2011
www.konspekturoka.ru
Три случая взаимного расположения прямой и плоскости
Прямая и плоскость называются параллельными,
Три случая взаимного расположения прямой и плоскости
Прямая и плоскость называются параллельными,
А
В
С
D
D1
С1
В1
А1
Назовите прямые, параллельные данной плоскости
19.10.2011
www.konspekturoka.ru
А
В
С
D
D1
С1
В1
А1
Назовите прямые, параллельные данной плоскости
19.10.2011
www.konspekturoka.ru
Параллельные прямые в пространстве
Опр. Две прямые в пространстве называются параллельными, если
Параллельные прямые в пространстве
Опр. Две прямые в пространстве называются параллельными, если
Обозначения в геометрии
Обозначения в геометрии
???
Дан куб АВСDA1B1C1D1
Являются ли параллельными
прямые АА1 и DD1; АА1 и
???
Дан куб АВСDA1B1C1D1
Являются ли параллельными
прямые АА1 и DD1; АА1 и
Признак скрещивающихся прямых.
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости,
Признак скрещивающихся прямых.
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости,
Закрепление изученной теоремы:
Определить взаимное
расположение прямых
АВ1 и DC.
2. Указать взаимное
Закрепление изученной теоремы:
Определить взаимное
расположение прямых
АВ1 и DC.
2. Указать взаимное
Теорема:
Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости,
Теорема:
Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости,
Задача.
Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым
Задача.
Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым
Задача
А
В
С
D
M
N
P
Р1
К
Дано: D (АВС),
АМ = МD; ВN = ND; CP = PD
К
Задача
А
В
С
D
M
N
P
Р1
К
Дано: D (АВС),
АМ = МD; ВN = ND; CP = PD
К
Задача №34.
А
В
С
D
M
N
P
К
Дано: D (АВС),
АМ = МD; ВN = ND; CP =
Задача №34.
А
В
С
D
M
N
P
К
Дано: D (АВС),
АМ = МD; ВN = ND; CP =
Задача №93
α
a
b
М
N
Дано: a || b
MN ∩ a = M
Определить
взаимное расположение
прямых
Задача №93
α
a
b
М
N
Дано: a || b
MN ∩ a = M
Определить
взаимное расположение
прямых
Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если
она не имеет с ней ни
Определение. Прямая называется параллельной плоскости, если
она не имеет с ней ни
Теорема. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей
Теорема. Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна некоторой прямой, лежащей
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Верно ли утверждение о том, что две прямые, параллельные одной и
Верно ли утверждение о том, что две прямые, параллельные одной и
Верно ли утверждение: "Прямая, параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в
Верно ли утверждение: "Прямая, параллельная плоскости, параллельна любой прямой, лежащей в
Одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости. Верно ли утверждение, что
Одна из двух параллельных прямых параллельна плоскости. Верно ли утверждение, что
Даны две параллельные прямые. Через каждую из них проведена плоскость. Эти
Даны две параллельные прямые. Через каждую из них проведена плоскость. Эти
Даны две пересекающиеся плоскости. Существует ли плоскость, пересекающая две данные плоскости
Даны две пересекающиеся плоскости. Существует ли плоскость, пересекающая две данные плоскости
Сторона AF правильного шестиугольника ABCDEF лежит в плоскости α, не совпадающей
Сторона AF правильного шестиугольника ABCDEF лежит в плоскости α, не совпадающей
б) CDD1, A1C1D;
В кубе A…D1 укажите плоскости, проходящие через вершины куба,
б) CDD1, A1C1D;
В кубе A…D1 укажите плоскости, проходящие через вершины куба,
в) BCC1, EFF1;
В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через ребра
в) BCC1, EFF1;
В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через ребра
Ответ: а) 10;
Сколько плоскостей проходит через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельных
Ответ: а) 10;
Сколько плоскостей проходит через вершины правильной шестиугольной призмы, параллельных
Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра куба A…D1?
Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра куба A…D1?
Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра октаэдра?
Решение:
Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра октаэдра?
Решение:
Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра икосаэдра.
Решение:
Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра икосаэдра.
Решение:
Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра додекаэдра.
Решение:
Сколько имеется пар параллельных прямых и плоскостей, содержащих ребра додекаэдра.
Решение:
Даны две скрещивающиеся прямые. Как через одну из них провести плоскость,
Даны две скрещивающиеся прямые. Как через одну из них провести плоскость,
Умножение десятичных дробей. (5 класс)
Лінійна алгебра. Матриці
Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
Великая Победа в математических задачах (5 класс)
Лекция 5. Классификация погрешностей и способы их уменьшения
Арккосинус и решение уравнения cos x = a
Аттестационная работа. Исследовательская деятельность учащихся при построении доказательств по математике. (5-6 класс)
Презентация на тему Сложение чисел и умножение 
Математические загадки
Квадратные уравнения
Правило умножения
Знакопеременные ряды. Лекция 3.7
Параллельность прямой и плоскости
Порядок выполнения действий в математике
Признаки параллельности прямых
Обыкновенные дроби. Читать. Записывать. Изображать на числовом луче. Сравнивать
Определения многогранников. Теорема Эйлера
Деление круглых чисел
Криволинейный интеграл по координатам 2-го рода. (Лекция 2.5)
Детерминированные линейные модели с непрерывными переменными
Презентация на тему Метод графов 
Одночлены в виде квадрата одночлена
Определение степени с натуральным показателем
Численные методы. Метод половинного деления (метод дихотомии)
Логарифмы на ЕГЭ
Преобразование тригонометрических графиков
Применение производной для исследования функций на монотонность
Аттестационная работа. Образовательная программа внеурочной деятельности Математический калейдоскоп