Взаимное расположение сферы и плоскости

сферы до плоскости сечения.
CO = d
Расстояние от центра сферы до любой точки окружности сечения = R.

R

d

сферу.
В сечении – окружность, описанная около многоугольника.

Если все стороны многоугольника касаются сферы, то
плоскость многоугольника пересекает сферу.
В сечении – окружность, вписанная в многоугольник.

Запиши в тетради!

О – центр сферы,
О1 – центр окружности сечения,
К лежит на сфере, ОК = R,
ОО1 – расстояние от центра сферы
до плоскости сечения, ОО1 = d,
О1К – радиус окружности сечения, О1К = r.

расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16см.

Решение: Так как все вершины прямоугольника лежат на сфере, то
плоскость прямоугольника пересекает сферу.
В сечении – окружность, описанная около прямоугольника,
ее центр – точка пересечения диагоналей прямоугольника.

пересекает сферу.
В сечении – окружность, описанная около треугольника.

№581

О – центр сферы,
О1 – центр окружности сечения,
А – вершина треугольника АВС, лежит на сфере, АО = R,
ОО1 – расстояние от центра сферы до плоскости треугольника АВС,
ОО1 = d.

Определи вид треугольника АВС
(используй теорему, обратную
теореме Пифагора).
2. Вспомни, где находится центр
описанной около него окружности.
Найди r.
Найди d.

В сечении – окружность, вписанная в треугольник.

№583

О – центр сферы,
О1 – центр окружности сечения,
М – точка касания стороны треугольника АВС и окружности сечения,
лежит на сфере, ОМ = R,
ОО1 – расстояние от центра сферы до плоскости треугольника АВС,
ОО1 = d.

Найди r, используя формулу для
площади треугольника через
полупериметр и радиус вписанной
окружности:
2. Найди d.

Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ=13см, ВС=14см, СА=15см.

Решение: Так как все стороны треугольника касаются сферы, то
плоскость треугольника пересекает сферу.
В сечении – окружность, вписанная в треугольник.

задач (на «3» достаточно решить
по одной задаче каждого вида, т.е. две задачи)!
Работу на проверку сдают все, кто имеет «4» и «5»
за первое полугодие.
Домашнее задание: повторить все о цилиндре,
конусе и шаре (сфере).
В среду контрольная работа!