Взаимные положения прямой и плоскости, двух плоскостей

D(130, 65, 30)
E (90, 5, 70)
F (35,55, 5)

А(115, 20,

Алгоритм решения задачи
1. Заключаем сторону треугольника АВ в фронтально-проецирующую плоскость α.
АВ

6.1. Перпендикулярность прямой и плоскости

Прямая перпендикулярна плоскости, если она

Пример 1: Из точки А и В провести прямые m и

Чтобы построить прямую, перпендикулярную плоскости, надо иметь на чертеже (или построить)

m’ ⊥ h’; m’’ ⊥ v’’;
m ⊥ α (h ∩ v)
n’

Пример 2: Из точки А и В провести прямые m и

Если плоскость задана следами, то проекции перпендикуляра перпендикулярны одноименным следам плоскости.

m’ ⊥ αH; m’’ ⊥ αV;
m ⊥ α

Пример 3: Определить расстояние от точки М до плоскости ΔАВС.

1. 2/АС – горизонталь (A’C’ // OX).
Строим фронталь А-1
(А’1’ //

Пример 4: Через точку А провести плоскость, перпендикулярную прямой l.

6.2. Перпендикулярность двух прямых в общем случае

Две прямые перпендикулярны плоскости,

Пример 5: Построить горизонтальную проекцию прямой m, если m ⊥ l.

Алгоритм решения:
α (h ∩ v) ⊥ l; A ⊂ α
m

6.3. Перпендикулярность двух плоскостей

Две плоскости перпендикулярны, если одна из них

Пример 6: Через прямую а провести плоскость β ⊥ α. Плоскость

b’ ⊥ αH, b’’ ⊥ αV ⇒
α ⊥ β (a ∩

Пример 7: Через прямую а провести плоскость β ⊥ α.

Две плоскости, заданные следами, перпендикулярны, если перпендикулярна одна пара следов.

α