Интегральное исчисление

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Интегральное исчисление

Содержание

2. 7.1. Первообразная. Неопределённый и его свойства Функция F(x) называется первообразной функцией функции f(x) на отрезке [a,
4. Способ подстановки ( метод замены переменных).
5. Пример.
6. Разложение дробно - рациональной функции на элементарные дроби по методу неопределённых коэффициентов P(x) = (x -
7. Пример. Разложить функцию на элементарные дроби О т в е т: Р Е Ш Е Н
8. Интегрирование простейших элементарных дробей
9. Пример.
10. Пример. Пример.
11. Общая схема интегрирование рациональных дробей вида M, N, a, b, c, n - заданные числа -
12. Пример
13. Пример Найти I = Т.к. дробь неправильная, то предварительно следует выделить у нее целую часть: I
14. R - рациональная функции от переменных sin x и cos x. Вычисляется , .
16. Скачать презентацию

Слайд 2

7.1. Первообразная. Неопределённый и его свойства
Функция F(x) называется первообразной функцией

функции f(x) на отрезке [a, b], если в любой точке этого отрезка верно равенство: F′(x) = f(x).
Неопределенным интегралом функции f(x) называется совокупность первообразных функций, которые определены соотношением F(x) + C.

Слайд 3

Слайд 4

Способ подстановки ( метод замены переменных).

Слайд 5

Пример.

Слайд 6

Разложение дробно - рациональной функции на элементарные дроби по методу неопределённых

коэффициентов

P(x) = (x - a)α…(x - b)β(x2 + px + q)λ…(x2 + rx + s)μ

знаменатель которой

Для нахождения величин Ai, Bi, Mi, Ni, Ri, Si применяют так называемый метод неопределенных коэффициентов, суть которого состоит в том, что для того, чтобы два многочлена были тождественно равны, необходимо и достаточно, чтобы были равны коэффициенты при одинаковых степенях х.

то эта дробь может быть разложена на элементарные по следующей схеме:

Слайд 7

Пример. Разложить функцию на элементарные дроби

О т в е т:

Р Е Ш Е Н И Е

Слайд 8

Интегрирование простейших элементарных дробей

Слайд 9

Пример.

Слайд 10

Пример.

Пример.

Слайд 11

Общая схема интегрирование рациональных дробей вида
M, N, a, b, c, n

- заданные числа - параметры

Слайд 12

Пример

Слайд 13

Пример Найти I =
Т.к. дробь неправильная, то
предварительно следует выделить

у нее целую часть:

I

Слайд 14

R - рациональная функции от переменных sin x и cos x.
Вычисляется
,

.