Задачи на подобие треугольника

Сентябрь 13, 2022

Главная
Математика
Задачи на подобие треугольника

Содержание

2. ПОДОБИЕ
6. Доказательство 1 Пусть АВС – исходный прямоугольный треугольник с вершиной прямого угла С. CD - высота.
7. Доказательство 2 Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы. Рассмотрим треугольники АСD и
10. ПОДОБИЕ
13. В треугольник AFK вписан ромб ABCD так, что угол A у них общий, в вершина C
19. Файл 35 - углы в окружности Файл 36 – вписанные многоугольники
25. Окружность
31. Биссектриса
34. Вписанная окружность
35. Дополнительные построения трапеция
43. Скачать презентацию

Слайд 2

ПОДОБИЕ

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Доказательство 1
Пусть АВС – исходный прямоугольный треугольник с вершиной прямого угла

С.
CD - высота.
Тогда
ВС = АВ * sin A BD = BC * sin A = AB * sin²A
Таким образом AB * BD = BC²

Слайд 7

Доказательство 2
Высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы.

Рассмотрим треугольники АСD и ВСD. Они оба подобны треугольнику АВС, а значит подобны между собой
Запишем отношения сторон
ВD/СD=СD/АD
СD2=АD*ВD.

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

ПОДОБИЕ

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

В треугольник AFK вписан ромб ABCD так, что угол A у

них общий, в вершина C принадлежит стороне FK. Найти сторону ромба, если AF=21 см, AK=24 см.
Решение.
Доказываем подобие треугольников AFK и BFC. Из трех соотношений выбираем те, в которых нам что-либо известно:
Примем сторону ромба за x:
Тогда BF=AF-AB=21-x см. Отсюда
Разделив обе части уравнения на 3, получаем:
Ответ: 11,2 см.

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Файл 35 - углы в окружности
Файл 36 – вписанные многоугольники

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Окружность

Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31

Биссектриса

Слайд 32

Слайд 33

Слайд 34

Вписанная окружность

Слайд 35

Дополнительные построения трапеция

Слайд 36

Слайд 37

Слайд 38

Слайд 39

Слайд 40

Слайд 41