- Главная
- Математика
- Задачи на работу и производительность труда работников железнодорожной станции Батайск
Содержание
Задачи на работу и производительность труда работников железнодорожной станции Батайск.
1.
Задачи на работу и производительность труда работников железнодорожной станции Батайск.
1.
Решение.
Примем всю работу за 1.
Пусть за х дней выполнит всю работу первая бригада, за (х-6) дней – другая.
По условию задачи за 4 дня выполняют всю работу обе бригады.
1/х – производительность труда первой бригады,
1/х-6 - производительность труда второй бригады,
1/4 - производительность труда двух бригад вместе.
Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х-6)=1/4
4(х-6)+4х=х(х-6)
х1 = 2, х2 = 12;
х=2-не удовлетворяет условию задачи.
Значит, первая бригада может выполнить работу за 12 дней, а вторая бригада за 6 дней.
Ответ:12 дней и 6 дней.
2. Работая вместе, двое рабочих выполнят работу за 12 дней. Первый рабочий
2. Работая вместе, двое рабочих выполнят работу за 12 дней. Первый рабочий
Решение.
Примем всю работу за 1. Пусть x – та часть работы, которую выполняет первый рабочий, а y - часть работы, которую выполняет второй рабочий за 1 день. По условию задачи выделим два условия:
1) Первый рабочий за два дня выполняет такую же часть работы, как второй за три дня. 2) Работая вместе, двое рабочих выполнят работу за 12 дней.
Составим и решим систему уравнений:
2х = 3у
12(х + у) = 1
Выразим из первого уравнения y и подставим во второе:
у = 2/3 х
12 (х +2/3 х ) =1
Из полученного уравнения найдем x:
х = 1/20
То есть, первый рабочий за один день выполняет одну двадцатую часть работы. Очевидно, что на выполнение всей работы ему потребуется 20 дней.
Ответ. 20 дней.