Замечательные точки треугольника

Содержание

Слайд 2

Введение Всего существует 4 замечательные точки треугольника. Чтобы их сформулировать нужно знать несколько теорем.

Введение

Всего существует 4 замечательные точки треугольника. Чтобы их сформулировать

нужно знать несколько теорем.
Слайд 3

Теорема 1. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.

Теорема 1. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.

 
Теорема 2. ( обратная).Точка, лежащая внутри неразвёрнутого угла и равноудалённая от его сторон, лежит на биссектрисе этого угла.
Слайд 4

Теорема 3. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его

Теорема 3. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от его

концов.  
Теорема 4. (обратная) Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.
Слайд 5

Первая замечательная точка Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Первая замечательная точка

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Слайд 6

Вторая замечательная точка треугольника Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.

Вторая замечательная точка треугольника

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной

точке.
Слайд 7

Третья замечательная точка треугольника Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая

Третья замечательная точка треугольника

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит

каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Слайд 8

Четвёртая замечательная точка треугольника Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке.

Четвёртая замечательная точка треугольника

Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной

точке.