Презентации по Математике

ЗАДАНИЕ «ТЕЗИСЫ» Верно ли каждое из следующих утверждений? Если «Да», то записывайте 1. Если «Нет», то записывайте 0. В результате должно получиться двоичное число. Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами. ТЕЗИСЫ 1 или 0 ? ? Все системы счисления делятся на три большие группы: позиционные, непозиционные и полупозиционные. В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Основанием двоичной системы счисления является число 4 Число А21СFD4 записано в шестнадцатиричной системе счисления. Число 1567 записано с ошибкой. Число 10, записанное в десятичной системе счисления, в двоичной системе счисления записывается как 1011 Число 10, записанное в десятичной системе счисления, меньше числа 10, записанного в восьмеричной системе счисления. Число 3005,234 записано с ошибкой. Число 6398 записано в восьмеричной системе счисления.

Арифметическая прогрессия – числовая последовательность, где каждый последующий член равен предыдущему, сложенным с одним и тем же числом d. an = a1+ (n-1)d 1; 2; 3; 4; 5;….. 4; 9; 14; 19; 25;….. 110; 100; 90; 80;….. Определение арифметической прогрессии 130; 118; 106; 94; 82;… an= an-1 + (-12) Формула, которая позволяет вычислить члены последовательности через предыдущие – рекуррентные формулы Рекуррентные формулы

Девиз урока: « Способность к восприятию математики развита у человека пожалуй также как способность получать удовольствие от приятной музыки, она присуща огромному большинству» / Годфри Харди/ Вопросы для повторения: 1. Определение арифметической прогрессии. 2.Как найти разность арифметической прогрессии, если известны два ее члена a m и аn ,где m>n? 3. Сформулировать характеристическое свойство арифметической прогрессии ( формула). 4. Запишите формулу n-ого члена арифметической прогрессии . 5. Запишите формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии (2 способа).

    Умение решать задачи – практическое искусство,   подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано;  научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь. Д. Пойа.  В мире интересного Французское слово «десерт» означает сладкие блюда, подаваемые в конце обеда. Названия некоторых десертов, пирожных и мороженного, также имеют французское происхождение. Например, мороженое «пломбир» получило свое название от французского города Пломбьер. Где оно впервые было изготовлено по особой рецептуре.

Биография Аристотель (384 до н.э. – 322 до н.э.) – древнегреческий ученый, философ. Родители Аристотеля умерли, когда ему было всего 15 лет. Первое образование в биографии Аристотеля дал ему опекун Проксен, который увлек Аристотеля чтением. Учение Аристотеля охватило все доступные в то время науки. Он занимался философией, как совокупностью систем. Идеи Аристотеля охватили такие направления, как социология, политика, логика, естествознание. Взгляды Аристотеля оказали значительное влияние на будущее развитие этих наук. Труды Аристотеля можно условно разделить на три части, как делал сам ученый. К первой относится физика, метафизика (теоретические знания), ко второй – этика, политика (практические знания), к третьей – творчество (поэтические знания). Философия Аристотеля включает рассмотрение онтологии, гносеологии, этики, политики. Аристотель (384 до н.э. – 322 до н.э.) – древнегреческий ученый, философ. Родители Аристотеля умерли, когда ему было всего 15 лет. Первое образование в биографии Аристотеля дал ему опекун Проксен, который увлек Аристотеля чтением. Учение Аристотеля охватило все доступные в то время науки. Он занимался философией, как совокупностью систем. Идеи Аристотеля охватили такие направления, как социология, политика, логика, естествознание. Взгляды Аристотеля оказали значительное влияние на будущее развитие этих наук. Труды Аристотеля можно условно разделить на три части, как делал сам ученый. К первой относится физика, метафизика (теоретические знания), ко второй – этика, политика (практические знания), к третьей – творчество (поэтические знания). Философия Аристотеля включает рассмотрение онтологии, гносеологии, этики, политики. Онтологическая теория Аристотеля представляла физику как науку, в которой движение возникает из-за различий силы и энергии тел. Также в биографии Аристотеля было дано определение метафизики, которое базировалось на четырех понятиях: форме, материи, причине, цели. За всю жизнь Аристотеля было написано громадное количество трудов, среди которых выделяются логические, физические, биологические, этические трактаты. Онтологическая теория Аристотеля представляла физику как науку, в которой движение возникает из-за различий силы и энергии тел. Также в биографии Аристотеля было дано определение метафизики, которое базировалось на четырех понятиях: форме, материи, причине, цели. За всю жизнь Аристотеля было написано громадное количество трудов, среди которых выделяются логические, физические, биологические, этические трактаты.

Сначала люди просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «много». Счет появился тогда, когда человеку потребовалось сообщать своим сородичам о количестве обнаруженных им предметов. Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.

Ёщё в древнем Египте у людей возникла потребность записывать дроби как суммы долей. Дробей вида 1\n У египтян и у вавилонян эти дроби имели специальные обозначения. 1 2 Такие дроби имели разные названия , но все вместе назывались аликвотами. Вот несколько названий Некоторые дошли до нас 1\100- процент 1\1000-промилли 1\288-скрупулус 1\24-семиунция 1\8-сескунция

Привести примеры алгоритмов содержащихся в старинных задачах Определить в них исполнителя. Цели исследования: Задача 1 Это старинная задача под названием "Волк, коза и капуста" Крестьянин стоит на левом берегу с волком, козой и капустой. Ему нужно перевести все это на правый берег, но его лодка слишком мала: он может взять только одного пассажира - либо волка, либо козу, либо капусту. И еще - если на одном береге оставить волка козу, то волк съест козу, а если оставить козу и капусту, то коза съест капусту. Только в присутствии крестьянина он не безобразничают. Как тут поступить? (исполнителем этого алгоритма будет крестьянин). Синякина Дарьяб Спицина Рита

Эпиграф: «Математика обладает двумя великими сокровищами. Первое-это теорема Пифагора, второе-деление отрезка в крайнем и среднем отношении.» Иоганн Кеплер Цели урока: актуализировать и закрепить навыки составления алгоритма решения задач на пропорции; способствовать формированию у учащихся навыков само и взаимоконтроля, развитию у них математической речи, познавательной активности, интереса к предмету.

АЛГОРИТМ ЕВКЛИДА Алгоритм Евклида - это алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух целых неотрицательных чисел. Евклид (365-300 до. н. э.) Древнегреческие математики называли этот алгоритм ἀνθυφαίρεσις или ἀνταναίρεσις — «взаимное вычитание». Вычисление НОД НОД = наибольший общий делитель двух натуральных чисел – это наибольшее число, на которое оба исходных числа делятся без остатка. НОД(a, b)= НОД(a-b, b)= НОД(a, b-a) Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны. Это и есть НОД. НОД (18, 45) = НОД (18, 45-18) = НОД (18, 27)= НОД (18, 9) = =НОД(9,9)=9 Пример :

1. Введение Всякий школьник, прежде всего, умеет решать уравнение первой степени: если дано уравнение ax+b=0, где а≠0, то его единственным корнем будет число x=­b/a. Школьник знает, также, формулу для решения квадратного уравнения: ax2­+bx+c=0, где а≠0. Именно, Если коэффициенты уравнения – действительные числа, то эта формула даёт два различных действительных корня, когда под знаком радикала стоит положительное число, т.е. b2-4ac>0. Если же b2-4ac=0, то наше уравнение имеет лишь один корень; его называют в этом случае кратным корнем; при b2-4ac

Тип урока: обобщение. Цели урока: Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Алгебраические дроби». б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме. Развивающие: а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать. б). Развитие памяти. Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно. б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания. в). Привитие интереса к предмету. Повторение основных понятий. Новые термины математического языка. Алгебраическая дробь – выражение , где многочлен Р(х)-числитель алгебраической дроби, а Q(х)-ее знаменатель. 2. Основное свойство алгебраической дроби – и числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить (разделить) на один и тот же не равный 0 многочлен. 3. Рациональное уравнение – уравнение вида =0, где Q(х)≠0. 4. Степень с отрицательным показателем - ,где n – натуральное число и а≠0.

Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины. Теоре́ма – утверждение , для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом. Аксиома, теорема и следтвие Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения – теоремы Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный».

Родился в Шульпфорте 17.11.1790. Учился в Лепццигском университете (1809 – 1813). Ученик "короля математиков" К. Гаусса в Геттигенском университете (1813-1814). В 1814 изучал математику у И.Ф. Пфаффа в университете в Галле. С 1816 г. начал вести самостоятельные астрономические наблюдения в Плейсенбургской обсерватории. В 1818г. стал ее директором, позже - профессором Лейпцигского университета. Умер 26.09.1868 А жизнь его прошла так... Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров XIX в. Как стал геометром?

Сегодня на уроке Разминка. Организационный момент. Найди ошибку и реши правильно. Творческая работа. Самостоятельная работа. Физминутка. Как решать? Проверь себя! Подведение итогов. Разминка

Наша школьная страна. Не крутите пестрый глобус, Не найдете вы на нем Той страны, страны чудесной, О которой речь пойдет. В той стране живут фигуры, Точки, линии, тела, Треугольники, квадраты, Вот такие, брат дела! Пусть в эту страну Не идут поезда. Страна Геометрия Рядом с нами всегда. Сегодня ты отправляешься в путешествие – в чудесную страну под названием Геометрия. На уроках геометрии ты научишься: Что такое геометрия? В переводе с греческого это слово означает «землемерие» «гео» - земля «метрио» - измерять представлять и сравнивать чертить рисовать конструировать И мы думаем, что ты полюбишь уроки занимательной геометрии.

Цель урока: объяснить законы сложения и умножения арифметических действий Задачи: обучающие: - объяснение законов сложения и умножения арифметических действий (переместительный и сочетательный), запись законов в буквенном виде и названия законов; формирование умения использовать законы сложения и умножения при решении примеров; развивающие: - развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, речи, логического мышления, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы; воспитательные: - воспитание самостоятельности, умения слушать, аккуратности, трудолюбия, уважения друг к другу Тип урока: урок изучения нового материала с использованием ЦОР Формы работы учащихся: фронтальная работа под руководством учителя, самостоятельная индивидуальная работа Необходимое техническое оборудование: компьютер с выходом в интернет, мультимедийный проектор, экран Считаем устно

Можно считать несчастным тот день, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию Ян Амос Коменский Задачи: Образовательная – формирование умений решения задач (на движение, работу, составление уравнений), умений составления схем для решения задач. Развивающая - формирование способности анализировать, обобщать полученные знания. формирование логического мышления; Воспитательная - активизация интереса к получению новых знаний, воспитание уверенности, трудолюбия.

1 2 4 5 6 7 3 Продолжите ряд чисел: 10, 8, 11, 9, 12, 10, … до восьмого числа. По какому правилу он составлен? ответ

Что такое угол? Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Как построить угол?

Вектором называется направленный отрезок. Модулем вектора называется длина содержащего его отрезка. l AB l=AB Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной, либо на параллельных прямых. Векторы называются сонаправленными, если они коллинеарны и направлены в одну сторону. Векторы называются противоположно направленными, если они коллинеарны и направлены в противоположные стороны. Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны. А В С Е

Задание 1           1   Б   А 24 Р 6 С   У   К Задание 2               З Я   Б 6 Л   И   К 8      

Определения тригонометрических функций Синусом угла х называется ордината точки единичной окружности, полученной из точки (1; 0) поворотом на угол х

a . A b c . B d e f Есть линия прямая – Ей нет конца и нет начала. Доведёшь её до края, Но ей и это будет мало. кривые прямые . . A B . . C D