Презентации по Математике

Форму правильных тел, по-видимому, подсказала древним грекам сама природа: 1) Кристаллы поваренной соли имеют форму куба; 2) Правильная форма алмаза – октаэдра; 3) Кристаллы пирита – додекаэдра. 1 2 3 Многогранники в природе Правильные многогранники - самые выгодные фигуры. Кристаллы некоторых знакомых нам веществ имеют форму правильных многогранников. Так, куб передает форму кристаллов поваренной соли NaCl, монокристалл алюминиево-калиевых квасцов (KAlSO4)2 12Н2О имеет форму октаэдра, кристалл сернистого колчедана FeS имеет форму додекаэдра, сурьмянистый сернокислый натрий – тетраэдра, бор – икосаэдра. Правильные многогранники определяют форму кристаллических решеток некоторых химических веществ.

" ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ГОНКИ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИГРА " по теме "Теорема Пифагора " ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 - ок. 500 г . до н.э.) СТРУКТУРА ИГРЫ 1 гонка 2 гонка 3 гонка "Дальше...,дальше...,дальше..." "Заморочки из горшочка" "Ты и только ты" Подведение итогов

Эпиграф: «Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью» Л.Н.Толстой Проверим мы сейчас, дружок, Готов ли ты начать урок!

Даны прямая n и четыре точки А,В, С и D, не лежащие на прямой n. Определите , пересекаются ли прямая n и отрезок AD, если отрезок АС и ВС пересекают, а отрезок ВD не пересекает прямую n. Решение: Ответ: Не пересекаются Определите, лежат ли три точки А,В и С на одной прямой, если АВ = 5 см, АС = 8 см, СВ = 9 см. Решение: Если точки лежат на одной прямой выполняется равенство: СВ = СА + АВ, но 9 ≠8+5. Значит, А, В, С не лежат на одной прямой

ГОРОД ТРЁХ ЗАКОНОВ. Равенство треугольников Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. Два треугольника равны, если все элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника

а b 1 2 3 4 a∩b смежные и вертикальные углы Вертикальные углы равны. Сумма смежных углов равна 180˚. Определение Угловая мера меньшего из углов при пересечении двух прямых называется углом между прямыми. a b c m a перпендикулярна b

О Площадь круга Длина окружности О Задача: 1.Вычислите длину окружности, если радиус равен 10 м. 2.Вычислите площадь круга, если радиус равен 10 м. A Какая фигура получится при вращении вокруг точки А точки В ? Какую фигуру образует отрезок АВ при вращении его вокруг точки А ? B A B

СКАЗКА - ВОПРОС! Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Обобщающий урок в 9 классе по теме: «МНОГОГРАННИКИ» Многогранники вокруг нас Эти тела еще называют телами Платона. Додекаэдр Гексаэдр Октаэдр Тетраэдр Икосаэдр

Сформулировать пять признаков равенства прямоугольных треугольников Сформулировать свойства прямоугольных треугольников Устная работа Задачи на готовых чертежах

С А В в с а а α β

А С В М N Р Q Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов Дано: прямоугольный треугольник. Катеты а, b. Гипотенуза с. Доказать: с ² = а ² + b² Доказательство: Достроим треугольник до квадрата со стороной а + b Площадь этого квадрата равна (а + b) ²= а²+2аb + b² C другой стороны этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½аb и квадрата со стороной с, поэтому : S = 4 ½аb + с² = 2аb + с² Получили : а² + 2аb + b² = 2аb + с² откуда с² = а² + b² теорема доказана. b b b b а а а а с с с с

. Объединение замкнутой ломаной и ее внутренней области называют многоугольником. Саму ломаную называют границей многоугольника, а ее внутреннюю область - внутренней областью многоугольника. * Звенья границы многоугольника называются сторонами многоугольника, а вершины - вершинами многоугольника. Отрезок, соединяющий две несоседние вершины многоугольника, называют его диагональю. З а д а н и е: выполнить рисунок. на рисунке в тетрадях сделать краткую запись

Математический диктант 1 вариант 2 вариант 1. В ∆ABC и ∆DEF АВ = DЕ, ∠А = ∠D, BC = EF. Равны ли эти треугольники по первому признаку? 1. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, ∠А = ∠M, AD = MQ. Равны ли эти треугольники по первому признаку? 2. В ∆KNM и ∆PQT KN = PQ, ∠N = ∠Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку? 2. В ∆ABС и ∆DEF ∠А = ∠D, AC = DF. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по первому признаку? Математический диктант 1 вариант 2 вариант 3. В ∆ABC и ∆DFQ АВ = DF, ∠А = ∠D, ∠В = ∠F. Равны ли эти треугольники по второму признаку? 3. В ∆ABD и ∆MPQ АВ = MP, ∠А = ∠M, ∠В = ∠P. Равны ли эти треугольники по второму признаку? 4. В ∆KNM и ∆PQT KN = PQ, ∠N = ∠Q. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку? 4. В ∆ABC и ∆DEF ∠А = ∠D, ∠C = ∠F. Какое ещё условие должно быть выполнено, чтобы треугольники были равны по второму признаку?

Вычислите площадь треугольника Вычислите площадь многоугольника

Введение Понятие объёма тела вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры. Из курса планиметрии известно, что каждый многоугольник имеет площадь, которая измеряется с помощью выбранной единицы измерения площадей. В качестве единицы измерения площадей обычно берут квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. Аналогично будем считать, что каждое из рассматриваемых нам тел имеет объём, который можно измерить с помощью выбранной единицы измерения объёмов. За единицу измерения объёмов примем куб, ребро которого равно единице измерения отрезков. Куб с ребром 1 см называют кубическим сантиметром и обозначают см3. Аналогично определяются кубический метр (м3), кубический миллиметр (мм3) и т. д. Процедура измерения объёмов аналогична процедуре измерения площадей. При выбранной единице измерения объём каждого тела выражается поло -жительным числом, которое показывает, сколько единиц измерения объёмов и частей единицы содержится в данном теле. Ясно, что число, выражающее объём тела, зависит от выбора единицы измерения объёмов, и поэтому еди -ница измерения объёмов указывается после этого числа. Например, если в качестве единицы измерения объёмов взят 1 см3 и при этом объём V некото -рого тела оказался равен 2, то пишут: V = 2 см 3. Если два тела равны, то каждое из них содержит столько же единиц измерения объёмов и её частей, сколько и другое тело, т. е. имеет следующее свойство объёмов: 10. Равные тела имеют равные объёмы. Замечание Равенство двух фигур, в частности двух тел, в стереометрии определяется так же, как и в планиметрии два тела называются равными, если их совместить наложением. Примерами равных тел являются два прямоугольных параллелепипеда с соответственно равными измерениями, две прямые призмы с равными основаниями и равными высотами, две правильные пирамиды, у которых соответственно равны стороны оснований и высоты. В каждом из указанных случаев равенство двух тел можно доказать на основе аксиом наложения и равенства фигур. Рассмотрим ещё одно свойство объёмов, пусть тело составлено из нескольких тел. При этом мы предполагаем, что любые два из этих тел не имеют общих внутренних точек, но могут иметь общие граничные точки. Ясно, что объём всего тела складывается из объёмов составляющих его тел. Итак, 20. Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел.

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 30 29 28 27 26 1 2 3 4 5 6 13 19 25 7 1. Дано: К А М О С N В Найти:

Объем наклонной призмы A A1 A2 B B1 B2 C C1 C2 O X h X Объем наклонной призмы Объем наклонной призмы равен произведению площади основания на высоту 1. Треугольная призма имеет S основания и высоту h. O=OX∩(АВС); OXᅩ(АВС); (АВС)||(А1В1С1) ; (А1В1С1)-плоскость сечения: (А1В1С1) ᅩOX S(x)-площадь сечения; S=S(x), т.к. (АВС)||(А1В1С1) и ∆ABC=∆A1B1C1(АА1С1С-параллелограмм→АС=А1С1,ВС=В1С1, АВ=А1В1)

Т Е М А : "Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма и ромба." УДАЧИ, Дорогой школьник!

В любой треугольник можно вписать окружность. Центр окружности - точка пересечения биссектрис треугольника Около любого треугольника можно описать окружность. Центр окружности – точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам A OK=OM=ON=r r=2S▲АВС/P R=a*b*c/4S▲ R=1/2 AB 1 способ O-точка пересечения биссектрис▲ ABC, тогда по свойству биссектрисы треугольника ▲ABD имеем AB/AD=BO/OD; 13/12=(5-x) / x; где OD= r Задача 1 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC высота BD равна 5см и AB:AC=13:24. Найти радиус вписанной в треугольник окружности. Дано: ABC-треугольник, AC-основание, BD AC, BD=5см, AB/AC=13/24, окр(0;r) Найти: r Решение 13x=12*(5-x) 25x=60 x=60/25 x=2,4 значит r=2,4см

костяная дощечка с рисунком О чем говорит этот рисунок? Запишите сумму (произведение) чисел по горизонтали и по вертикали в пустые клетки. Кто быстро и правильно сосчитает. 2 4 7 8 3 9 5 6 1

ОТБОРОЧНЫЙ ТУР ГЕОМЕТРИЯ 7-9 ВСЕГО 383 СТРАНИЦ На какой странице закладка? 1ТУР

Тема :»Компланарные векторы» П.40 Правило параллелепипеда Работу выполнила : Плеханова Александра