Презентации по Математике

Модель 1 – «Две пересекающиеся плоскости». Согнутый пополам лист бумаги служит моделью двух пересекающихся плоскостей. Линия сгиба – прямая их пересечения. Изображая в отдельных частях заготовки прямые, отрезки, многоугольники, можно демонстрировать различные варианты взаимного расположения плоских фигур, лежащих в двух пересекающихся плоскостях. Прямая с пересекает плоскость α . Через две пересекающиеся прямые а и с проходит плоскость β и притом только одна. Задача 1. Дано: а║в, с ∩ в Доказать: в и с – скрещивающиеся.

Проверка: 1. I признак 4. I признак 5. II признак 7. III признак 10. II признак 11. I признак 2. II признак 3. I признак 6. II признак 8. II признак 9. II признак 12. II признак Оценка: нет ошибки – «5» 1 ошибка – «4» 2 ошибки – «3» Способы построения окружности 21 ОКРУЖНОСТЬ

Цели урока повторить определение треугольника, виды треугольников; рассмотреть свойства прямоугольных треугольников; научить решать задачи на применение свойств прямоугольных треугольников. Разминка 1. Продолжить ряд слов: 1) острый, прямой, тупой,… (развёрнутый угол) 2) точка, отрезок, луч, … ( прямая ) 3) точка, отрезок, треугольник, … ( четырёхугольник ) 4) остроугольный, прямоугольный, … (тупоугольный треугольник )

Классификация многоугольников по числу углов треугольник четырехугольник пятиугольник Классификация многоугольников по форме выпуклый невыпуклый правильный неправильный

1 2 3 4 5 №579 Найти: Дано: А1 C B1 А B C1 710 10 2a 3a 2b 3b ?

цели урока 1. получить представление об измерении площадей многоугольников 2. рассмотреть основные свойства площадей 3.Научиться использовать изученный теоретический материал в ходе решения задач Единицы измерения площадей 1 см 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 100 мм = 10000 см = 100 дм = 100 см 100 м = 0,01 дм 1 дм = 10000 мм = 0,01 м 1 м 1 ар (сотка) = 1 га (гектар) = 10000 м

Цель урока: Рассмотреть теорему Пифагора и показать ее применение при решении различных задач. Иоганн Кеплер Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора…

Вид сбоку Вид сверху 60 60 60 Плоскость покрыта без просветов n=3

Считается, что первым человеком, доказавшим строгую взаимосвязь сторон прямоугольного треугольника, был греческий математик и философ Пифагор Самосский, живший в 6 веке до н.э. "В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов". с – гипотенуза а -катет b – катет c a b

Различают три вида треугольников по углам : остроугольные тупоугольные прямоугольные . . . . . . . . . Различают три вида треугольников по сторонам : 1. Разносторонний 2. Равнобедренный или равнобокий 3. Равносторонний

Пифагор     Пифагор родился в 580 г . до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Знания, полученные им в храмах Греции не давали ответов на все волнующие его вопросы, и он отправился в поисках мудрости в Египет. В средние века знание теоремы Пифагора говорило о хорошем уровне математических знаний, а характерный чертеж к ней, который школьниками превращается, например, в облеченного в мантию профессора, становился символом математики.

Найдите площадь сиреневого сектора , если центральный угол равен 120, R= 3 Найдите площадь розового сектора. Найдите площадь сиреневого сектора , если центральный угол равен 120 Окружности касаются внешним образом. R1 = R2 = R3 = R4 = 2 см Найдите площадь фигуры, заключенной между кругами. Окружности касаются внешним образом. R1 = R2 = R3 = R4 = 4 см Найдите площадь фигуры, заключенной между кругами.

Теорема Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов Доказательство Пусть в треугольнике АВС АВ=с,ВС=а,АС=b Докажем,что А В С D c a b h

Устный опрос Определение параллельных прямых Что такое секущая? Назовите углы, образованные параллельными прямыми и секущей Признаки параллельности прямых Решение устных задач по готовым чертежам

решение задач вида В3: Математика- это страна До конца вся никем не открытая. Тайн, чудес и загадок полна. Заключается в ней сила великая.

а b 1 3 4 5 6 7 8 2 c а ll b, с-секущая Задача 2 ОБ АКСИОМАХ ГЕОМЕТРИИ

У некоторых изваяний, оставленных нам древнеегипетской культурой, мы можем видеть зажатые в руках предметы цилиндрической формы, назначение которых историкам неизвестно. В 1976 году в Закавказье Р.Добровольским и В.Ковтуном была обнаружена старинная эзотерическая рукопись под названием "Тайны Жизни и Смерти", в которой содержалась информация о Лунном и Солнечном цилиндрах, изготовленных из цинка и меди с определенным внутренним наполнением. По утверждению неизвестного автора Цилиндры Фараона использовались фараонами и жрецами Древнего Египта для укрепления жизненных сил и общения с богами.

№523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите: а) высоту цилиндра; б) So цилиндра Решение. 1. Проведем диагональ АС сечения АВСD. A B C D 2. ΔADC – равнобедренный, прямоугольный, АD=DC, h = 2r, ⇒ ∠CAD = ∠ACD=45°, тогда 20 3. Найдем радиус основания 4. Найдем площадь основания Ответ: №525 Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2. Найдите высоту цилиндра. Решение. 1. Площадь основания – круг, тогда 2. Площадь сечения – прямоугольник, тогда Ответ:

Після уроку виховувати зацікавленість до геометрії творчий пошук, активність, ініціативність вміння використовувати власний досвід застосовувати цю теорему до розв’язування задач засвоїти зміст і доведення теореми про кути трикутника Очікувані результати Вчитель математики І.Ф.Цой Вчитель математики І.Ф.Цой Знати – це насамперед уміти користатися знаннями Вчитель математики І.Ф.Цой

Движение – отображение плоскости на себя. Свойства движения: - При движении точка переходит в точку; - Отрезок отображается на отрезок; - Треугольник переходит в треугольник; - Любая фигура отображается на фигуру; - Движение сохраняет величины; - При движении сохраняется площади фигур; - Движение обратимо. «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство» Герман Вейль У Л. Н. Толстого в "Отрочестве" есть признание: "...Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна для глаз? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано? Разве во всем в жизни симметрия? Именно на этот вопрос мы и попытаемся ответить.

СТРУКТУРА ИГРЫ 1 гонка 2 гонка 3 гонка 4 гонка УРА!!! "Дальше...,дальше...,дальше..." "Ты - мне, я - тебе" "Заморочки из горшочка" "Ты и только ты" Подведение итогов "Дальше...,дальше...,дальше..." Первая команда Вторая команда Как продолжить утверждение, чтобы оно стало верным ? «Два треугольника называются подобными, если…» 1 Продолжите фразу так, чтобы утверждение стало верным. «Если два угла одного треугольника…»

Найдите угол треугольника ? Найдите углы треугольника ? ? 13 см 26 см

А В С К О М D E F