Содержание
- 2. Сынау нәтижесінде мүмкін болатын мәндерден алдын-ала белгісіз бір ғана мәнді тәжірбие нәтижесіне байланысты қабылдайтын шаманы кездейсоқ
- 3. Дискретті (үздікті) кездейсоқ шама деп белгілі ықтималдықтары бар жеке, дербес мәндерді қабылдай алатын шаманы айтамыз. Дискретті
- 4. 5. Математикалық күтімнің қасиеттері 1.Тұрақты шаманың математикалық күтімі өзіне тең, яғни С тұрақты болса: М(С)=C. 2.Тұрақты
- 5. Теорема: Дисперсия Х кездейсоқ шамасының квадратының математикалық күтімі мен математикалық күтімнің квадратының айырымына тең: D( x)
- 6. 2-теорема. Айталық, ξ(1),ξ(2),...–тәуелсіз бірдей үлестірілген кездейсоқ векторлар тізбегі, ξ(n) = (ξ1(n),ξ2(n),...,ξk (n)), болсын. векторларын енгізелік. Онда
- 7. 4-теорема (Тәуелсіз әр түрлі үлестірілген кездейсоқ шамалар тізбегі үшін орталық шектік теорема). Егер ξ1,ξ2 ,... тәуелсіз
- 8. 5-теорема (Орталық шектік теорема). Егер тәуелсіз кездейсоқ шамалар тізбегі (3) және (L) шарттарын қанағаттандырса, онда бұл
- 9. шарттарын ескеріп және k,n(t) = Meitξk,n болатынын пайдаланып, болатынын көреміз, ал ары қарай (4)-теңсіздіктердің ортаңғы екеуінің
- 11. Скачать презентацию
Сынау нәтижесінде мүмкін болатын мәндерден алдын-ала белгісіз бір ғана мәнді тәжірбие
Сынау нәтижесінде мүмкін болатын мәндерден алдын-ала белгісіз бір ғана мәнді тәжірбие
Дискретті (үздікті) кездейсоқ шама деп белгілі ықтималдықтары бар жеке, дербес мәндерді
Дискретті (үздікті) кездейсоқ шама деп белгілі ықтималдықтары бар жеке, дербес мәндерді
5. Математикалық күтімнің қасиеттері 1.Тұрақты шаманың математикалық күтімі өзіне тең, яғни
5. Математикалық күтімнің қасиеттері 1.Тұрақты шаманың математикалық күтімі өзіне тең, яғни
Теорема: Дисперсия Х кездейсоқ шамасының квадратының математикалық күтімі мен математикалық күтімнің
Теорема: Дисперсия Х кездейсоқ шамасының квадратының математикалық күтімі мен математикалық күтімнің
2-теорема. Айталық, ξ(1),ξ(2),...–тәуелсіз бірдей үлестірілген кездейсоқ векторлар тізбегі, ξ(n) = (ξ1(n),ξ2(n),...,ξk
2-теорема. Айталық, ξ(1),ξ(2),...–тәуелсіз бірдей үлестірілген кездейсоқ векторлар тізбегі, ξ(n) = (ξ1(n),ξ2(n),...,ξk
4-теорема (Тәуелсіз әр түрлі үлестірілген кездейсоқ шамалар тізбегі үшін орталық шектік
4-теорема (Тәуелсіз әр түрлі үлестірілген кездейсоқ шамалар тізбегі үшін орталық шектік
5-теорема (Орталық шектік теорема). Егер тәуелсіз кездейсоқ шамалар тізбегі (3) және
5-теорема (Орталық шектік теорема). Егер тәуелсіз кездейсоқ шамалар тізбегі (3) және
шарттарын ескеріп және k,n(t) = Meitξk,n болатынын пайдаланып,
болатынын көреміз, ал ары қарай (4)-теңсіздіктердің
шарттарын ескеріп және k,n(t) = Meitξk,n болатынын пайдаланып,
болатынын көреміз, ал ары қарай (4)-теңсіздіктердің
Кез келген ε > 0 санын орындалатындай етіп алалық.
(L) шарты бойынша таңдап алынған ε үшін n ≥ n0 болған кезде
шартын қанағаттандыратын нөмірі табылады.
Сонымен, жеткілікті үлкен n үшін ρn < δ .
Айтылғандардан, әрбір t ∈ R үшін n → ∞ кезде
басқаша айтқанда болатынын аламыз.
Дәлелдеу керегі де осы еді
Теоремалардың бірнеше салдарларына тоқталалық.
1-салдар (Бірдей үлестірілген тәуелсіз кездейсоқ шамалар
тізбегі үшін орталық шектік теорема). Егер ξ1,ξ2,...− тәуелсіз
бірдей үлестірілген кездейсоқ шамалар тізбегі,
, Mξk = a, 0 < Dξk =σ 2 < ∞ болса, онда
Дәлелдеуі. Салдарды дәлелдеу үшін берілген жағдайда
Линдеберг шарты (L0) орындалатынын көрсету жеткілікті.
Бізде DSn = Dn2 = nσ 2, MSn = na
болғандықтан, n→ ∞ кезде
cебебі σ 2 = M (ξ1 − a)2 < ∞ , ал {x :\ x – a/ > εσ n}↓ ∅ , n → ∞ .