Основы теории управления. Типовые динамические звенья и их характеристики

Август 10, 2022

Главная
Менеджмент
Основы теории управления. Типовые динамические звенья и их характеристики

Содержание

2. Безынерционное (идеальное усилительное) звено Это звено не только в статике, но и в динамике описывается алгебраическим
3. Апериодическое (инерционное) звено первого порядка (Tp+1)y(t) = x(t) Уравнение и передаточная функция звена: T - постоянная
4. Апериодическое (инерционное) звено второго порядка При 2Т2≤ Т1 корни вещественные, ( T3p+1)(T4p+1) y(t) = x(t) новые
5. Колебательное звено При Т1≤ 2Т2 корни комплексные, (T2p2+2ξTp+1) y(t) = x(t) Т - постоянная времени, определяющая
6. Консервативное звено частный случай колебательного при ξ=0 представляет собой идеализированный случай, когда можно пренебречь влиянием рассеяния
7. Интегрирующие звенья
8. Идеальное интегрирующее звено py(t) = x(t) Амплитудно-фазовая частотная характеристика Переходная и импульсная функции h(t) = t,
9. Дифференцирующие звенья
10. Идеальное дифференцирующее звено y(t) = px(t), W(s) = s Амплитудно-фазовая частотная характеристика W(jω) = jω, A(ω)
11. Форсирующее (дифференцирующее) звено первого порядка y(t) = (τp+1) x(t) , W(s) = τs+1 τ - постоянная
12. Форсирующее (дифференцирующее) звено второго порядка y(t) = (τ2p2+2ξτp+1)x(t), W(s) = τ2s2+2ξτs+1 Амплитудно-фазовая частотная характеристика W(jω) =
13. Комбинации типовых звеньев Дифференцирующее звено с замедлением апериодическое звено первого порядка идеальное дифференцирующее звено + (Tp+1)
14. Изодромное звено форсирующее звено первого порядка идеального интегрирующее звено + p y(t) = (τp+1) x(t)
15. Интегро-дифференцирующее звено апериодическое звено первого порядка форсирующее звено первого порядка + (Tp+1)y(t) = (τp+1) x(t) Уравнение
16. Неминимально-фазовые звенья звенья, которые, в отличие от обычных типовых звеньев, при равенстве амплитудных частотных характеристик имеют
17. Звено с положительным полюсом Амплитудно-фазовая частотная характеристика Здесь имеется положительный полюс (корень знаменателя) s1=1/T. В полюсе
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Безынерционное (идеальное усилительное) звено
Это звено не только в статике, но

и в динамике описывается алгебраическим уравнением

y(t) = kx(t)

Переходная и импульсная функции:

W(s) = k

Амплитудно-фазовая частотная характеристика

W(jω) = k, A(ω) = k, ψ(ω) = 0

Переходная и импульсная функции

h(t) = k1(t), w(t) = kδ(t)

жесткая механическая передача
часовой редуктор
электронный усилитель сигналов на низких частотах
и др

Слайд 3

Апериодическое (инерционное) звено первого порядка
(Tp+1)y(t) = x(t)

Уравнение и

передаточная функция звена:

T - постоянная времени, характеризует степень инерционности звена, т.е. длительность переходного процесса

Амплитудно-фазовая частотная характеристика

ψ(ω) = - arctgTω

Переходная и импульсная функции

апериодическое звено первого порядка является фильтром низких частот.
RC цепочка, нагревательный элемент

Слайд 4

Апериодическое (инерционное) звено второго порядка
При 2Т2≤ Т1 корни вещественные,
(

T3p+1)(T4p+1) y(t) = x(t)

новые постоянные времени

Передаточная функция звена

двойная RC цепочка, электродвигатель постоянного тока

Слайд 5

Колебательное звено
При Т1≤ 2Т2 корни комплексные,
(T2p2+2ξTp+1) y(t) = x(t)

Т - постоянная времени, определяющая угловую частоту свободных колебаний λ=1/Т

ξ - параметр затухания, лежащий в пределах 0<ξ<1

передаточная функция

Амплитудно-фазовая частотная характеристика

Временные характеристики представляют собой затухающие периодические процессы

электрический колебательный контур, электродвигатель постоянного тока, маятник

Слайд 6

Консервативное звено
частный случай колебательного при ξ=0
представляет собой идеализированный случай,

когда можно пренебречь влиянием рассеяния энергии в звене

Амплитудно-фазовая характеристика совпадает с вещественной осью.
При 0<ω<1/T характеристика совпадает с положительной полуосью,
При ω>1/T - с отрицательной полуосью.
Временные характеристики соответствуют незатухающим колебаниям с угловой частотой 1/T

Слайд 7

Интегрирующие звенья

Слайд 8

Идеальное интегрирующее звено
py(t) = x(t)
Амплитудно-фазовая частотная характеристика
Переходная и

импульсная функции

h(t) = t, w(t) = 1(t)

операционный усилитель в режиме интегрирования,
гидравлический двигатель,
емкость

Слайд 9

Дифференцирующие звенья

Слайд 10

Идеальное дифференцирующее звено
y(t) = px(t), W(s) = s
Амплитудно-фазовая частотная

характеристика

W(jω) = jω, A(ω) = ω, ψ(ω) = +90

Переходная и импульсная функции

операционный усилитель в режиме дифференцирования

Слайд 11

Форсирующее (дифференцирующее) звено первого порядка
y(t) = (τp+1) x(t) ,

W(s) = τs+1

τ - постоянная времени дифференцирования

Амплитудно-фазовая частотная характеристика

ψ(ω) = arctg ωτ

Переходная и импульсная функции

Слайд 12

Форсирующее (дифференцирующее) звено второго порядка
y(t) = (τ2p2+2ξτp+1)x(t), W(s) = τ2s2+2ξτs+1

Амплитудно-фазовая частотная характеристика

W(jω) = (1-ω2τ2) + j2ξωτ

Переходная и импульсная функции

Слайд 13

Комбинации типовых звеньев
Дифференцирующее звено с замедлением
апериодическое звено
первого порядка
идеальное
дифференцирующее
звено
+
(Tp+1)

y(t) = px(t)

p(Tp+1) y(t) = x(t)

Уравнение и передаточная функция звена

Слайд 14

Изодромное звено
форсирующее звено первого порядка
идеального интегрирующее звено
+
p y(t) =

(τp+1) x(t)

Слайд 15

Интегро-дифференцирующее звено
апериодическое звено первого порядка
форсирующее звено первого порядка
+
(Tp+1)y(t) = (τp+1)

x(t)

Уравнение и передаточная функция звена

Слайд 16

Неминимально-фазовые звенья
звенья, которые, в отличие от обычных типовых звеньев, при равенстве

амплитудных частотных характеристик имеют большие по абсолютному значению фазовые сдвиги

Звено с чистым запаздыванием

выходная величина повторяет входную с некоторой задержкой во времени

y(t) = x(t-τ),

τ - время чистого запаздывания

Амплитудно-фазовая частотная характеристика:

А(ω) = 1, ψ(ω)= −τω [рад]=

τω [угл.град]

Переходная и весовая функции

h(t) = 1(t-τ), w(t) = δ(t-τ)

линия связи, трубопровод,
транспортер, конвейер

Слайд 17

Звено с положительным полюсом
Амплитудно-фазовая частотная характеристика
Здесь имеется положительный полюс

(корень знаменателя) s1=1/T. В полюсе передаточная функция стремится к бесконечности (W(s)→∞)

ψ(ω) = −π + arctg ωT