Арифметическая и геометрическая прогрессии. 9 класс

Август 28, 2022

Главная
Алгебра
Арифметическая и геометрическая прогрессии. 9 класс

Содержание

2. www.themegallery.com Цели урока
3. www.themegallery.com Устная работа. Как можно задать последовательность? Приведите примеры последовательностей, заданных словесно. Приведите примеры последовательностей, заданных
4. www.themegallery.com Определение Числовая последовательность а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называется арифметической геометрической если для всех натуральных n выполняется равенство
5. www.themegallery.com П. 16, п. 18
6. www.themegallery.com Таблица
7. www.themegallery.com Вывод d>0 арифметическая прогрессия возрастающая d арифметическая прогрессия убывающая q > 1 геометрическая прогрессия возрастающая
8. www.themegallery.com Основные типы задач. 1. Найдите девятый член арифметической прогрессии 3; 7… Дано: (сn)-арифметическая прогрессия, c1=3,
9. www.themegallery.com Основные типы задач. 2. Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а12=4, а14=16. Дано: (аn)-арифметическая
10. www.themegallery.com Основные типы задач. 3. Найти шестой член геометрической прогрессии 128; 64… Дано: (bn)- геометрическая прогрессия,
11. www.themegallery.com Дополнительные формулы. (аn) – арифметическая прогрессия, Примеры:
12. www.themegallery.com Дополнительные формулы. (bn)- геометрическая прогрессия, Примеры:
13. www.themegallery.com Решение задач. № 346(б) № 389(а) № 352(а) № 395 (б) № 353 (б) №
14. www.themegallery.com Задача. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон.
15. www.themegallery.com Дано: Найти: Решение: Ответ:
17. Скачать презентацию

Слайд 2

www.themegallery.com
Цели урока

Слайд 3

www.themegallery.com
Устная работа.
Как можно задать последовательность?
Приведите примеры последовательностей, заданных словесно.
Приведите примеры последовательностей,

заданных с помощью формулы n-го члена?
Какая формула называется рекуррентной?
Назовите член последовательности (уn), который следует за членом уn+1, yn-4, y4n.

Слайд 4

www.themegallery.com
Определение
Числовая последовательность
а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,…
называется
арифметической геометрической
если для всех натуральных n
выполняется

равенство
an+1= an+ d bn+1= bn* q

Слайд 5

www.themegallery.com
П. 16, п. 18

Слайд 6

www.themegallery.com
Таблица

Слайд 7

www.themegallery.com
Вывод
d>0
арифметическая прогрессия возрастающая
d<0
арифметическая прогрессия убывающая
q > 1
геометрическая прогрессия возрастающая
0 <

q < 1
геометрическая прогрессия убывающая

Слайд 8

www.themegallery.com
Основные типы задач.
1. Найдите девятый член арифметической прогрессии 3; 7…
Дано:
(сn)-арифметическая прогрессия,
c1=3,

c2=7.
Найти: c9.
Решение:
d=c2-c1, d=7-3=4.
cn=c1+d(n-1), c9=c1+d(9-1),
c9=3+4*8=35. Ответ: с9=35.

Слайд 9

www.themegallery.com
Основные типы задач.
2. Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а12=4,

а14=16.
Дано:
(аn)-арифметическая прогрессия,
а12=4, а14=16.
Найти: а13

Слайд 10

www.themegallery.com
Основные типы задач.
3. Найти шестой член геометрической прогрессии 128; 64…
Дано:
(bn)- геометрическая

прогрессия,
b1=128, b2=64.
Найти: b6.
4. В геометрической прогрессии (bn)
b3=6, b5=8. Найти b7.

Слайд 11

www.themegallery.com
Дополнительные формулы.
(аn) – арифметическая прогрессия,
Примеры:

Слайд 12

www.themegallery.com
Дополнительные формулы.
(bn)- геометрическая прогрессия,
Примеры:

Слайд 13

www.themegallery.com
Решение задач.
№ 346(б) № 389(а)
№ 352(а) № 395 (б)
№ 353 (б)

№ 400
№ 357(а) № 399

Слайд 14

www.themegallery.com
Задача.

Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить

и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев?
…

Слайд 15

www.themegallery.com
Дано:
Найти:
Решение:
Ответ: