ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ И ЛОГИКИ

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ И ЛОГИКИ

Содержание

2. ЦЕЛЬ: ознакомление с операциями и формами логического мышления, а также некоторыми непосредственными приложениями этих понятий. Четыре
3. Две ступени познавательного процесса 1. Эмпирическое (чувственное) познание 2. Логическое мышление Процесс познания действительности человеком осуществляется
4. Эмпирическое (чувственное) познание Ощущение - это элементарный результат воздействия объективного мира на органы чувств. Восприятие -
5. Логическое мышление Вторая ступень или логическое мышление характеризуется операциями мышления. Само мышление проявляется в разных формах:
6. Логическое мышление Абстракция - мысленное выделение одного из свойств или характеристик предмета или явления. Обобщение -
7. Формы мышления - это типы строения мысли. Имеются три формы мышления: Понятие Суждение Умозаключение
8. Понятие это результат отражения в сознании человека общих свойств группы предметов и явлений. Эти свойства или
10. Содержание понятия – это множество признаков, отличающих данное понятие от других. Научное понятие - отражает научные
11. Суждение это форма мысли, в которой что-то утверждается о данном объекте. Суждение либо истинно, либо ложно.
12. Отрицание обозначается через Ā и читается "не А". В алгоритмических языках для операции отрицания применяется обозначение
13. Конъюнктивное суждение Конъюнктивное суждение образуется из двух или более простых суждений при помощи символа Λ, который
14. Дизъюнктивное суждение
15. Импликация суждение обозначается в виде А ⭢ В и читается "если А, то В" или "из
16. Вывод одного суждения из другого – предпосылка, называется умозаключением и является основой индукции, дедукции, аналогии и
17. Законы мышления, или формальной логики 1. Закон тождества А=А. Имеется в виду, что исследуемый объект должен
18. Законы мышления, или формальной логики 2. Закон противоречия А^Ā=0. Его смысл заключается и том, что недопустима
19. Законы мышления, или формирования логики 3. Закон исключения третьего А v Ā=1. При двух суждениях, из
20. Законы мышления, или формальной логики 4. Мысль истинна тогда и только тогда, когда имеет достаточное основание.
21. Методы установления истинны В теории известны индуктивные и дедуктивные методы установления истины, основывающиеся на определении причинно-следственных
22. Декарт (XVII в.) заложил основы современных дедуктивных методов установления истины. Ему принадлежит открытие четырех требований рационалистического
23. ? 2-й аспект 1-й аспект ?
24. Основные условия состоятельности гипотезы 1.Гипотеза должна объяснить всю совокупность явлений, для исследования которой она выдвигается. 2.Выводы
25. § 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка Пусть имеем истинный закон: если по проводнику идет
26. § 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка Очень поучительными являются следующие четыре суждения. 1-е суждение:
27. § 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка По правилам математической логики имеем: но , следовательно,
28. § 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка Отсюда можно сделать вывод: если закон истинный и
29. § 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка Если закон истинный и причина отсутствует, то выводы
30. § 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка 3-е суждение: В результате имеем: Здесь нет новой
31. § 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка 4-е суждение: Преобразовав по правилам математической логики получим:
32. § 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка За исключением тривиальных случаев гипотезу нельзя доказать ни
33. § 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка Рассмотрим пример, встречающийся иногда у некоторых исследователей, плохо
34. § 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка Проверим истинность выражения ? Преобразуем эту формулу: Но
35. § 2.8. Гипотетико-дедуктивный метод Является результатом приложения дедуктивного метода, применяемого в математике, естествознании или научно-технических исследованиях.
36. § 2.8. Гипотетико-дедуктивный метод 4. Получение зависимостей и проверяемых выводов. 5. Проверка опытом. 6. Корректировка, если
37. § 2.8. Гипотетико-дедуктивный метод На первом этапе основным критерием для принятия или отказа от исходных положений,
39. Скачать презентацию

Слайд 2

ЦЕЛЬ:
ознакомление с операциями и формами логического мышления, а также некоторыми непосредственными

приложениями этих понятий.
Четыре сформулированных ранее постулата являются почвой, на которой строится здание научного исследования.
Теория познания и логика – его фундамент.

Слайд 3

Две ступени познавательного процесса
1. Эмпирическое (чувственное) познание
2. Логическое мышление
Процесс познания действительности

человеком осуществляется в формах эмпирического или чувственного познания, а также логического мышления.

Слайд 4

Эмпирическое (чувственное) познание
Ощущение - это элементарный результат воздействия объективного мира на

органы чувств.
Восприятие - отражение предметов и явлений в целом в момент их воздействия на органы чувств.
Представление - конкретный образ предмета или явления, ранее воздействовавшего на органы чувств.

Слайд 5

Логическое мышление
Вторая ступень или логическое мышление характеризуется операциями мышления. Само мышление

проявляется в разных формах: понятие, суждение и умозаключение.
В своем познавательном процессе человеческое мышление осуществляет различные операции – сравнение, анализ, синтез, абстракцию, обобщение, индукцию и дедукцию.
Сравнение - это сопоставление предметов или явлений с целью выявления сходственных или отличительных признаков.
Анализ - это мысленное или экспериментальное расчленение предмета или явления на составные части с целью выявления его структуры, свойств или связей.
Синтез - это мысленное или экспериментальное объединение в единое целое расчленяемых анализом предметов или явлений.

Слайд 6

Логическое мышление
Абстракция - мысленное выделение одного из свойств или характеристик предмета

или явления.
Обобщение - Мысленное выделение существенных признаков данного предмета или явления.
Индукция - это операция, заключающаяся в переходе от знания отдельных факторов или от менее общего к более общему знанию.
Дедукция - характеризует новые знания, которые выводятся на основании знаний более общего характера.

Слайд 7

Формы мышления
- это типы строения мысли.
Имеются три формы мышления:

Понятие
Суждение
Умозаключение

Слайд 8

Понятие
это результат отражения в сознании человека общих свойств группы предметов

и явлений. Эти свойства или признаки являются существенными и необходимыми.
Понятия получаются путем обобщения существенных признаков объекта исследования. В любом обобщении признаки выбираются человеком целесообразно. Цель может меняться со временем.

Слайд 9

Слайд 10

Содержание понятия – это множество признаков, отличающих данное понятие от других.
Научное

понятие - отражает научные знания о предмете или явлении. Для определения научных понятий применяются научные термины.

Слайд 11

Суждение
это форма мысли, в которой что-то утверждается о данном объекте.

Суждение либо истинно, либо ложно.
Над суждениями можно выполнять операции:
отрицания,
конъюнкции,
дизъюнкции,
импликации.

Слайд 12

Отрицание
обозначается через Ā и читается "не А". В алгоритмических языках для

операции отрицания применяется обозначение NOT. А.

Слайд 13

Конъюнктивное суждение
Конъюнктивное суждение образуется из двух или более простых суждений при

помощи символа Λ, который понимается как логическое умножение. В литературе встречается также обозначение AND. Конъюнкция истинна, если истинно каждое исходное суждение, и ложна, если по крайней мере одно из исходных суждений ложно.

Слайд 14

Дизъюнктивное суждение

Слайд 15

Импликация суждение
обозначается в виде А ⭢ В и читается "если А,

то В" или "из А следует В". В теории множеств принято другое обозначение А В, что читается как "А входит в В ".

Слайд 16

Вывод одного суждения из другого –
предпосылка, называется умозаключением и является

основой индукции, дедукции, аналогии и других видов сложных рассуждения.

Слайд 17

Законы мышления, или формальной логики
1. Закон тождества А=А. Имеется в виду,

что исследуемый объект должен оставаться неизменным в течение всего периода изучения. Строго говоря, это требование невыполнимо, так как все предметы и явления зависят от бесконечно большого числа непрерывно меняющихся факторов. Подразумевается, что основные признаки явления охраняются в допустимых пределах постоянными. При наличии чувствительного "дрейфа" факторов закон тождества нарушается. В логике этот закон означает, что содержание и объем понятия — неизменны.

Слайд 18

Законы мышления, или формальной логики
2. Закон противоречия А^Ā=0. Его смысл заключается

и том, что недопустима ситуация, когда при одних и тех же условиях некоторый признак проявляется и не проявляется одновременно. Этот закон выражает относительную устойчивость природы. Он является основой воспроизводимости опытов.

Слайд 19

Законы мышления, или формирования логики
3. Закон исключения третьего А v Ā=1.

При двух суждениях, из которых одно утверждает то, что другое суждение отрицает, не может быть третьего, среднего (промежуточного) суждения. Или А истинно и тогда не - А ложно или не - А истинно, но тогда А ложно. Например, при включении рубильника имеет место одно из двух суждений: или в цепи есть ток, или его нет. Из этого закона вытекает требование: если мы отвергаем одно суждение, то принимаем противоположное ему.

Слайд 20

Законы мышления, или формальной логики
4. Мысль истинна тогда и только тогда,

когда имеет достаточное основание. Достаточным основанием являются истинные, уже доказанные положения, подтвержденные опытом.
Этот закон — основа доказательства.

Слайд 21

Методы установления истинны
В теории известны индуктивные и дедуктивные методы установления истины,

основывающиеся на определении причинно-следственных связей.
В научно-исследовательской работе часто имеет место цепь, состоящая из последовательности следующих методов:

Индукция ? Дедукция ? Индукция ?……

Слайд 22

Декарт (XVII в.)
заложил основы современных дедуктивных методов установления истины. Ему

принадлежит открытие четырех требований рационалистического метода,
в частности:

допускать в качестве истинных только такие положения, которые представляются ясными и отчетливыми, не могут вызвать никаких сомнений в их истинности;
расчленять каждую сложную проблему на составляющие ее частные проблемы или задачи;
методически переходить от известного и доказанного к неизвестному и недоказанному;
не допускать никаких пропусков в логических звеньях исследования.

Слайд 23

?
2-й аспект
1-й аспект
?

Слайд 24

Основные условия состоятельности гипотезы
1.Гипотеза должна объяснить всю совокупность явлений, для исследования

которой она выдвигается.
2.Выводы гипотезы должны быть принципиально проверяемыми.
3.Гипотеза должна быть приложимой к возможно более широкому кругу явлений.
4.Гипотеза должна обладать принципиальной простотой, то есть объяснять явления без дополнительных допущений и построений.

Слайд 25

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка
Пусть имеем

истинный закон: если по проводнику идет ток (событие А), то он нагревается (событие В). Формально его можно представить в виде
или .

Слайд 26

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка
Очень поучительными являются следующие

четыре суждения.
1-е суждение:
Из формализованной записи 1-го суждения требуется определить, каково следствие.

Слайд 27

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка
По правилам математической логики

имеем:
но , следовательно, что дословно понимается следующим образом: так как имеется, то и должно быть.

Слайд 28

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка
Отсюда можно сделать

вывод: если закон истинный и имеется причина, то должно быть и следствие.

2-е суждение:

Как и раньше, преобразуем по правилам
математической логики:

Слайд 29

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка
Если закон истинный

и причина отсутствует, то выводы делать нельзя.
Следствие при этом может присутствовать или нет.

Слайд 30

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка
3-е суждение:
В

результате имеем:
Здесь нет новой информации. Поэтому наличие следствия ничего не говорит о причине. Следствие может быть вызвано другой причиной.

Слайд 31

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка
4-е

суждение:
Преобразовав по правилам математической логики получим:
Из полученного выражения можно сделать вывод, что если нет следствия, то не должно быть и причины.

Слайд 32

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка
За исключением

тривиальных случаев гипотезу нельзя доказать ни логическим, ни опытным путем, ее можно отвергнуть или не отвергать.
Для того, чтобы отвергнуть гипотезу ( , т.е. из следует ), достаточно и одного отрицательного результата.

Слайд 33

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка
Рассмотрим пример,

встречающийся иногда у некоторых исследователей, плохо знающих логику, Некто X сделал ряд опытов при некоторых условиях и получил результаты . На этой основе X выдвигает гипотезу . В качестве подтверждения своей гипотезы он представляет эти же опыты . Таким| образом, говорит X, из наличия этих результатов вытекает истинность гипотезы.

Слайд 34

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка
Проверим истинность

выражения
?
Преобразуем эту формулу:
Но , следовательно,
1.
Такой тип вывода (назван в логике тавтологией) всегда истинный, независимо от истинности и в отдельности.

Слайд 35

§ 2.8. Гипотетико-дедуктивный метод
Является результатом приложения дедуктивного метода, применяемого

в математике, естествознании или научно-технических исследованиях. Основные этапы метода могут быть сформулированы в виде:
1. Построение информационной (описательной) мoдeли изучаемого явления. Выдвижение гипотезы, объясняющей наблюдаемое явление.
2. Построение математической модели.
3. Логико-математическое развитие модели.

Слайд 36

§ 2.8. Гипотетико-дедуктивный метод
4. Получение зависимостей и проверяемых выводов.

5. Проверка опытом.
6. Корректировка, если нужно, гипотезы и математической модели.

Слайд 37

§ 2.8. Гипотетико-дедуктивный метод
На первом этапе основным критерием для принятия

или отказа от исходных положений, составляющих тезис, служит закон достаточного основания. Нарушение этого закона может привести к любым результатам, верным или ложным, то есть гипотеза, на которой базируются положения, нарушившие закон достаточного основания, ничего не доказывает.

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ И ЛОГИКИ

Содержание

ЦЕЛЬ:ознакомление с операциями и формами логического мышления, а также некоторыми непосредственными

Две ступени познавательного процесса1. Эмпирическое (чувственное) познание2. Логическое мышлениеПроцесс познания действительности

Эмпирическое (чувственное) познаниеОщущение - это элементарный результат воздействия объективного мира на

Логическое мышлениеВторая ступень или логическое мышление характеризуется операциями мышления. Само мышление

Логическое мышлениеАбстракция - мысленное выделение одного из свойств или характеристик предмета

Формы мышления- это типы строения мысли. Имеются три формы мышления:

Понятие это результат отражения в сознании человека общих свойств группы предметов

Содержание понятия – это множество признаков, отличающих данное понятие от других.Научное

Суждение это форма мысли, в которой что-то утверждается о данном объекте.

Отрицаниеобозначается через Ā и читается "не А". В алгоритмических языках для

Конъюнктивное суждениеКонъюнктивное суждение образуется из двух или более простых суждений при

Дизъюнктивное суждение

Импликация суждениеобозначается в виде А ⭢ В и читается "если А,

Вывод одного суждения из другого – предпосылка, называется умозаключением и является

Законы мышления, или формальной логики1. Закон тождества А=А. Имеется в виду,

Законы мышления, или формальной логики2. Закон противоречия А^Ā=0. Его смысл заключается

Законы мышления, или формирования логики3. Закон исключения третьего А v Ā=1.

Законы мышления, или формальной логики4. Мысль истинна тогда и только тогда,

Методы установления истинныВ теории известны индуктивные и дедуктивные методы установления истины,

Декарт (XVII в.) заложил основы современных дедуктивных методов установления истины. Ему

?2-й аспект1-й аспект?

Основные условия состоятельности гипотезы1.Гипотеза должна объяснить всю совокупность явлений, для исследования

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка Пусть имеем

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверкаОчень поучительными являются следующие

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверкаПо правилам математической логики

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверкаОтсюда можно сделать

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверкаЕсли закон истинный

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка3-е суждение: В

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка 4-е

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка За исключением

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка Рассмотрим пример,

§ 2.7. Простые примеры гипотез и их проверка Проверим истинность

§ 2.8. Гипотетико-дедуктивный метод Является результатом приложения дедуктивного метода, применяемого

§ 2.8. Гипотетико-дедуктивный метод 4. Получение зависимостей и проверяемых выводов.

§ 2.8. Гипотетико-дедуктивный методНа первом этапе основным критерием для принятия

Похожие презентации