Колебания линейных распределенных систем

Сентябрь 6, 2022

Главная
Алгебра
Колебания линейных распределенных систем

Содержание

2. Семинар 11. Изгибные колебания стержня
3. В технической теории изгибные колебания стержня описывают уравнением при p = 0 Если стержень имеет постоянные
4. Основные типы краевых условий для изгибных колебаний стержней
7. Пример 1. Определить собственную частоты и формы изгибных колебаний стержня Подстановка (10.3) в (10.2) приводит к
8. Общее решение в виде Подстановка (10.14) в последние два условия (10.13) Два первых условия (10.13) дают
9. Условием ненулевого решения является равенство нулю определителя или
10. Используя выражения для функций Крылова (10.9), получим следующее уравнение частот: На рис. 2. показана зависимость первых
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Семинар 11. Изгибные колебания стержня

Слайд 3

В технической теории изгибные колебания стержня описывают уравнением при p =

0

Если стержень имеет постоянные по длине характеристики EJ = const,
рF = const, то уравнение для исследования собственных колебаний будет следующим:

Функция w(x, t) на концах стержня должна удовлетворять краевым условиям, соответствующим характеру закрепления концов стержня.

Слайд 4

Основные типы краевых условий для изгибных колебаний стержней

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Пример 1. Определить собственную частоты и формы изгибных колебаний стержня
Подстановка (10.3)

в (10.2) приводит к уравнению

L

EJ

Начальные условия для определения собственных частот всегда нулевые

Граничные условия при x =0 и x = L для W(x)

Решение уравнения имеет вид

c

Слайд 8

Общее решение в виде
Подстановка (10.14) в последние два условия (10.13)
Два первых

условия (10.13) дают

Производные

Слайд 9

Условием ненулевого решения является равенство нулю определителя
или

Слайд 10

Используя выражения для функций Крылова (10.9), получим следующее уравнение частот:
На рис.

2. показана зависимость первых двух корней уравнения (10.19) от