Модели и методы дискретной оптимизации

Сентябрь 7, 2022

Главная
Алгебра
Модели и методы дискретной оптимизации

Содержание

2. 1 Некоторые задачи дискретной оптимизации Область применения задач дискретной оптимизации Задачи дискретной оптимизации возникают как при
3. Задачи структурного синтеза Свойства сложной системы в целом определяются как свойствами составляющих её элементов, так и
4. Задачи структурного синтеза Задачи структурного синтеза относятся к классу комбинаторно-оптимизационных. Под комбинаторной понимается такая задача, решение
5. Группы задач дискретной оптимизации В соответствии с преследуемыми целями многие комбинаторно-оптимизационные задачи можно отнести к одной
6. Группы задач дискретной оптимизации определения максимального потока в сети; назначение исполнителей на работы; анализа и преобразования
7. Исходные данные для задач дискретной оптимизации Задачи синтеза и анализа сложных систем различной природы отличаются широким
8. Методология формализованного проектирования Методология формализованного проектирования включает следующие этапы: Содержательная постановка и анализ задачи. Выбор математического
9. Методология формализованного проектирования Оценка возможности решения задачи. Выбор или разработка метода решения. Разработка алгоритма. Реализация алгоритма
10. Методология формализованного проектирования Разботка алгоритма выделена на самостоятельную проработку, написание, тестирование, отладка программы и собственно решение
12. Скачать презентацию

Слайд 2

1 Некоторые задачи дискретной оптимизации
Область применения задач дискретной оптимизации
Задачи дискретной

оптимизации возникают как при проектировании, так и при организации функционирования различного рода информационных систем. Основой информационной системы являются средства ЭВТ. Информационная система и средства ЭВТ относятся к классу сложных систем. «Сложная система – составной объект, части которого можно рассматривать как отдельные системы, объединённые в единое целое в соответствии с определёнными принципами или связанные между собой заданными отношениями. Части сложной системы (подсистемы) можно расчленить (часто лишь условно) на более мелкие подсистемы и т. д., вплоть до выделения компонентов сложной системы, которые либо объективно не подлежат дальнейшему расчленению, либо относительно их неделимости имеется договорённость.

Слайд 3

Задачи структурного синтеза
Свойства сложной системы в целом определяются как свойствами

составляющих её элементов, так и характером взаимодействия между ними».
Подсистемы нередко являются разнородными объектами, связи между которыми могут иметь разную физическую природу. Структура системы задается количеством и номенклатурой составляющих его компонентов и видом отношений между ними. В технических системах отношения между объектами реализуются различного рода соединениями (линиями связи, цепями и т. д.). Для таких систем задача структурного синтеза заключается в поиске некоторого варианта состава компонентов и порядка их соединения, а задача анализа – в определении свойств и/или характеристик системы.

Слайд 4

Задачи структурного синтеза
Задачи структурного синтеза относятся к классу комбинаторно-оптимизационных. Под комбинаторной

понимается такая задача, решение которой сводится к выбору варианта из конечного множества решений. Для выбора варианта необходимо иметь правило, служащее для сравнительной оценки качества вариантов – критерий оптимальности. Под оптимизацией понимается процесс поиска такого варианта решения, критерий оптимальности которого принимает экстремальное значение. Критерий оптимальности, представленный в виде функциональной зависимости от варьируемых параметров, называется целевой функцией.

Слайд 5

Группы задач дискретной оптимизации
В соответствии с преследуемыми целями многие комбинаторно-оптимизационные задачи

можно отнести к одной из следующих групп. Это задачи:
позиционирования;
коммутации;
декомпозиции / композиции;
установления идентичности;
выделения подмножества компонентов, обладающих заданными свойствами;

Слайд 6

Группы задач дискретной оптимизации
определения максимального потока в сети;
назначение исполнителей на работы;
анализа

и преобразования алгоритмов (программ);
синтеза многоуровневых и комбинированных структур данных;
анализа и синтеза топологии многопроцессорных вычислительных систем, сетей ЭВМ и баз данных и др.

Слайд 7

Исходные данные для задач дискретной оптимизации
Задачи синтеза и анализа сложных систем

различной природы отличаются широким разнообразием. В курсе будет рассмотрен ограниченный круг комбинаторно-оптимизационных задач структурного синтеза.
Исходными данными для решения задач структурного синтеза средств ЭВТ являются:
функциональное назначение объекта проектирования;
наборы элементов и связей, применяемых для построения структуры объекта;
функциональное назначение, метрические параметры и топологические свойства элементов и их связей;
возможные правила и/или способы соединения элементов, обеспечивающие с учетом их назначения функционирование объекта;
правило, служащее для сравнительной оценки качества структуры.

Слайд 8

Методология формализованного проектирования
Методология формализованного проектирования включает следующие этапы:
Содержательная постановка и анализ

задачи.
Выбор математического аппарата ее формализации.
Разработка моделей объекта и результата проектирования, доказательство их правильности.
Формальная постановка задачи.

Слайд 9

Методология формализованного проектирования
Оценка возможности решения задачи.
Выбор или разработка метода решения.
Разработка алгоритма.
Реализация

алгоритма выбранными средствами программирования, тестирование и отладка программы.
Собственно решение задачи.

Слайд 10

Методология формализованного проектирования
Разботка алгоритма выделена на самостоятельную проработку, написание, тестирование, отладка

программы и собственно решение задачи выходят за рамки дисциплины.
При формализации и решении прикладных задач дискретной оптимизации основными являются следующие проблемы:
получение математической модели объекта проектирования и определение вида модели результата,
конструирование целевой функции и формирование ограничений,
оценка возможности решения задачи,
разработка математической модели задачи,
выбор или разработка метода решения.

Модели и методы дискретной оптимизации

Содержание

1 Некоторые задачи дискретной оптимизации Область применения задач дискретной оптимизацииЗадачи дискретной

Задачи структурного синтеза Свойства сложной системы в целом определяются как свойствами

Задачи структурного синтезаЗадачи структурного синтеза относятся к классу комбинаторно-оптимизационных. Под комбинаторной

Группы задач дискретной оптимизацииВ соответствии с преследуемыми целями многие комбинаторно-оптимизационные задачи

Группы задач дискретной оптимизацииопределения максимального потока в сети;назначение исполнителей на работы;анализа

Исходные данные для задач дискретной оптимизацииЗадачи синтеза и анализа сложных систем

Методология формализованного проектированияМетодология формализованного проектирования включает следующие этапы:Содержательная постановка и анализ

Методология формализованного проектированияОценка возможности решения задачи.Выбор или разработка метода решения.Разработка алгоритма.Реализация

Методология формализованного проектированияРазботка алгоритма выделена на самостоятельную проработку, написание, тестирование, отладка

Похожие презентации