Модуляція сигналів в цифрових системах мобільного зв'язку D-AMPS та GSM 1

Amplitude Modulation — AM);
2) частотна модуляція – ЧМ (Frequency Modulation – FM);
3) фазова модуляція – ФМ (Phase Modulation – РМ).
В цифровому стільниковому зв'язку стандартів 2-го покоління фігурують такі назви, як
1) квадратурна фазова маніпуляція (Quadrature Phase Shift Keying – QPSK);
2) мінімальна маніпуляція (Minimum Shift Keying – MSK) і т.п.
Насправді – це різновиди фазової або частотної модуляції, призначені для передачі дискретних (цифрових) сигналів, і англійський термін shift keying (маніпуляція) – це перемикання зсувом або перемикання стрибком, тобто дискретне перемикання.
Дискретна модуляція (модуляція дискретними сигналами) має свою специфіку і багато в чому відрізняється від більш звичної для багатьох радіоінженерів модуляції безперервними сигналами.

низький рівень перешкод по суміжних частотних каналах;
3) низьку частоту бітової помилки (Bit Error Rate – BER);
4) економічність (ефективність використання енергії джерела живлення, що особливо актуально для РС);
5) простоту реалізації.
2. Конкретні методи модуляції, що використовуються в стандартах D-AMPS і GSM
Розглянемо конкретні методи модуляції, що використовуються в стандартах D-AMPS і GSM, з мінімально необхідними поясненнями.
В стандарті D-AMPS використовується диференціальна фазова квадратурна маніпуляція із зсувом π /4(π /4 Differential Quadrature Phase Shift Keying – DQPSKπ /4).
Це – дискретна фазова модуляція, з основним дискретом комутації фази (як при звичайній квадратурній фазовій маніпуляції), проте з додатковим зсувом по фазі на π /4 при переході від символу до символу вхідної модулюючої послідовності імпульсів.

до фази деякого опорного сигналу, а по відношенню до фази попереднього дискрету.
При поясненні методу π /4DQPSK часто попередньо описують методи бінарної фазової маніпуляції (Binary Phase Shift Keying – BPSK), тобто фазової маніпуляції з дискретом π , і квадратурної фазової маніпуляції (Quadrature Phase Shift Keying – QPSK) – фазової маніпуляції з дискретом π /2, а також метод квадратурної фазової маніпуляції із зсувом (Offset Quadrature Phase Shift Keying – OQPSK).
Обмежимося лише наведеним вище переліком назв і перейдемо безпосередньо до методу π /4DQPSK.
В цьому методі всі імпульси вхідної інформаційної послідовності bk
модулятора розбиваються на пари – на 2-бітові символи, і при переході від символу до символу початкова фаза НВЧ сигналу змінюється на величину Δϕ , яка визначається бітами символу відповідно до алгоритму, наведеного в табл. 4.1.

common form of phase modulation that conveys data by changing the phase of the carrier wave. As mentioned for BPSK and QPSK there is an ambiguity of phase if the constellation is rotated by some effect in the communications channel through which the signal passes. This problem can be overcome by using the data to change rather than set the phase.
For example, in differentially encoded BPSK a binary '1' may be transmitted by adding 180° to the current phase and a binary '0' by adding 0° to the current phase. Another variant of DPSK is Symmetric Differential Phase Shift keying, SDPSK, where encoding would be +90° for a '1' and −90° for a '0'.

−90° corresponding to data '00', '01', '11', '10'. This kind of encoding may be demodulated in the same way as for non-differential PSK but the phase ambiguities can be ignored.
Thus, each received symbol is demodulated to one of the M points in the constellation and a comparator then computes the difference in phase between this received signal and the preceding one. The difference encodes the data as described above. Symmetric Differential Quadrature Phase Shift Keying (SDQPSK) is like DQPSK, but encoding is symmetric, using phase shift values of −135°, −45°, +45° and +135°.

 /4DQPSK

відлічується від деякого початкового значення; стрілки – можливі переходи між дозволеними значеннями фази. Осі координат відповідають синфазній (Inphase – I) і квадратурній (Quadrature – Q) складовим сигналу.
Ця фазова діаграма складається з двох діаграм звичайної фазової маніпуляції квадратури: фазові стани однієї діаграми помічені значком ⊕ , іншої – значком ⊗ , і діаграми зсунуті одна відносно другої на кут π /4. При переході від одного символу до іншого відбувається зміна фази від одного із станів першої діаграми до одного із станів другої, а при переході до наступного символу – повернення до попередньої діаграми, хоча швидше за все не до колишнього фазового стану.
Результуючий вихідний сигнал модулятора (без урахування порівняно
тонких ефектів, типу обмеженості смуги пропускання частотно-селективних
елементів тракту) може бути представлений у вигляді

її практичної реалізації існує дуже багато. В стандарті GSM використовується гауссовська маніпуляція з мінімальним зсувом (Gaussian Minimum Shift Keying – GMSK). Цей метод є частотною маніпуляцією, при якій несуча частота дискретно – через інтервали часу, кратні періоду Т бітової модулюючої послідовності, – приймає значення f н = f 0 −F /4 , або f в = f 0 +F /4 , де f0 – центральна частота частотного каналу, що використовується, а F = 1/Т – частота бітової послідовності.

можливе, при якому
забезпечується ортогональність коливань частот fн і fв на інтервалі Т тривалості одного біта; при цьому за час Т між коливаннями частот fн і fв набігає різниця фаз, яка дорівнює π .
Таким чином, термін "мінімальний зсув" в назві методу модуляції
відноситься, у вказаному вище значенні, до зсуву частоти. Оскільки модулююча частота в цьому випадку дорівнює F/2, а девіація частоти F/4, індекс частотної модуляції складає m = (F/4)/(F/2) = 0,5.

Рис. 4.2. Блок-схема модулятора π /4 DQPSK

послідовності відносно вузкосмуговим гауссовським фільтром; саме ця додаткова фільтрація відрізняє метод GMSK від методу MSK (Minimum Shift Keying – маніпуляція з мінімальним зсувом). Метод MSK іноді розглядають як метод квадратурної фазової маніпуляції із зсувом (OQPSK), проте із заміною прямокутних модулюючих імпульсів тривалості 2Т напівхвильовими відрізками синусоїд або косинусоїд. Нижче ми пояснимо, в чому полягають підстави для такої інтерпретації. Розглянемо спочатку метод MSK, а потім відзначимо, до яких відмінностей приводить додаткова гауссовська фільтрація. В методі MSK вхідна послідовність бітових імпульсів модулятора розбивається на дві послідовності, що складаються відповідно з непарних і парних імпульсів, і модульований сигнал (вихідний сигнал модулятора) протягом чергового n-го біта визначається виразом, який залежить від стану поточного n-го і попереднього (п – 1)-го біта:

перші стовпці в табл. 4.2), вибираються з урахуванням того, який біт є поточним: якщо поточний біт парний, то другим бітом пари є передуючий йому непарний; якщо ж поточний біт непарний, то другий біт пари – передуючий йому парний. З виразу (2.1) виходить, що поточна фаза модульованого сигналу

перехід від fн до fв або назад. Змінювання ж загального знаку виразу (2.1), яке еквівалентне змінюванню початкової фази на π дозволяє зберегти безперервність фази при змінюванні частоти.
Наведемо ще одне пояснення методу MSK, яке є наочнішим, для чого
звернемося до рис. 4.3. На першому графіку рис. 4.3 подано приклад вхідної бітової послідовності а модулятора.

Другий і третій графіки дають відповідної послідовності непарних аі, і
парних аQ біт вхідної послідовності, причому тривалість кожного біта збільшена удвічі у бік запізнювання, тобто кожний біт "розтягнутий" в часі до 2-бітового символу, і для зручності подальших міркувань прийнято, що послідовності аі, і аQ приймають значення +1 і –1 (значення –1 відповідає значенню 0 початкової послідовності а).
В результаті для кожного бітового інтервалу тривалістю Т розташовані одне над іншим значення аI і аQ дають якраз ту пару парної і непарної біт, які є аргументами закону модуляції (табл. 4.2).

двох каналів квадратури bі і bQ, одержуваних як твори функцій аі, і аQ відповідно на низькочастотні сигнали sin(πt /(2T)) квадратури і . Звернемо увагу на стрибкоподібні зміни фази цих сигналів на в моменти змін знаків аі, аQ . Остаточний модульований сигнал згідно першої частини виразу (2.1) виходить як результат перемноження модулюючих сигналів квадратурних каналів з відповідними несучими sin(ω0t) і cos(ω0t) і підсумовування отриманих добутків. Описаний принцип побудови модулятора MSK пояснюється блок-схемою рис. 4.4 (поки без урахування першого блоку – гауссовського фільтру G), яка служить лише для ілюстрації принципу роботи модулятора. Поєднання рис. 4.3 і 4.4 разом з супутніми їм коментарями є і обіцяним раніше поясненням, чому метод MSK можна інтерпретувати як метод OQPSK з синусоїдальними модулюючими імпульсами. З наведених вище аналітичних виразів безпосередньо витікає, що початкова фаза ϕп модульованого сигналу в методі MSK описується лінійно-ламаною кривою (графік 6 на рис. 4.3), тобто залежність ϕп(t ) є неперервною, проте не гладкою. Додавання гауссовського фільтру, тобто фільтра низьких частот з амплітудно-частотною характеристикою у формі гауссовської кривої (блок G на рис. 4.4), приводить до згладжування кривої ϕп(t ) в точках зламу. Ширина смуги В фільтру по рівню 3 дБ вибирається такою, що дорівнює