Основы теории четырехполюсников

4. Характеристические параметры четырехполюсника.

Литература:

1. Зевеке Г.В., Ионкин А.В., Нетушил А.В.,Страков С.В. Основы теории цепей: Учебник для вузов, - М.: Энергоатомиздат, 1999 г, с. 190 –207.

2. Бакалов В.П., Игнатов А.Н., Крук Б.И. Основы теории электрических цепей и электроники: Учебник для вузов, - М.: Радио и связь, 1999 г, с. 170 –201.

3. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учебник для вузов, - М.: Высшая школа, 2003 г, с. 114 –122.

3. Входные и передаточные функции четырехполюсника.

4. Фрикс В.В. Основы теории цепей: Учебное пособие, - М.: ИП Радио Софт, 2002 г, с. 193 –214.

Выводы, к которым подключается источник электрической энергии, называются входными, а выводы, к которым подключается приемник электрической энергии называются выходными.

Две из четырех величин, определяющих режим работы четырехполюсника считаются известными – они задаются воздействием. Требуется найти две оставшиеся величины, т.е. отклик (реакцию).

Для решения задачи анализа необходимо составить систему из двух уравнений с двумя неизвестными – уравнения передачи четырехполюсника

С учетом, что

Коэффициенты

Z - параметры

Режим холостого хода на выходе

Входное сопротивление четырехполюсника (входное сопротивление холостого хода)

Взаимное (передаточное) сопротивление холостого хода со стороны выхода

Режим холостого хода на входе

Взаимное (передаточное) сопротивление холостого хода со стороны входа

А - параметры

Коэффициенты, входящие в систему уравнений, связывающую входные величины называются А – параметрами (обобщенными параметрами)

Уравнения передачи четырехполюсника

Физический смысл А – параметров установим из рассмотрения режимов холостого хода и короткого замыкания на выходе четырехполюсника

Режим холостого хода на выходе

Безразмерный коэффициент, обратный функции передачи по напряжению при разомкнутых выходных зажимах

Режим короткого замыкания на выходе

Параметр, имеющий размерность сопротивления и являющейся величиной, обратной передаточной проводимости при короткозамкнутых выходных зажимах

Безразмерный коэффициент, обратный функции передачи по току при короткозамкнутых выходных зажимах

H - параметры

Коэффициенты, входящие в систему уравнений, связывающую величины: напряжения U2 и ток I1 с выходными величинами: напряжением U1 и током I2

Уравнения передачи четырехполюсника в H – параметрах (анализ транзисторных схем)

Режим короткого замыкания на выходе

Параметр, характеризующий входное сопротивление при короткозамкнутых выходных зажимах

Безразмерный коэффициент, характеризующий функцию передачи токов при короткозамкнутых выходных зажимах

Режим холостого хода на входе

Безразмерный коэффициент, характеризующий функцию обратной связи по напряжению при разомкнутых входных зажимах

Параметр, характеризующий выходную проводимость при разомкнутых выходных зажимах

Уравнения передачи четырехполюсника в Y – параметрах (параметры проводимостей)

Режим короткого замыкания на выходе

Параметр, характеризующий входную проводимость со стороны входных зажимов при короткозамкнутых выходных зажимах

Параметр, характеризующий передаточную проводимость со стороны входных зажимов при короткозамкнутых выходных зажимах

Физический смысл Y – параметров установим из рассмотрения режима короткого замыкания на входе (U1 = 0) и выходе (U2 = 0) четырехполюсника

Параметр, характеризующий выходную проводимость со стороны выходных зажимах при короткозамкнутых входных зажимах

Свойства параметров-коэффициентов

Параметры-коэффициенты определяются только схемой четырехполюсника и ее элементами и не зависят от внешних цепей, между которыми включен четырехполюсник, т.е. они характеризуют собственно сам четырехполюсник.

Пассивный четырехполюсник характеризуется, не более чем тремя независимыми параметрами (обратимые, несимметричные). Независимыми параметрами могут быть: (Y11; Y12 = -Y21; Y22), (Z11; Z12 = - Z21; Z22), (H11; H12 = H21; H22), а также тремя любыми параметрами (А11; А12 ; A21; A22),

Входное сопротивление (импеданс) можно выразить как отношение входного напряжения к входному току

Выразим ZВХ через сопротивление нагрузки ZH и А-параметры

с учетом

Выходным сопротивлением четырехполюсника, нагруженного на сопротивление Z0, называется сопротивление со стороны выходных зажимов при отключенном источнике

Выходное сопротивление (импеданс) можно выразить как отношение выходного напряжения к выходному току

Режим холостого хода на входе → Z0 = ∞

Режим короткого замыкания на выходе → ZH = 0

Режим короткого замыкания на входе → Z0 = 0

Уравнения передачи могут быть составлены, из параметров ХХ и КЗ. Может быть получена любая система параметров -коэффициентов

Комплексный коэффициент передачи по напряжению - для активных четырехполюсников – усилителей, он носит название коэффициента передачи по напряжению.

Комплексный коэффициент передачи по току- для активных четырехполюсников – усилителей, он носит название коэффициента передачи по току.

Комплексное передаточное сопротивление

Комплексная передаточная проводимость

ZВХ1 = ZC1 = 2 кОм

ZВХ2 = ZC2 = 720 Ом

4. Характеристические параметры четырехполюсника.

При согласованном включении в четырехполюсник и нагрузку будут отданы максимальные полные мощности и, следовательно, на стыках «генератор –четырехполюсник» и «четырехполюсник – нагрузка» энергия теряться не будет. Потери энергии будут иметь место только в самом четырехполюснике.

Для учета потерь в четырехполюснике вводят меру передачи энергии –ослабления - характеристическую (собственную) постоянную передачи четырехполюсника.

При В > 0 дБ происходит ослабление сигнала

При В < 0 дБ происходит усиление сигнала

Оценка потерь

Вместо уровня 1 мВт может быть выбран другой уровень, например 1 Вт. В этом случае получаем другую единицу измерения, называемую децибелом относительно уровня 1 Вт (дБВт).

Аналогичные единицы измерения можно ввести и для напряжения U, децибел относительно уровня 1 мкВ (дБмкВ) и децибел относительно уровня 1 В (дБВ)