Построение графиков функций, уравнений и соответствий

Содержание

Слайд 2

прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и построением их

прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и построением их

графического изображения,
представить систематизацию функций не по видам, а по методам построения их графиков.

Цель элективного курса

Слайд 3

знакомство учащихся с методами решения различных по формулировке нестандартных задач, связанных

знакомство учащихся с методами решения различных по формулировке нестандартных задач, связанных

с построениями графиков соответствий;
привитие навыков употребления функционально-графического метода при решении задач;
расширение и углубление знаний по математике по программному материалу.

Задачи элективного курса

Слайд 4

Тематическое планирование

Тематическое планирование

Слайд 5

Параллельный перенос вдоль оси Параллельный перенос вдоль оси OY Параллельный перенос

Параллельный перенос вдоль оси Параллельный перенос вдоль оси OY
Параллельный перенос вдоль

оси Параллельный перенос вдоль оси OX
Растяжение (сжатие) в Растяжение (сжатие) в k Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
Растяжение (сжатие) в Растяжение (сжатие) в k Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OX
Симметричное отображение относительно оси Симметричное отображение относительно оси OX
Симметричное отображение относительно оси Симметричное отображение относительно оси OY

Содержание

Слайд 6

Параллельный перенос вдоль оси ординат Содержание

Параллельный перенос вдоль оси ординат

Содержание

Слайд 7

Параллельный перенос вдоль оси абсцисс Содержание

Параллельный перенос вдоль оси абсцисс

Содержание

Слайд 8

1 3 -4 1 -3 -2 х у у Построить график

1

3

-4

1

-3

-2

х

у

у

Построить график функций, сдвигом вдоль:
а) оси ординат; б) оси абсцисс

Слайд 9

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси ординат Содержание

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси ординат

Содержание

Слайд 10

Построить графики функций, сжатием вдоль оси ординат

Построить графики функций, сжатием вдоль оси ординат

Слайд 11

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси абсцисс Содержание

Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси абсцисс

Содержание

Слайд 12

Построить графики функций, сжатием вдоль оси абсцисс

Построить графики функций, сжатием вдоль оси абсцисс

Слайд 13

Симметричное отображение относительно оси абсцисс Содержание

Симметричное отображение относительно оси абсцисс

Содержание

Слайд 14

Построить графики функций, симметричным отображением вдоль оси абсцисс

Построить графики функций, симметричным отображением вдоль оси абсцисс

Слайд 15

Симметричное отображение относительно оси ординат Содержание

Симметричное отображение относительно оси ординат

Содержание

Слайд 16

Построить графики функций, симметричным отображением вдоль оси ординат

Построить графики функций, симметричным отображением вдоль оси ординат

Слайд 17

Построение графика Содержание

Построение графика

Содержание

Слайд 18

Построить графики функций 4

Построить графики функций

4

Слайд 19

Построение графика Содержание

Построение графика

Содержание

Слайд 20

4 Построить графики функций

4

Построить графики функций

Слайд 21

Постройте график функции СЛОЖЕНИЯ ГРАФИКОВ Решение. Построим в одной системе координат

Постройте график функции

СЛОЖЕНИЯ ГРАФИКОВ

Решение.
Построим в одной системе координат

графики функций

Путем сложения соответствующих
координат получаем искомый график

х

у

МЕТОД

Слайд 22

Построить график функции Построим пунктиром в одной системе координат графики функции

Построить график функции

Построим пунктиром в одной системе координат графики функции

и

Путем

сложения соответствующих координат получаем искомый график

х

у

1

0

Слайд 23

Постройте график функции МЕТОД УМНОЖЕНИЯ ГРАФИКОВ Построим графики функции и Путем

Постройте график функции

МЕТОД УМНОЖЕНИЯ ГРАФИКОВ

Построим графики функции

и

Путем умножения

соответствующих координат получаем искомый график
Слайд 24

Отображая полученные линии, получаем искомое множество точек. Построить на плоскости множество

Отображая полученные линии, получаем искомое множество точек.

Построить на плоскости множество

точек заданных уравнением:

1

у

1

-1

-1

-7

-5

5

7

х

Множества точек на плоскости.

Заметим, что график симметричен относительно осей координат.

Для I четверти система примет вид:

Слайд 25

МЕТОД ОБЛАСТЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИ Ключ решения: Графический прием

МЕТОД ОБЛАСТЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИ

Ключ решения:

Графический прием

Свойства функций

Параметр –

«равноправная» переменная ⇒ отведем ему координатную ось т.е. задачу с параметром будем рассматривать как функцию f (x ; a) >0

Общие признаки задач подходящих
под рассматриваемый метод
В задаче дан один
параметр а и одна
переменная х
Они образуют некоторые
аналитические выражения
F (x;a), G (x;a)

Графики уравнений
F(x;a)=0,G(x;a)=0
строятся несложно

1.Строим графический образ

2.Пересекаем полученный график прямыми
перпендикулярными параметрической оси

3.«Считываем» нужную информацию

Схема
решения:

Слайд 26

Найти все значения а, при которых уравнение Данное уравнение равносильно совокупности

Найти все значения а, при которых уравнение

Данное уравнение равносильно совокупности

Выражая

параметр а, получаем:

График этой совокупности –
объединение уголка и параболы.

пересекает полученное
объединение в трех точках.

имеет ровно три корня?

Ответ:

1

2

3

4

5

-1

-2

-1

1

х

а

а = -1

Прямая

Слайд 27

Данное уравнение равносильно совокупности следующих двух уравнений: По рисунку «считываем» ответ

Данное уравнение равносильно совокупности следующих двух уравнений:

По рисунку «считываем» ответ

х

а

0

- 1

1

Ответ:

Сколько

решений имеет уравнение

в зависимости от значений параметра а?

График этой совокупности –объединение уголка и параболы.

Слайд 28

х у - 2 - 4 4 Найдите все значения параметра

х

у

- 2

- 4

4

Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет

единственное решение.

2

А

В

А(-4; 0), В(-2; 0) и координаты этих точек удовлетворяют уравнению

-1

Слайд 29

(«переход» метода интервалов с прямой на плоскость) 1. ОДЗ 2. Граничные

(«переход» метода интервалов с прямой на плоскость)

1. ОДЗ
2. Граничные линии
3. Координатная


плоскость
4. Знаки в областях
5.Ответ по рисунку.

1.ОДЗ
2. Корни
3. Ось
4. Знаки на
интервалах
5. Ответ.

Метод интервалов:

Метод областей:

ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД ОБЛАСТЕЙ

Слайд 30

Граничные линии: Строим граничные линии. Они разбивают плоскость на восемь областей,

Граничные линии:

Строим граничные линии.
Они разбивают плоскость на восемь областей,

определяя знаки подстановкой в отдельных точках, получаем решение.

- 1

- 1

1

1

х

у

0

На координатной плоскости изобразите множество точек, удовлетворяющих неравенству

Слайд 31

Сколько решений имеет система в зависимости от параметра а? 2 -2

Сколько решений имеет система

в зависимости от параметра а?

2

-2

2

-2

1

-1

1

Графиком второго

уравнения является неподвижная окружность с центром в начале координат и радиусом 1

4 решения при а = 1

Ответ:

решений нет, если

8 решений, если

4 решения, если

Слайд 32

Найти все значения параметра р, при каждом из которых множество решений

Найти все значения параметра р, при каждом из которых
множество решений неравенства


не содержит ни одного решения неравенства

.

Применим обобщенный метод областей.

Определим знаки в полученных областях, и получим решение данного неравенства.

По рисунку легко считываем ответ

Ответ:

Построим граничные линии

р = 3

р = 0

-1

1

2

3

1

2

Слайд 33

При каких положительных значениях параметра а, система уравнений имеет ровно четыре

При каких положительных значениях параметра а, система уравнений имеет ровно четыре

решения?

и симметрично отображаем относительно оси абсцисс.

Второе уравнение задает семейство окружностей с центром (2;0) и радиусом а.

Слайд 34

Найти все значения параметра а при каждом из которых система имеет

Найти все значения параметра а при каждом из которых система

имеет

хотя бы одно решение.

Запишем систему в виде

Построим графический образ соответствий, входящих в систему.

3

3

4

4

Очевидно, что условие задачи выполняется при

Ответ:

- Предыдущая
Урок по алгебре и началам анализа (11 класс) Правила дифференцирования
Следующая -
Построение графиков функций - презентация по Алгебре

Похожие презентации

Анна Христюк Практические рекомендации: эффективность своими руками. - презентация_
Адаптация учащихся 5 класса Школа — это мастерская, где формируется мысль подрастающего поколения, надо крепко держать ее в руках
Для предпринимателей, создающих мир. Бизнес-сообщество СКФО
Укрытия для личного состава и специальной техники подразделений РЭР. Общая тактика
Особенности проведения инвентаризации денежных средств, товаров и основных средств Подготовила: Эрметова Саида 414 ФР Проверила:
Информация в интернете
Партийный проект «Народный контроль»
Выборочное наблюдение
Medic Control Peel Линия средств для химического пилинга
Вакансия - презентация для начальной школы_
Формирование технологической и информационной компетентности школьников при изучении табличного процессора Выполнил: студент г
Устройство ПК
Выставка «Зимняя сказка»
Биполярные транзисторы
Типология современного урока Как подготовить современный урок Самоанализ урока
Презентация "Основы восточного мировоззрения в бумагопластике" - скачать презентации по МХК
Золотые узоры Торжка Авторская программа «Народные промыслы Тверского края»
Структура механизма власти
Строительная механика
В. Дихтяр Финансовый менеджмент
Закрепление изученного материала. Практическое пользование изученными буквами. Ахметова Э.Г. учитель начальных классов высшей
Физиологические механизмы развития тренированности
Закономерности, принципы и методы управления персоналом
Винтовые поверхности
НГ_Лекция_5_Плоскость.ppt
Местное самоуправление в Российской Федерации
Правовые основания осуществления оценочной деятельности в Российской Федерации Подготовила Студентка 3го курса ЭА Гр. м111Б ф
Icarus story
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть