Содержание
- 2. СОДЕРЖАНИЕ Ключевые понятия Учебный материал Вопросы для самопроверки Рекомендуемая литература
- 3. КЛЮЧЕВЫЕ ПОНЯТИЯ Метод Монте-Карло Случайная величина Базовая случайная величина Псевдослучайные числа Мультипликативный метод Смешанный метод Метод
- 4. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Основные задачи лекции Раскрыть основные понятия, связанные с методом статистического моделирования. Рассмотреть способы формирования
- 5. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ На этапе исследования и проектирования систем при построении и реализации машинных моделей широко используется
- 6. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ В настоящее время моделирование по методу Монте-Карло широко применяется при решении определенных задач статистики,
- 7. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Общая структура статистической модели Задачи статистического моделирования: построение объекта моделирования; 2) формирование случайных взаимодействий;
- 8. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Моделирование случайных процессов Имитационная модель позволяет исследовать поведение различных систем с учетом влияния случайных
- 9. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ К общим принципам имитации случайных воздействий на ЭВМ относятся: Формирование базовой случайной величины (CB)
- 10. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Способы формирования базовой случайной величины В основе базовой СВ обычно используется СВ равномерно распределенная
- 11. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ . Рисунок 1 - Функция плотности для равномерного распределения Рисунок 2 - Функция равномерного
- 12. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Определим числовые характеристики случайной величины принимающей значения x: математическое ожидание (формула 1), дисперсию (формула
- 13. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ При моделировании систем на ЭВМ приходится иметь дело со случайными числами интервала [0,1], когда
- 14. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Математическое ожидание такого распределения - , дисперсия - и среднеквадратическое отклонение - . Это
- 15. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Получение квазиравномерных чисел Случайная величина, имеющая квазиравномерное распределение в интервале [0,1], принимает значения с
- 16. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ В первом случае используем соотношение: (4) Во втором случае имеем соотношение: (5)
- 17. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Таким образом, математическое ожидание квазиравномерной случайной величины совпадает с математическим ожиданием равномерной случайной последовательности
- 18. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Способы получения случайных чисел Моделирование любой системы или процесса, содержащих случайные компоненты, предполагает использование
- 19. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Физический способ С распространением компьютеров (и моделирования) все более пристальное внимание стало уделяться методам
- 20. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Преимуществом физических датчиков является высокая скорость формирования случайных чисел. К недостаткам физических датчиков случайных
- 21. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Программный способ Наибольшее применение в практике моделирования на ЭВМ для генерации последовательностей псевдослучайных чисел
- 22. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Хороший арифметический генератор случайных чисел должен обладать следующими свойствами: Получаемые числа должны быть равномерно
- 23. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ 3. Генератор должен обеспечивать возможность точно воспроизводить заданный поток случайных чисел. 4. В генераторе
- 24. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Метод серединных квадратов Алгоритм получения последовательности случайных чисел методом серединных квадратов сводится к следующему:
- 25. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Например: и т.д. Недостатком этого метода является наличие корреляции между числами последовательности, а в
- 26. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Метод срединных квадратов вовсе не является случайным, то есть непредсказуемым (это наиболее существенный его
- 27. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Линейные конгруэнтные генераторы Широкое применение при моделировании на ЭВМ получили линейные конгруэнтные процедуры генерации
- 28. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Два целых числа и конгруэнтны (сравнимы) по модулю m (m - целое число), если
- 29. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Мультипликативный метод Задает последовательность неотрицательных целых чисел , не превосходящих m по формуле: (7)
- 30. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Алгоритм построения последовательности сводится к следующим шагам: выбрать в качестве x0 произвольное нечетное число;
- 31. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ 4) взять q младших разрядов в качестве первого члена последовательности Xi; 5) определить дробь
- 32. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Cмешанный метод Сначала выбирается значение m. Чтобы получить длинный период и высокую плотность величин
- 33. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Проверка качества последовательностей псевдослучайных чисел При моделировании важными характеристиками качества генератора являются длина периода
- 34. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Способ экспериментального определения длины периода p и длины отрезка апериодичности L сводится к следующему:
- 35. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Рисунок 17 Представление определения длин периода p и отрезка периодичности L
- 36. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Применяемые в имитационном моделировании генераторы случайных чисел должны пройти тесты на пригодность. Основные анализируемые
- 37. УЧЕБНЫЙ МАТЕРИАЛ Существуют тесты двух типов. Эмпирические тесты — это обычный тип статистических тестов, они основаны
- 38. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ Метод Монте-Карло. Моделирование случайных величин. Моделирование непрерывных случайных величин. Способы формирования базовой случайной
- 39. РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Гультяев А.К. Имитационное моделирование в среде Windos. – СПб.: КОРОНА принт, 2001. – 400
- 41. Скачать презентацию