Принцип работы асинхронных вентильных каскадов

в роторную цепь добавочной ЭДС Едоб

Источником добавочной ЭДС тогда может служить либо машина постоянного тока (вентильно-машинный каскад), либо статический преобразователь, подключённый к питающей сети (вентильный каскад)

электрический

Энергия скольжения в данном каскаде через статический преобразователь возвращается в сеть

В АВК энергия скольжения вначале преобразуется в энергию постоянного тока, а затем инвертором UZ2 в энергию переменного тока фиксированной частоты

= En+Idp⋅Rэ;

где Rэ = 2Rд+ (mв /2π)Хд⋅S + Rn

Для вентильно-машинного каскада Rn = Rя

в АВК

Rn=2Rт+(mu/2π)⋅Хт

Соотношение между выпрямленным током Idp и моментом двигателя может быть найдено из уравнения потерь в роторной цепи двигателя

ΔP2=М⋅ ωо⋅ S=Udp⋅Idp

где Udp = Edрo⋅S – (mв/2π)Хд⋅Idp⋅S

При условии что (mв /2π)Хд⋅ S >> 2Rд

(при Idp= 0), получим

Sо=Еn /Edpo

Тогда уравнение механической характеристики асинхронного двигателя в каскадной схеме включения может быть получено из уравнения при подстановке в него Idp и Sо

запишем уравнения электрического равновесия для каждого функционального узла системы

Uу = Uо – [Uзс – Кс⋅ ω + Кт⋅ Idp]

Напряжение управления инвертора

Uуи=КА1⋅Uу

ЭДС инвертора

Еи=Ки ⋅ Uуи

где Ки = ΔЕи /ΔUуи

Напряжение в цепи выпрямленного тока ротора

Еdpo⋅ S – Eи =Idp⋅ Rэ

где Rэ = 2R'1 ⋅ S + 2R2+ (mв /2π)⋅Хд⋅ S + Rр + 2Rт + (mи/2π)⋅ Хт

в расчётах можно принять Rр ~ (0,002...0,005)Udн /Idpн)

Электромагнитный момент двигателя определится

М=(1/ωо)⋅[Edрo – (mв /2π)Хд⋅Idp]⋅Idp

Выражая текущее значение скорости ω через синхронную и величину скольжения ω = ωо(1–S) и решая совместно уравнения

Кт⋅Idp]} = Idp Rэ

Отсюда находим величину скольжения холостого хода Sо для заданного Uзс при Idp = 0

Тогда, разрешив уравнение относительно S и учитывая Sо , получим уравнение
электромеханической характеристики системы

Для нахождения уравнения механической характеристики из полученного выражаем Idp и подставляем его в уравнение электромагнитного момента

для каждого функционального узла системы

Uу = Uо – [Uзс – Кс⋅ ωо⋅ (1–S)+ Кт⋅ idp];

Uуи = Ки⋅ Uу ;

две нелинейности:

Для большинства практических расчётов с достаточной степенью точности зависимостью Rэ от S можно пренебречь, а Rэ можно принять постоянным при среднем значении скольжения Sср в заданном диапазоне регулирования скорости

Нелинейную зависимость момента М двигателя от тока idp можно линеаризировать, если коэффициент между М и idp определить по средней для данного привода нагрузке Idpcр, то есть

М = (1/ωо)⋅[Edрo – (mв/2π)⋅Хд⋅Idpср]⋅ idр = Cм⋅ idр

Тогда с учётом принятых допущений система дифференциальных уравнений записывается в конечных приращениях относительно выбираемой рабочей точки, для которой принимается: ω = ω1; idp = idp1; Lэ=Lэ1; Тэ=Тэ1 = Lэ1 /Rэ1; См= См1; Uзс = Uзс1. В операторной форме записи она будет иметь вид:

= Ти⋅ТЭ1⋅Т2; а2 = (Ти+ТЭ1)⋅Т2; а1=Ти+Т2⋅(1 – Кт⋅КА1⋅Ки /RЭ1); ао=1+ Кс⋅ Кз

где Кзв=RЭ1⋅ωо /(CM1⋅Edрo).

Тμ принимается сумма малых постоянных времени: инвертора с системой импульсно-фазового управления и фильтра датчика тока

осуществить по техническому оптимуму.

Используя методику синтеза регуляторов, принятую для приводов постоянного тока, найдём передаточную функцию регулятора тока:

Передаточная функция оптимизированного контура будет иметь вид:

. Примерный вид переходных процессов при разных значениях S показан на рис.

Передаточная функция оптимизированного регулятора скорости будет иметь вид:

подобный вид, как и для систем электропривода постоянного тока: