СУЭП переменного тока

где

а свободная составляющая тока

из условия, что
в момент (ωt= α) (i=0)

Окончательно

Угол проводимости λ зависит от α и ϕ

Подставляя ωt = α + ϕ

sin(α+λ-ϕ) - sin(α -ϕ)⋅ eхр-λ/tg = 0.

Характеристики ТРН рассматриваются, в виде семейства характеристик
Uтрн = f(α,ϕ)

Обычно выходное напряжение ТРН представляют только его первой
гармоникой

Для управляемого электропривода целесообразно построить семейство
характеристик управления U1* = U1/Uном = f(α) при фиксированных
значениях угла нагрузки ϕ = const

Основные узлы СИФУ: аналогово-цифровой преобразователь, генератор,
счетчик, дешифратор и шесть схем “ИЛИ”.

Генератор выполнен на элементе D6, счётчик - D5 своим входом соединён
с выходом генератора, а выходом - с дешифратором D7.

По переднему фронту каждого синхроимпульса "Синх." дифференцирующей цепочкой С7R5 вырабатывается импульс, по которому элементы D1.3, D1.4 кратковременно открываются, и происходит разряд конденсатора интегрирующей цепи C1R13. По окончании этого импульса через R13 начинается заряд конденсатора С1

Потенциал на инверсном входе усилителя А2 является опорным сигналом
и соответствует величине напряжения сигнала управления, поступающего
на вход СИФУ

Когда потенциал пилообразного напряжения на конденсаторе С1 начнёт
превышать потенциал входа 4 этого усилителя, на выходе компаратора
появляется сигнал положительной полярности, а с выхода
дифференцирующей цепи C2R15 выдаётся кратковременный импульс
единичного уровня, по которому счётчик D5 сбрасывается в нулевое
состояние

Эти импульсы подсчитываются счётчиком D5, по выходной информации
которого на соответствующем выходе дешифратора D7 появляется сигнал
нулевого уровня

Когда генератор выработает пять импульсов, сигналом с шестого выхода
дешифратора, он затормаживается. По переднему фронту очередного
синхроимпульса счётчик D5 сбрасывается в нулевое состояние, на выходе
6 элемента D7 устанавливается сигнал единичного уровня, и генератор
начинает выработку очередной серии импульсов. Длительность импульсов
определяется цепочкой C3R16, а период - цепочкой С6R19.

Каждому уровню сигнала управления соответствует определённое значение
напряжения на выходе усилителя А1, а следовательно, и фаза выходного
сигнала компаратора А2

Характеристики двигателя при фазовом управлении разомкнутой ТРН-АД

Анализ статических характеристик замкнутой системы

Uу = Uз – Uос −Uот KR.

где KR = Rвх /(R1+ R3+ R4'+ Rвх);

Uос = Кс ω.

Или

Uу = [Uз−Kс⋅ω − KR⋅KТ⋅(I1− I1отс)]

Uуп = KА1⋅Uу ,

Далее записывая

α - αmax = Kф Uуп,

Путем подстановки получим

α = αmax − Kф⋅KА1⋅[Uз − Kс⋅ω - KR⋅KТ⋅ (I1− I1отс)].

Если (I1 < I1ОТС)

Для конкретного двигателя определив значение угла ϕ = arctg(ωLд/Rд),
и выбрав для этого угла кривую U1*2 = f(Uуп, ϕ), при линеаризации её
получим

U1*2 = Kп' Uуп,

Если (I1 < I1ОТС)

Необходимое значение коэффициента усиления KА1, обеспечивающего
этот статизм скорости определится

Необходимое значение KА1 можно определить и графоаналитически

учитывая, что заданная погрешность стабилизации скорости ΔωТР = ωа− ωг,

получаем:

а для серийных АД SK = (0,2...0,5) и σ =(0,05...0,1)

значения коэффициентов затухания

γ1~(0,005...0,025),

γ2 ~ (0,4...1,0).

Тогда в выражении (1 + γ1⋅γ2)/(γ2 − γ1) ≅ 1/γ2, а ехр -γ1⋅Ω0⋅t >> ехр-γ2⋅Ω0⋅t.

Обозначим 1/γ1⋅Ω0 = T1, 1/γ2⋅Ω0 = Т2

Т1 = (0,1...0,6)c; T2 = (0,003...0,008)c

Пренебрегая в уравнении малыми величинами получим:

Тогда передаточная функция АД будет выглядеть:

Учитывая малое демпфирование колебаний (γ1 << 1), последнее
выражение можно упростить:

Структурная схема двухконтурной системы регулирования скорости с учётом
линеаризации характеристик АД и ТРН будет иметь вид

При расчете параметров регулятора момента пренебрежем малыми времени второго порядка

ПФ разомкнутого внутреннего контура регулирования

передаточная функция регулятора момента

Тф=Т0/(2-3)

Tμ= Т2+τп+2⋅ξ⋅Tф