Динамика пограничного слоя атмосферы

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Динамика пограничного слоя атмосферы

Содержание

2. Основные вопросы: Определение понятия планетарный и внутренний ПС, значение для атмосферы, специфические процессы Тепловой и динамический
3. Пограничный слой (ПС) – это слой, в котором характеристики атмосферы непосредственно и сильно зависят от взаимодействия
4. Значение ПС Через него происходит приспособление атмосферы к свойствам подстилающей поверхности В нем наблюдается суточный ход
5. Планетарный пограничный слой Охватывает всю Землю Имеет перменную толщину Содержит внутренние пограничные слои Подстилается приземным слоем
6. Горизонтальная неоднородность пп – причина образования внутренних пограничных слоев
7. Атмосферные явления связанные с внутренними пограничными слоями Прибрежные фронты Приморские бризовые циркуляции Озерные бризы Фронты порывистости
8. Масштабы внутри ПС, вязкий подслой Пограничный слой (ПС) – это слой, в котором характеристики атмосферы непосредственно
9. Суточный ход потоков энергии у подстилающей поверхности Rп– радиационный баланс, LE– затраты тепла на испарение, H
10. Структура ПС в суточном ходе при безоблачном небе (профиль θ ) Слева – характерные профили, справа
11. Схема этапов эволюции стратификации пограничного слоя атмосферы в суточном ходе
12. Строение ПС и его суточный ход
13. Изменения амплитуды суточного хода температуры с высотой. Тепловой ПС Градиент температуры у поверхности (0,1 град/м) в
14. Схема суточного хода высоты ПС Днем над сушей высота ПС максимальна, но зависит от синоптической ситуации.
15. Турбулентность явление, заключающееся в том, что при увеличении скорости течения жидкости или газа в среде самопроизвольно
16. Запись скорости ветра малоинерционным анемометром Пики, выделяющиеся около средней скорости ветра – это проявление турбулентности. В
17. Понятие «турбулентный поток» Осборн Рейнольдс Жозеф Буссинеск
18. Динамическая неустойчивость при сдвиге скорости – причина динамической турбулентности Развитие турбулентности в противотоке двух слоев жидкости
19. Неустойчивость круглой струи.
20. Вторичная неустойчивость на вогнутой стенке
21. Причины турбулентности в ПС. 1 сдвиг скорости.Число Рейнольдса Граница с вязкм подслоем испытывает сильный сдвиг скорости,
22. Причины турбулентности в ПС. 2 В дневное время подстилающая поверхность оказывается сильно нагретой. От нее развивается
23. Смысл и определение числа Реллея (Грасгофа) Если у кубик со стороной более 1 см перегреть границы
24. Термики, всплывающие от нагретой поверхности и развитая конвективная турбулентность
25. Теория Прандтля для НЕстратифицированного пристенного слоя: Он указал, что для градиента скорости течения любой турбулентной жидкости
26. Число Ричадсона определяет действие стратификации на турбулентность Льюис Фрай Ричардсон, Математик, метеоролог, психолог. Основоположник численных прогнозов
27. Вихри в зависимости от устойчивости
28. Дым в зависимости от стратификации θ
29. Как возникает критерий устойчивости Ri>¼
30. Каскад кинетической энергии – перенос ее от низких частот к высоким Анализ флуктуаций производится с помощью
31. Спектр масштабов турбулентных движений A- интервал генерации турбулентности (масштаб при конвекции –толщина слоя, при динам. турбулентности
32. Этапы развития теории: А
33. Усреднение Рейнольдса 1 для вектора ускорений
34. Усреднение Рейнольдса 2
35. Важнейшее преобразование
36. Приближение Буссинеска для выявления влияния силы Архимеда
37. Уравнение динамики в турбулентной атмосфере в приближении Буссинеска. Тензор поверхностных сил (турбулентных напряжений) Турбулентная атмосфера– это
38. Проблема замыкания и уравнения Фридмана-Келлера В уравнениях Рейнольдса имеется девять компонент тензора напряжений, которые нужно выразить
39. Уравнение баланса энергии турбулентности (УБЭТ) - вывод
40. Преобразование слагаемых УБЭТ. 1
41. Преобразование слагаемых УБЭТ. 2
42. УБЭТ: смысл слагаемых
43. Составляющие УБЭТ с высотой
44. Упрощения уравнений для пограничного слоя атмосферы
45. Решение проблемы замыкания – простейший вариант
46. УБЭТ: простейший расчет коэффициента турбулентности
47. Рабочая формула для оценки постоянного по ПС коэффициента К
48. Зависимость К от Vg и ΔT=Т0-(ТH+γH)
49. Вагн Вильфред Экман (1874-1954) Швед Ученик В.Бьеркнеса Объяснил наблюдавшийся Нансеном на «Фраме» поворот течения воды с
50. Постановка задачи Экмана
51. Спираль Экмана Используя верхнее граничное условия, получим, что С1=0, а С2= ug – i vg .
52. Оценка и смысл a Коэффициент a имеет размерность обратную длине Он показывает на какую высоту нужно
53. График зависимости скорости ветра в пограничном слое атмосферы (годограф скорости ветра в экмановском ПС). А)‑ геострофический
54. Спираль Экмана и реальный ветер в ПС
55. Изображение спирали Экмана Построено при Ug=10 м/с Направлен вдоль оси Х K = 10 м2/с Параметр
56. ЧИСЛОВЫЕ ОЦЕНКИ Ветер совпадет с геострофическим по направлению, если Sin(aH)=0, т.е. aH=π или H= π/a Н
57. Основные свойства ветра в пограничном слое атмосферы Первым свойством можно считать то, что направление ветра начинает
58. Направление действия силы трения: Направление вектора ветра НЕ точно противоположно вектору силы трения.
59. Направление силы трения Угол ветра к изобаре меньше, чем угол трения Сила трения не направлена точно
60. Вертикальная скорость на верхней границе экмановского ПС Третье свойство определяет вертикальную скорость в экмановском пограничном слое
61. «Экмановское накачивание» - процесс генерации вертикальных движений на верхней границе ПС
62. Важность «экмановского накачивания» Благодаря этому эффекту в ПС происходит преобразование вихрей с вертикальной осью, генерируемых в
63. Спиральность экмановской циркуляции Для того, чтобы выявить четвертое свойство ветра в экмановском пограничном слое следует найти
66. Скачать презентацию

Слайд 2

Основные вопросы:
Определение понятия планетарный и внутренний ПС, значение для атмосферы, специфические

процессы
Тепловой и динамический ПС. Суточный ход стратификации в ПС
Что такое динамическая турбулентность?Смысл и определение числа Рейнольдса
Что такое конвективная турбулентность?Смысл и определение числа Реллея (Грасгофа)
Назначение, смысл и определение числа Ричардсона
Методика получения уравненией турбулентного ПС
Суть проблемы замыкания
Уравнение баланса энергии турбулентности (смысл слагаемых)
Уметь оценить значение интегрального к-та турбулентности (ф-ла Лайхтмана)
Постановка и решение задачи Экмана.
Свойства «спирали Экмана»
Вертикальные токи на верхней границе экмановского ПС и понятие «экмановское накачивание»

Слайд 3

Пограничный слой (ПС) – это слой, в котором характеристики атмосферы непосредственно

и сильно зависят от взаимодействия с подстилающей поверхностью

Слайд 4

Значение ПС
Через него происходит приспособление атмосферы к свойствам подстилающей поверхности
В нем

наблюдается суточный ход метеорологических характеристик
В нем генерируется турбулентность
Он определяет интенсивность потоков тепла, влаги и аэрозолей в атмосферу

Слайд 5

Планетарный пограничный слой
Охватывает всю Землю
Имеет перменную толщину
Содержит внутренние пограничные слои
Подстилается приземным

слоем

Слайд 6

Горизонтальная неоднородность пп – причина образования внутренних пограничных слоев

Слайд 7

Атмосферные явления связанные с внутренними пограничными слоями
Прибрежные фронты
Приморские бризовые циркуляции
Озерные бризы
Фронты

порывистости
Конвективные явления - горизонтальные вихри «роллы», открытые/закрытые конвективные ячейки
Антропогенные острова тепла
Местные циркуляции над неоднородной подстилающей поверхностью
Горно-долинные и стоковые ветры

Слайд 8

Масштабы внутри ПС, вязкий подслой
Пограничный слой (ПС) – это слой, в

котором характеристики атмосферы непосредственно и сильно зависят от взаимодействия с подстилающей поверхностью
В конечном счете, это взаимодействие определяется молекулярной вязкостью, но она сосредоточена только в тонком вязком подслое
Выше него атмосферу уже можно считать идеальной жидкостью

Слайд 9

Суточный ход потоков энергии у подстилающей поверхности
Rп– радиационный баланс, LE– затраты

тепла на испарение, H —турбулентный поток тепла, G– поток тепла в почву

Слайд 10

Структура ПС в суточном ходе при безоблачном небе (профиль θ )
Слева

– характерные профили, справа – схематизация структуры

Слайд 11

Схема этапов эволюции стратификации пограничного слоя атмосферы
в суточном ходе

Слайд 12

Строение ПС и его суточный ход

Слайд 13

Изменения амплитуды суточного хода температуры с высотой. Тепловой ПС
Градиент температуры у

поверхности (0,1 град/м) в сотни раз больше, чем в тропосфере (0,006 град/м)

Слайд 14

Схема суточного хода высоты ПС
Днем над сушей высота ПС максимальна, но

зависит от синоптической ситуации. Над морем суточный ход ослаблен
Влияние синоптической ситуации
Вблизи антициклонов, где имеет место дивергенция и оседание, пограничный слой тонок
Но вблизи областей низкого давления, где происходит конвергенция и возникают восходящие токи, высота пограничного слоя резко возрастает, за счет возникновения мощных кучево-дождевых облаков

Утро

Вечер

Слайд 15

Турбулентность
явление, заключающееся в том, что при увеличении скорости течения жидкости или

газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные возмущения различных размеров без наличия внешних.
экспериментально открыта Рейнольдсомэкспериментально открыта Рейнольдсом в 1883 году при изучении течения несжимаемой жидкости (воды) в трубах.

Слайд 16

Запись скорости ветра малоинерционным анемометром
Пики, выделяющиеся около средней скорости ветра –

это проявление турбулентности.
В левой части рисунка период интенсивной турбулентности (около 12 ч 30 мин)
В правой – слабой турбулентности (около 14 часов)

Слайд 17

Понятие «турбулентный поток»
Осборн Рейнольдс
Жозеф Буссинеск

Слайд 18

Динамическая неустойчивость при сдвиге скорости – причина динамической турбулентности
Развитие турбулентности в

противотоке двух слоев жидкости
Верхний слой более легкой жидкости движется вправо
Нижний слой более тяжелой жидкости движется влево
На границе слое имеется сдвиг скорости
Волны на границе оказываются неустойчивыми (неустойчивость Кельвина-Гельмгольца)
Они растут
Затем опрокидываются, образуя вихри
С течением времени опрокидывающиеся волны заполняют вихрями область границы
Образуется турбулентный слой

Слайд 19

Неустойчивость круглой струи.

Слайд 20

Вторичная неустойчивость на вогнутой стенке

Слайд 21

Причины турбулентности в ПС. 1 сдвиг скорости.Число Рейнольдса
Граница с вязкм подслоем

испытывает сильный сдвиг скорости, поэтому там развивается неустойчивость потока. Это главная причина турбулентности.
Атмосфера всегда турбулентна!

Слайд 22

Причины турбулентности в ПС. 2
В дневное время подстилающая поверхность оказывается сильно

нагретой. От нее развивается конвекция. Это вторая причина турбулентности.
Дж.У.Реллей установил, что критерий возникновения конвекции в слое жидкости толщиной h между двумя плоскостями с разностью температур dT имеет вид Ra = gβh3 dT/χν, где g — ускорение силы тяжести, b — коэффициент теплового расширения жидкости, χν — коэффициенты её вязкости и температуропроводности. Критическое число Рэлея Rakp имеет значение около 1100—1700.

Джордж Уильям Релей

Слайд 23

Смысл и определение числа Реллея (Грасгофа)
Если у кубик со стороной более

1 см перегреть границы на 0.1К, то в нем начнется конвекция

Слайд 24

Термики, всплывающие от нагретой поверхности и развитая конвективная турбулентность

Слайд 25

Теория Прандтля для НЕстратифицированного пристенного слоя:
Он указал, что для градиента скорости

течения любой турбулентной жидкости вблизи стенки влияющими параметрами являются:
значение касательного напряжения в пристеночном слое τ,
плотность жидкости ρ,
расстояние до стенки z
(А вязкость несущественна!)
В результате была доказана теорема о логарифмичности профиля скорости

Людвиг Прандтль в 1904 году ввел понятия «пограничный слой» и «основной поток»

Слайд 26

Число Ричадсона определяет действие стратификации на турбулентность
Льюис Фрай Ричардсон,
Математик, метеоролог, психолог.

Основоположник численных прогнозов погоды

Значения от 1 до 10 – типичны для устойчивости. Если меньше 0,1, то в потоке преобладает термическая конвекция. Интервал от 0,1 до 0,25 – переходный от неустойчивости к устойчивости.

Слайд 27

Вихри в зависимости от устойчивости

Слайд 28

Дым в зависимости от стратификации θ

Слайд 29

Как возникает критерий устойчивости Ri>¼

Слайд 30

Каскад кинетической энергии – перенос ее от низких частот к высоким
Анализ

флуктуаций производится с помощью спектров кинетической энергии турбулентности по частотам (периодам) или размерам вихрей, полученным с помощью гипотезы «замороженной турбулентности
Пик кинетической энергии на масштабе 100 часов соответствует синоптическим изменениям средней скорости ветра на метеостанции
Меньший пик на периодах 10 часов – это проявление суточных колебаний средней скорости ветра
Минимум в спектре приходится на мезомасштабные возмущения с периодом около 1 часа
Пик кинетической энергии на периодах порядка одной секунды (0.01 часа) – это проявление турбулентных пульсаций скорости ветра.

Слайд 31

Спектр масштабов турбулентных движений
A- интервал генерации турбулентности (масштаб при конвекции –толщина

слоя, при динам. турбулентности – длины неуст. волн Кельв.-Гельлм)
B – инерционный интервал Колмогорова (трехмерная, изотропная турбулентность)
C- интервал диссипации энергии (около 1 мм)

Колмогоров А.Н.

Слайд 32

Этапы развития теории: А

Слайд 33

Усреднение Рейнольдса 1 для вектора ускорений

Слайд 34

Усреднение Рейнольдса 2

Слайд 35

Важнейшее преобразование

Слайд 36

Приближение Буссинеска для выявления влияния силы Архимеда

Слайд 37

Уравнение динамики в турбулентной атмосфере в приближении Буссинеска. Тензор поверхностных сил

(турбулентных напряжений)

Турбулентная атмосфера– это новая сплошная среда со своими реолоическими свойствами

Слайд 38

Проблема замыкания и уравнения Фридмана-Келлера
В уравнениях Рейнольдса имеется девять компонент тензора

напряжений, которые нужно выразить через средние значения для замыкания задачи
Самый корректный способ это сделать – составить цепочку уравнений для моментов – уравнений Фридмана-Келлера.
Примером такого подхода является уравнение баланса энергии турбулентности.

А.А. Фридман

Слайд 39

Уравнение баланса энергии турбулентности (УБЭТ) - вывод

Слайд 40

Преобразование слагаемых УБЭТ. 1

Слайд 41

Преобразование слагаемых УБЭТ. 2

Слайд 42

УБЭТ: смысл слагаемых

Слайд 43

Составляющие УБЭТ с высотой

Слайд 44

Упрощения уравнений для пограничного слоя атмосферы

Слайд 45

Решение проблемы замыкания – простейший вариант

Слайд 46

УБЭТ: простейший расчет коэффициента турбулентности

Слайд 47

Рабочая формула для оценки постоянного по ПС коэффициента К

Слайд 48

Зависимость К от Vg и ΔT=Т0-(ТH+γH)

Слайд 49

Вагн Вильфред Экман (1874-1954)
Швед
Ученик В.Бьеркнеса
Объяснил наблюдавшийся Нансеном на «Фраме» поворот

течения воды с глубиной в работе, выполненной в 1905 г

Слайд 50

Постановка задачи Экмана

Слайд 51

Спираль Экмана
Используя верхнее граничное условия, получим, что
С1=0, а С2=

ug – i vg .
Разделяя вещественную и мнимую часть в результате, можно получить зависимости составляющих скорости от высоты при заданном геострофическом ветре в виде:
(

Слайд 52

Оценка и смысл a
Коэффициент a имеет размерность обратную длине
Он показывает на

какую высоту нужно подняться, чтобы скорость ветра уменьшилась в е (примерно 2.7) раз

Слайд 53

График зависимости скорости ветра в пограничном слое атмосферы (годограф скорости ветра

в экмановском ПС).

А)‑ геострофический ветер,
Б)‑ рассчитанный ветер,
В) ‑ изображение ветра в виде годографа скорости,
называемое «спиралью Экмана».

Слайд 54

Спираль Экмана и реальный ветер в ПС

Слайд 55

Изображение спирали Экмана
Построено при
Ug=10 м/с
Направлен вдоль оси Х
K = 10

м2/с
Параметр кориолиса f=10-4с-1
Высота экмановского ПС Равна 1400 м

Слайд 56

ЧИСЛОВЫЕ ОЦЕНКИ
Ветер совпадет с геострофическим по направлению, если
Sin(aH)=0, т.е. aH=π или

H= π/a
Н – высота экмановского погран.слоя
Если Н≅ 1000 м, то a=3,110-3м-1, тогда
K=2ωsinϕ/2a2≅7,5 м2/с
Сдвиг ветра δU/δz≅Ug/H=(10м/с)/1000м
Сила трения K δ2U/δz2≅7,510-5 м/с2, т.е. одного порядка с силой Кориолиса и силой барического градиента.

Слайд 57

Основные свойства ветра в пограничном слое атмосферы
Первым свойством можно считать

то, что направление ветра начинает совпадать с направлением геострофического ветра на высоте, определяемой равенством

Второе свойство спирали Экмана касается угла между направлением ветра у земли и направлением геострофического ветра. Этот угол легко найти и оценить по формуле:

Слайд 58

Направление действия силы трения:
Направление вектора ветра НЕ точно противоположно вектору силы

трения.

Слайд 59

Направление силы трения
Угол ветра к изобаре меньше, чем угол трения
Сила трения

не направлена точно против ветра

Слайд 60

Вертикальная скорость на верхней границе экмановского ПС
Третье свойство определяет вертикальную

скорость в экмановском пограничном слое как функцию высоты и геострофического вихря скорости в виде:

Пример: при Ωg=310-5c-1 (слаб. Ц), a=310-3м-1 оценка w= 1 см/с

Слайд 61

«Экмановское накачивание» - процесс генерации вертикальных движений на верхней границе ПС

Слайд 62

Важность «экмановского накачивания»
Благодаря этому эффекту в ПС происходит преобразование вихрей с

вертикальной осью, генерируемых в свободной атмосфере, в вихри с горизонтальной осью. С последующим распадом их и диссипацией.

Слайд 63

Спиральность экмановской циркуляции
Для того, чтобы выявить четвертое свойство ветра в экмановском

пограничном слое следует найти угол между вектором ветра и вектором вихря, определяющим угловую скорость вращения воздуха. Для этого следует вычислить скалярное произведения вектора скорости на вектор вихря, т.е. спиральность вектора скорости

Спиральность имеет максимум середине ПС. Там возникают мезомасштабные вихри, приводящие к облакообрзованию

Слайд 64

Динамика пограничного слоя атмосферы

Содержание

Основные вопросы:Определение понятия планетарный и внутренний ПС, значение для атмосферы, специфические

Пограничный слой (ПС) – это слой, в котором характеристики атмосферы непосредственно

Значение ПСЧерез него происходит приспособление атмосферы к свойствам подстилающей поверхностиВ нем

Планетарный пограничный слойОхватывает всю ЗемлюИмеет перменную толщинуСодержит внутренние пограничные слоиПодстилается приземным

Горизонтальная неоднородность пп – причина образования внутренних пограничных слоев

Атмосферные явления связанные с внутренними пограничными слоямиПрибрежные фронтыПриморские бризовые циркуляцииОзерные бризыФронты

Масштабы внутри ПС, вязкий подслойПограничный слой (ПС) – это слой, в

Суточный ход потоков энергии у подстилающей поверхностиRп– радиационный баланс, LE– затраты

Структура ПС в суточном ходе при безоблачном небе (профиль θ )Слева

Схема этапов эволюции стратификации пограничного слоя атмосферы в суточном ходе

Строение ПС и его суточный ход

Изменения амплитуды суточного хода температуры с высотой. Тепловой ПСГрадиент температуры у

Схема суточного хода высоты ПСДнем над сушей высота ПС максимальна, но

Турбулентностьявление, заключающееся в том, что при увеличении скорости течения жидкости или

Запись скорости ветра малоинерционным анемометромПики, выделяющиеся около средней скорости ветра –

Понятие «турбулентный поток»Осборн РейнольдсЖозеф Буссинеск

Динамическая неустойчивость при сдвиге скорости – причина динамической турбулентностиРазвитие турбулентности в