Статистические распределения

Сентябрь 3, 2022

Главная
Алгебра
Статистические распределения

Содержание

2. 2) Пусть х – непрерывная величина, Статистическое описание равновесных состояний вероятность того, что величина х попадает
3. Распределение Максвелла Рассмотрим закрытый сосуд с N одинаковыми молекулами газа в состоянии термодинамического равновесия при температуре
4. Распределение Максвелла Пусть dN – число изображающих точек в шаровом слое (υ; υ+dυ). Они соответствуют молекулам,
5. Распределение Максвелла 1859 г., Дж. Максвелл: - наиболее вероятная скорость молекул [10] [11]
6. Распределение Максвелла [7] [12] - средняя арифметическая скорость молекул [6] среднеквадратичная скорость молекул [13]
7. Распределение Максвелла Зная F(υ), можно найти: (заштрихованная площадь) [9] Влияние температуры и массы молекул на вид
8. Распределение Больцмана - функция распределения частиц в пространстве - функция распределения концентрации частиц в пространстве Рассмотрим
9. Барометрическая формула: Распределение Больцмана [14]
11. Скачать презентацию

Слайд 2

2) Пусть х – непрерывная величина,
Статистическое описание равновесных состояний
вероятность того,

что величина х
попадает в интервал значений (х; х+dx)

- плотность распределения вероят-ностей (функция распределения)

- условие нормировки функции распределения

Зная f(x), можно рассчитать:

1)

2)

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

Слайд 3

Распределение Максвелла
Рассмотрим закрытый сосуд с N одинаковыми молекулами газа в

состоянии термодинамического равновесия при температуре Т (внешние силовых полей, действующие на газ, отсутствуют.

В пространстве скоростей каждая молекула изображается точкой

Положение точек непрерывно изменяется случайным образом

Но в целом, распределение плотности изображающих точек в пространстве скоростей будет оставаться неизменным и симметричным

Слайд 4

Распределение Максвелла
Пусть dN – число изображающих точек в шаровом слое

(υ; υ+dυ). Они соответствуют молекулам, имеющим величину скорости в данном интервале.

[3]

- вероятность того, что случайно выбранная молекула газа обладает скоростью в интервале (υ; υ+dυ)

[4]

- функция распределения молекул по скоростям

[8]

[9]

Слайд 5

Распределение Максвелла
1859 г., Дж. Максвелл:
- наиболее вероятная скорость молекул
[10]
[11]

Слайд 6

Распределение Максвелла
[7]
[12]
- средняя арифметическая скорость молекул
[6]
среднеквадратичная
скорость молекул
[13]

Слайд 7

Распределение Максвелла
Зная F(υ), можно найти:
(заштрихованная площадь)
[9]
Влияние температуры и массы молекул

на вид графика

υ1

υ2

Слайд 8

Распределение Больцмана
- функция распределения частиц в пространстве
- функция распределения концентрации

частиц в пространстве

Рассмотрим идеальный газ в однородном поле силы тяжести

Нет внешних силовых полей

Слайд 9

Барометрическая формула:
Распределение Больцмана
[14]