законы теплообмена

Слайд 2

Жан Батист Жозеф Фурье (1768-1830) — французский математик и физик, иностранный

Жан Батист Жозеф Фурье

(1768-1830) — французский математик и физик, иностранный почетный член

Петербургской АН (1829). Жан Фурье родился в Осере в семье портного. В 9 лет потерял обоих родителей. Сироту устроили в Военную школу при бенедиктинском монастыре.
.
Слайд 3

В 1789 году приехал в Париж, чтобы представить работу о численном

В 1789 году приехал в Париж, чтобы представить работу о численном

решении уравнений любой степени, но она затерялась во время революции. Революция пришла раньше, чем он смог решить, кем ему стать — монахом, военным или математиком. Фурье вернулся в Осер и стал преподавать в школе, где прежде учился. В 1795-1798 годах Фурье преподавал в Политехнической школе. По отзывам слушателей, лекции Фурье были блестящими.
Слайд 4

1796: в своих лекциях Фурье излагает теорему о числе вещественных корней

1796: в своих лекциях Фурье излагает теорему о числе вещественных корней

в заданном интервале (опубликована в 1820 году).
1801: Пишет «Математическую теорию тепла». 1808: Жан Фурье получает от Наполеона титул барона и награждается орденом Почётного легиона.
1812: Фурье получает Большую премию Академии за аналитическую теорию теплопроводности, несмотря на нестрогие доказательства.
Слайд 5

1822: Выходит в свет завершающий классический трактат «Математическая теория тепла» Жан

1822: Выходит в свет завершающий классический трактат «Математическая теория тепла»
Жан Фурье

умер 16 мая 1830 года в Париже.
Слайд 6

Закон Фурье

Закон Фурье

Слайд 7

В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту

В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:
где q — вектор

плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси,   — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), T — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.
В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):
где P — полная мощность тепловых потерь, S — площадь сечения параллелепипеда,   — перепад температур граней, L — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.
Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·K).
Слайд 8

Математическое выражение простого закона: чем больше разность температур, тем быстрее передается

Математическое выражение простого закона: чем больше разность температур, тем быстрее передается

тепло. Например, чем горячее предмет, тем быстрее он нагреет холодный предмет. Закон применяется во многих областях и объясняет, например, почему алмазы всегда холодные (у них высокая термальная проводимость). Он позволяет определить теплопроводность материалов, что необходимо в промышленности — например, для производства двигателей и термосов.