Позиционные и метрические задачи

Август 12, 2022

Главная
Черчение
Позиционные и метрические задачи

Содержание

2. В позиционных задачах требуется найти положение геометрических фигур (точки, прямой, плоскости, тела)удовлетворяющих условиям задачи. Например, найти
3. К позиционным задачам относятся задачи на взаимопринадлежность и пересечение
4. Основных позиционных задач на пересечение две: пересечение прямой с плоскостью (1-я позиционная задача); пересечение двух плоскостей
5. Заключить прямую в проецирующую плоскость. Построить линию пересечения вспомогательной плоскости с заданной. Определить искомую точку на
6. 1. Пересечение прямой линии общего положения с плоскостью общего положения
9. P v
32. 2. Пересечение прямой линии общего положения с проецирующей плоскостью
33. Построение точки пересечения прямой с проецирующей плоскостью сводится к построению второй проекции точки на эпюре, так
35. Домашнее задание X o 1. Постройте проекции точки пересечения прямой MN c плоскостью четырехугольника ABCD. Определите
36. X o 2. Постройте проекции точки пересечения прямой общего положения АВ c плоскостью KMN. Определите видимость
37. Метрические задачи Метрическими называются задачи, в которых необходимо определить значения геометрических величин – длин отрезков, размеры
38. Способы преобразования чертежа.
39. Решение позиционных и метрических задач начертательной геометрии значительно упрощается, если геометрические фигуры находятся в частном положении
40. Два основных способа преобразования чертежа: Способ (или метод) перемены плоскостей проекций(при неподвижном объекте изменяют положение плоскостей
41. Четыре основные задачи на преобразование: Преобразовать прямую общего положения в прямую уровня. Преобразовать прямую общего положения
42. Использование способов преобразования для решения позиционных и метрических задач. Способы преобразования комплексного чертежа используются для решения
43. определение расстояния между точками; От точки до прямой; От точки до плоскости; Между параллельными прямыми, между
44. Угла между пересекающимися прямыми общего положения; Угла между прямой и плоскостью общего положения; Угла между плоскостями
45. Способ перемены плоскостей проекций
46. 1. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения. Приведение отрезка прямой общего положения в проецирующее положение.
47. 2. Определение натурального вида плоской фигуры
48. 2. Определение натурального вида плоской фигуры
50. Скачать презентацию

Слайд 2

В позиционных задачах требуется найти положение геометрических фигур (точки, прямой, плоскости,

тела)удовлетворяющих условиям задачи. Например, найти точку пересечения прямой с плоскостью, провести прямую или плоскость через данную точку, найти линию пересечения плоскостей и т.п.

Позиционные задачи

Слайд 3

К позиционным задачам относятся задачи на взаимопринадлежность и пересечение

Слайд 4

Основных позиционных задач на пересечение две:
пересечение прямой с плоскостью (1-я позиционная

задача);
пересечение двух плоскостей (2-я позиционная задача)

Слайд 5

Заключить прямую в проецирующую плоскость.
Построить линию пересечения вспомогательной плоскости с заданной.
Определить

искомую точку на пересечении полученной линии с заданной прямой.
Определить видимость прямой.

Алгоритм пересечения прямой с плоскостью

Слайд 6

1. Пересечение прямой линии общего положения с плоскостью общего положения

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

P
v

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Слайд 14

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

Слайд 24

Слайд 25

Слайд 26

Слайд 27

Слайд 28

Слайд 29

Слайд 30

Слайд 31

Слайд 32

2. Пересечение прямой линии общего положения с проецирующей плоскостью

Слайд 33

Построение точки пересечения прямой с проецирующей плоскостью сводится к построению второй

проекции точки на эпюре, так как одна проекция точки всегда лежит на следе проецирующей плоскости, потому что все, что находится в проецирующей плоскости, проецируется на один из следов плоскости

Слайд 34

Слайд 35

Домашнее задание
X
o
1. Постройте проекции точки пересечения прямой MN c

плоскостью четырехугольника ABCD. Определите видимость прямой относительно плоскости: А(45,5,32); В(15,30,32); С(30,50,5); D(65,25,5); M(75,40,32); N(5,20,5)

Слайд 36

X
o
2. Постройте проекции точки пересечения прямой общего положения АВ

c плоскостью KMN. Определите видимость прямой относительно плоскости: K(70,7,35); M(25,45,45); N(10,7,4); A (80,10,10); B (5,30,40).
Задания выполните на формате А4.

Слайд 37

Метрические задачи
Метрическими называются задачи, в которых необходимо определить значения геометрических величин

– длин отрезков, размеры углов, расстояние между геометрическими фигурами, площади, объемы и т.п.

Слайд 38

Способы преобразования чертежа.

Слайд 39

Решение позиционных и метрических задач начертательной геометрии значительно упрощается, если геометрические

фигуры находятся в частном положении относительно плоскостей проекций. Это может быть достигнуто преобразованием чертежа.

Слайд 40

Два основных способа преобразования чертежа:
Способ (или метод) перемены плоскостей проекций(при неподвижном

объекте изменяют положение плоскостей проекций).
Способ (или метод) вращения (совмещения, плоскопараллельного перемещения: при неподвижных плоскостях проекций изменяют положение объекта).

Слайд 41

Четыре основные задачи на преобразование:
Преобразовать прямую общего положения в прямую уровня.
Преобразовать

прямую общего положения в проецирующую прямую.
Преобразовать плоскость общего положения в проецирующую плоскость.
Преобразовать плоскость общего положения в плоскость уровня.

Слайд 42

Использование способов преобразования для решения позиционных и метрических задач.
Способы преобразования комплексного

чертежа используются для решения типовых задач на определение расстояний и натуральной величины углов и плоских фигур, а именно:

Слайд 43

определение расстояния между точками;
От точки до прямой;
От точки до плоскости;
Между параллельными

прямыми, между скрещивающимися прямыми;
Между параллельными плоскостями;
Определение натуральной величины угла между прямой и плоскостями проекций;
Угла наклона плоскости общего положения к плоскостям проекций;

Слайд 44

Угла между пересекающимися прямыми общего положения;
Угла между прямой и плоскостью общего

положения;
Угла между плоскостями общего положения;
Натуральной величины плоской фигуры

Слайд 45

Способ перемены плоскостей проекций

Слайд 46

1. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения.
Приведение отрезка прямой

общего положения в проецирующее положение.

Слайд 47

2. Определение натурального вида плоской фигуры

Слайд 48

Позиционные и метрические задачи

Содержание

В позиционных задачах требуется найти положение геометрических фигур (точки, прямой, плоскости,

К позиционным задачам относятся задачи на взаимопринадлежность и пересечение

Основных позиционных задач на пересечение две:пересечение прямой с плоскостью (1-я позиционная

Заключить прямую в проецирующую плоскость.Построить линию пересечения вспомогательной плоскости с заданной.Определить

1. Пересечение прямой линии общего положения с плоскостью общего положения

Pv

2. Пересечение прямой линии общего положения с проецирующей плоскостью

Построение точки пересечения прямой с проецирующей плоскостью сводится к построению второй

Домашнее заданиеX o 1. Постройте проекции точки пересечения прямой MN c

X o 2. Постройте проекции точки пересечения прямой общего положения АВ

Метрические задачиМетрическими называются задачи, в которых необходимо определить значения геометрических величин

Способы преобразования чертежа.

Решение позиционных и метрических задач начертательной геометрии значительно упрощается, если геометрические

Два основных способа преобразования чертежа:Способ (или метод) перемены плоскостей проекций(при неподвижном

Четыре основные задачи на преобразование:Преобразовать прямую общего положения в прямую уровня.Преобразовать

Использование способов преобразования для решения позиционных и метрических задач.Способы преобразования комплексного

определение расстояния между точками;От точки до прямой;От точки до плоскости;Между параллельными

Угла между пересекающимися прямыми общего положения;Угла между прямой и плоскостью общего

Способ перемены плоскостей проекций

1. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения. Приведение отрезка прямой

2. Определение натурального вида плоской фигуры

2. Определение натурального вида плоской фигуры

Похожие презентации

Основных позиционных задач на пересечение две:
пересечение прямой с плоскостью (1-я позиционная

Заключить прямую в проецирующую плоскость.
Построить линию пересечения вспомогательной плоскости с заданной.
Определить

P
v

Домашнее задание
X
o
1. Постройте проекции точки пересечения прямой MN c

X
o
2. Постройте проекции точки пересечения прямой общего положения АВ

Метрические задачи
Метрическими называются задачи, в которых необходимо определить значения геометрических величин

Два основных способа преобразования чертежа:
Способ (или метод) перемены плоскостей проекций(при неподвижном

Четыре основные задачи на преобразование:
Преобразовать прямую общего положения в прямую уровня.
Преобразовать

Использование способов преобразования для решения позиционных и метрических задач.
Способы преобразования комплексного

определение расстояния между точками;
От точки до прямой;
От точки до плоскости;
Между параллельными

Угла между пересекающимися прямыми общего положения;
Угла между прямой и плоскостью общего

1. Определение натуральной величины отрезка прямой общего положения.
Приведение отрезка прямой