Мультиколлинеарность. Понятие, признаки, методы устранения

Сентябрь 11, 2022

Главная
Экономика
Мультиколлинеарность. Понятие, признаки, методы устранения

Содержание

2. Мультиколлинеарность Мультиколлинеарность – совместная, или множественная, взаимозависимость объясняющих переменных. Выделяют: Полную мультиколлинеарность - если существует функциональная
3. Полная мультиколлинеарность и ее последствия Когда между объясняющими переменными существует функциональная зависимость (полная мультиколлинеарность), то матрица
4. Реальная (частичная) мультиколлинеарность Слайд №3
5. Внешние признаки реальной мультиколлинеарности неоправданно большие с экономической точки зрения значения оценок коэффициентов уравнения регрессии; небольшие
6. Формальные признаки мультиколлинеарности среди значимых коэффициентов парной или частной корреляции объясняющих переменных есть такие, которые по
7. Анализ внешних признаков мультиколлинеарности Оценка линейной функции множественной регрессии, описывающей зависимость y – урожайности зерновых культур
8. Значения оценок коэффициентов уравнения регрессии соответствуют значениям исходным статистическим данным. 2. Небольшие изменения исходных статистических данных
9. 3. Наличие незначимых коэффициентов при переменных Х1, Х2, Х3, Х5, при этом модель в целом значима;
10. Анализ формальных признаков мультиколлинеарности 1. Наличие значимых парных коэффициентов корреляции (превосходящих 0,75) между объясняющими переменными Х1
11. 2. Наличие высоких коэффициентов детерминации Продолжение слайда №7
12. 3. Малость определителя матрицы 4. Большое значение числа обусловленности матрицы Продолжение слайда №7
13. Методы устранения мультиколлинеарности 1. . Метод пошаговой регрессии : - с включением переменных - с исключением
14. Метод пошаговой регрессии Слайд №9 1. Метод пошаговой регрессии с включением переменных
15. Продолжение слайда №9
16. Продолжение слайда №9
17. Метод пошаговой регрессии с исключением переменных Продолжение слайда №9
18. Шаг 1. Выбираем первую переменную, включаемую в модель: Поправленный на несмещённость коэффициент детерминации: Нижняя граница доверительного
19. Шаг 2. Выбираем вторую переменную, включаемую в модель: Продолжение слайда №9
20. Шаг 3. Выбираем третью переменную, включаемую в модель: Число орудий поверхностной обработки почвы на 100 га;
21. - существенные объясняющие переменные x3, x4: Y – Урожайность зерновых культур (ц/га); Продолжение слайда №9
22. Метод ридж-регрессии Слайд №10
24. Скачать презентацию

Слайд 2

Мультиколлинеарность
Мультиколлинеарность – совместная, или множественная,
взаимозависимость объясняющих переменных. Выделяют:
Полную мультиколлинеарность -

если существует функциональная линейная зависимость между объясняющими переменными, определяется нарушением одного из требований КЛММР, а именно, требования к рангу матрицы Х .
Реальная (или частичная) мультиколлинеарность возникает в случаях существования достаточно тесных линейных статистических связей между объясняющими переменными.

Слайд №1

Слайд 3

Полная мультиколлинеарность и ее последствия
Когда между объясняющими переменными существует функциональная

зависимость (полная мультиколлинеарность), то матрица объясняющих переменных (матрица Х) вырождена, так как ранг матрицы Х меньше к+1, что в свою очередь, приводит к вырожденности ,а это значит не существует обратная к этой матрице, и следовательно невозможно оценить коэффициенты методом наименьших квадратов.

Слайд №2

Слайд 4

Реальная (частичная) мультиколлинеарность
Слайд №3

Слайд 5

Внешние признаки реальной мультиколлинеарности
неоправданно большие с экономической точки зрения значения оценок

коэффициентов уравнения регрессии;
небольшие изменения исходных статистических данных приводит к существенному изменению оценок коэффициентов модели, вплоть до изменения их знаков;
неправильные с экономической точки зрения знаки отдельных коэффициентов регрессии;
среди коэффициентов уравнения регрессии много (может быть все) незначимы, а модель значима;
стандартные отклонения велики на столько, что сравнимы или даже превосходят сами коэффициенты;
доверительные интервалы для коэффициентов уравнения регрессии содержат внутри себя точку ноль.

Слайд №4

Слайд 6

Формальные признаки мультиколлинеарности
среди значимых коэффициентов парной или частной корреляции объясняющих переменных

есть такие, которые по абсолютной величине достаточно велики (превышают 0,75- 0,8);
достаточно высокие значение множественного коэффициента корреляции (детерминации) одной из объясняющих переменных на другие ;
необходимым условием плохой обусловленности является малость определителя матрицы . Если значение оказывается близким к нулю, то свидетельствует о наличии мультиколлинеарности.
достаточным условием плохой обусловленности (мультиколлинеарности) является большое значение числа обусловленности.

Слайд №5

Слайд 7

Анализ внешних признаков мультиколлинеарности
Оценка линейной функции множественной регрессии, описывающей зависимость y

– урожайности зерновых культур (ц/га) имеет вид:

Слайд №6

Слайд 8

Значения оценок коэффициентов уравнения регрессии соответствуют значениям исходным статистическим данным.
2. Небольшие

изменения исходных статистических данных (на 0,5) привели к изменением оценок коэффициентов (в 1,3 р).

Продолжение слайда №6

Слайд 9

3. Наличие незначимых коэффициентов при переменных Х1, Х2, Х3, Х5, при

этом модель в целом значима;
4. Стандартные ошибки оценок коэффициентов при переменных Х1, Х2, Х3, Х5 превосходят значения самих коэффициентов;
5. Содержательно неинтерпретируемые коэффициенты при переменных Х1, Х2, Х3, Х5 .

Продолжение слайда №6

Слайд 10

Анализ формальных признаков мультиколлинеарности
1. Наличие значимых парных коэффициентов корреляции (превосходящих 0,75)

между объясняющими переменными Х1 и Х2; Х1 и Х3, Х2 и Х3

Рисунок 1 - Матрица парных коэффициентов корреляции между факторными признаками

Слайда №7

Слайд 11

2. Наличие высоких коэффициентов детерминации
Продолжение слайда №7

Слайд 12

3. Малость определителя матрицы
4. Большое значение числа обусловленности матрицы
Продолжение слайда

№7

Слайд 13

Методы устранения мультиколлинеарности
1. . Метод пошаговой регрессии :
- с включением

переменных
- с исключением переменных
2. Метод «ридж-регрессии
3. Метод главных компонент

Слайда №8

Слайд 14

Метод пошаговой регрессии
Слайд №9
1. Метод пошаговой регрессии с включением переменных

Слайд 15

Продолжение слайда №9

Слайд 16

Продолжение слайда №9

Слайд 17

Метод пошаговой регрессии с исключением переменных
Продолжение слайда №9

Слайд 18

Шаг 1. Выбираем первую переменную, включаемую в модель:
Поправленный на несмещённость коэффициент

детерминации:

Нижняя граница доверительного интервала

Пример реализации метода пошаговой регрессии

Продолжение слайда №9

Слайд 19

Шаг 2. Выбираем вторую переменную, включаемую в модель:
Продолжение слайда №9

Слайд 20

Шаг 3. Выбираем третью переменную, включаемую в модель:
Число орудий поверхностной обработки

почвы на 100 га;

- Количество удобрений, расходуемых на гектар (т/га);

Количество средств химичес- кой защиты растений, расходуемых на гектар (ц/га);

Продолжение слайда №9

Слайд 21

- существенные объясняющие переменные x3, x4:
Y – Урожайность зерновых культур (ц/га);
Продолжение

слайда №9

Слайд 22

Мультиколлинеарность. Понятие, признаки, методы устранения

Содержание

Мультиколлинеарность Мультиколлинеарность – совместная, или множественная,взаимозависимость объясняющих переменных. Выделяют:Полную мультиколлинеарность -

Полная мультиколлинеарность и ее последствия Когда между объясняющими переменными существует функциональная

Реальная (частичная) мультиколлинеарностьСлайд №3

Внешние признаки реальной мультиколлинеарностинеоправданно большие с экономической точки зрения значения оценок

Формальные признаки мультиколлинеарностисреди значимых коэффициентов парной или частной корреляции объясняющих переменных

Анализ внешних признаков мультиколлинеарностиОценка линейной функции множественной регрессии, описывающей зависимость y

Значения оценок коэффициентов уравнения регрессии соответствуют значениям исходным статистическим данным.2. Небольшие

3. Наличие незначимых коэффициентов при переменных Х1, Х2, Х3, Х5, при

Анализ формальных признаков мультиколлинеарности1. Наличие значимых парных коэффициентов корреляции (превосходящих 0,75)

2. Наличие высоких коэффициентов детерминацииПродолжение слайда №7

3. Малость определителя матрицы 4. Большое значение числа обусловленности матрицыПродолжение слайда

Методы устранения мультиколлинеарности 1. . Метод пошаговой регрессии :- с включением

Метод пошаговой регрессииСлайд №91. Метод пошаговой регрессии с включением переменных

Продолжение слайда №9

Продолжение слайда №9

Метод пошаговой регрессии с исключением переменныхПродолжение слайда №9

Шаг 1. Выбираем первую переменную, включаемую в модель:Поправленный на несмещённость коэффициент

Шаг 2. Выбираем вторую переменную, включаемую в модель:Продолжение слайда №9

Шаг 3. Выбираем третью переменную, включаемую в модель:Число орудий поверхностной обработки

- существенные объясняющие переменные x3, x4:Y – Урожайность зерновых культур (ц/га);Продолжение

Метод ридж-регрессииСлайд №10

Похожие презентации

Мультиколлинеарность
Мультиколлинеарность – совместная, или множественная,
взаимозависимость объясняющих переменных. Выделяют:
Полную мультиколлинеарность -

Полная мультиколлинеарность и ее последствия
Когда между объясняющими переменными существует функциональная

Реальная (частичная) мультиколлинеарность
Слайд №3

Внешние признаки реальной мультиколлинеарности
неоправданно большие с экономической точки зрения значения оценок

Формальные признаки мультиколлинеарности
среди значимых коэффициентов парной или частной корреляции объясняющих переменных

Анализ внешних признаков мультиколлинеарности
Оценка линейной функции множественной регрессии, описывающей зависимость y

Значения оценок коэффициентов уравнения регрессии соответствуют значениям исходным статистическим данным.
2. Небольшие

Анализ формальных признаков мультиколлинеарности
1. Наличие значимых парных коэффициентов корреляции (превосходящих 0,75)

2. Наличие высоких коэффициентов детерминации
Продолжение слайда №7

3. Малость определителя матрицы
4. Большое значение числа обусловленности матрицы
Продолжение слайда

Методы устранения мультиколлинеарности
1. . Метод пошаговой регрессии :
- с включением

Метод пошаговой регрессии
Слайд №9
1. Метод пошаговой регрессии с включением переменных

Метод пошаговой регрессии с исключением переменных
Продолжение слайда №9

Шаг 1. Выбираем первую переменную, включаемую в модель:
Поправленный на несмещённость коэффициент

Шаг 2. Выбираем вторую переменную, включаемую в модель:
Продолжение слайда №9

Шаг 3. Выбираем третью переменную, включаемую в модель:
Число орудий поверхностной обработки

- существенные объясняющие переменные x3, x4:
Y – Урожайность зерновых культур (ц/га);
Продолжение

Метод ридж-регрессии
Слайд №10