Практический критерий Найквиста. Запас устойчивости САР

Июль 28, 2022

Главная
Физика
Практический критерий Найквиста. Запас устойчивости САР

Содержание

2. На устойчивость САР влияют на устойчивость влияют только переходы, совершаемые годографом Wр(jω) на отрезке вещественной ости
3. Формулировка САР автоматического регулирования будет устойчива в замкнутом состоянии, если разность между числом положительных и отрицательных
4. Пример:U=1, m=1. Найти, при помощи практического критерия устойчивость САР в замкнутом состоянии. Устойчива в замкнутом состоянии.
5. Практический критерий Найквиста для логарифмических частотных характеристик Участку вещественной оси (-∞;-1] соответствует участок частот, где L(ω)>0.
7. Критерий САР будет устойчива в замкнутом состоянии, если разность между числом положительных и отрицательных переходов ФЧХ
8. Пример: Система не устойчива
9. Запасы устойчивости В процессе эксплуатации происходит изменение параметров системы. Поэтому для стабильной работы САР необходимо иметь
10. Нахождение запаса по фазе 1.Строится годограф Wp(j ω); 2.Проводится окружность радиуса единица. Точку пересечения с годографом
11. Угол АОВ= α – запас по фазе, который определяется: Для реальных систем сдвиг по фазе выбирается
12. Запас по амплитуде Его определяют при выполнении второго условия, т.е.:
13. Длина отрезка ОА равна , запас по амплитуде определяется соотношением: Как правило запас по амплитуде определяется
14. Определение запаса устойчивости по логарифмическим характеристикам При прохождении у годографом Wp(jω); через точку -1j0 для логарифмических
16. Скачать презентацию

Слайд 2

На устойчивость САР влияют на устойчивость влияют только переходы, совершаемые

годографом Wр(jω) на отрезке вещественной ости (-∞;-1]. Будем считать пересечение годографом участка вещественной оси сверху вниз положительными, а снизу вверх отрицательными, про возрастании частоты ω от нуля до бесконечности.

Слайд 3

Формулировка
САР автоматического регулирования будет устойчива в замкнутом состоянии, если разность

между числом положительных и отрицательных переходов годографом Wp(jω) участка (-∞;-1] будет равна m/2, где m – количество правых корней характеристического уравнения замкнутой системы В(р)=0.
Примечание: в случае наличия нулевых корней исходный годограф необходимо дополнить на угол u*π/2.

Слайд 4

Пример:U=1, m=1. Найти, при помощи практического критерия устойчивость САР в

замкнутом состоянии.
Устойчива в замкнутом состоянии.

Слайд 5

Практический критерий Найквиста для логарифмических частотных характеристик
Участку вещественной оси (-∞;-1]

соответствует участок частот, где L(ω)>0.
Установим соответствия между переходами годографа участка вещественной оси и пересечением ФЧХ прямой - π.

Слайд 6

Слайд 7

Критерий
САР будет устойчива в замкнутом
состоянии, если разность между

числом положительных и отрицательных
переходов ФЧХ при пересечении прямой
-π на участке, где L(ω)>=0, будет равно
m/2, где m – количество правых корней.
Примечание: в случае наличия нулевых
корней ФЧХ исходной системы дополняется
дополняется на угол π/2* ν.

Слайд 8

Пример:
Система не устойчива

Слайд 9

Запасы устойчивости
В процессе эксплуатации происходит изменение параметров системы. Поэтому для

стабильной работы САР необходимо иметь определенный запас по амплитуде и по фазе.
Система будет находится только при одновременном выполнении условий. При выполнении одного из условий будет устойчива, и в этом случае ищется запас по другому параметру.

Слайд 10

Нахождение запаса по фазе
1.Строится годограф Wp(j ω);
2.Проводится окружность радиуса единица.
Точку

пересечения с годографом обозначаем А.
Вектор ОА иметь длину равную 1.
- аргумент Wp(j ω);

Угол АОВ – это угол , на который нужно довернуть вектор ОА, что бы система стала на границе устойчивости.

Слайд 11

Угол АОВ= α – запас по фазе, который определяется:

Для реальных систем сдвиг по фазе выбирается не меньше 30 градусов.

Слайд 12

Запас по амплитуде
Его определяют при выполнении второго условия, т.е.:

Слайд 13

Длина отрезка ОА равна , запас по амплитуде определяется

соотношением:
Как правило запас по амплитуде определяется в децибелах, т.е.:
Для реальных систем должен быть не меньше 20 дб.

Слайд 14

Определение запаса устойчивости по логарифмическим характеристикам
При прохождении у

годографом Wp(jω); через точку -1j0 для логарифмических характеристик будут выполняться условия:
При выполнении двух условий система находится на границе устойчивости.
При выполнении одного система будет устойчива, и можно найти запас для второго мапаметра.

Практический критерий Найквиста. Запас устойчивости САР

Содержание

На устойчивость САР влияют на устойчивость влияют только переходы, совершаемые

ФормулировкаСАР автоматического регулирования будет устойчива в замкнутом состоянии, если разность

Пример:U=1, m=1. Найти, при помощи практического критерия устойчивость САР в

Практический критерий Найквиста для логарифмических частотных характеристикУчастку вещественной оси (-∞;-1]

КритерийСАР будет устойчива в замкнутом состоянии, если разность между

Пример:Система не устойчива

Запасы устойчивостиВ процессе эксплуатации происходит изменение параметров системы. Поэтому для

Нахождение запаса по фазе1.Строится годограф Wp(j ω);2.Проводится окружность радиуса единица.Точку