Точность систем автоматического управления

1)Понятие точности. Постоянные ошибки

Основным назначением системы является как можно более точное

Структурная схема стандартной САУ имеет вид
Изображение ошибки имеет вид

Ошибка системы определяется

При определенных типах воздействий и определенной структуре системы установившаяся ошибка в

Пусть передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

При подставлении в (2) имеем

(3)

Если

-

(4)

Если

- коэффициент ошибки по скорости

- ошибка системы по скорости

(5)

Если

- коэффициент ошибки по ускорению

- ошибка системы по ускорению.

Из приведенных выражений

Переходные процессы в различных системах при отработке скачка по положению и

Рассмотрим влияние порядка астатизма на точность отработки задающего воздействия

Пример: Пусть имеем структурную схему системы в виде

Рассмотрим влияние параметров системы

установившаяся ошибка будет равна

Изображение сигнала ошибки имеет вид

Подставляя в это выражение

Пусть имеем систему в виде

Установившаяся ошибка будет равна

Изображение сигнала ошибки имеет

2) Установившиеся ошибки при произвольном входном сигнале

Коэффициенты ci носят название коэффициентов

Если

В статической системе ν=0

Для системы с астатизмом первого порядка

На практике используется следующий способ нахождения коэффициентов ошибок

(9)

Так как

то, деля

Величина коэффициентов ошибок в конечном итоге определяет величину ошибки в системе.

Деля полином числителя на полином знаменателя, получим

Определим установившуюся ошибку в

Пример: Пусть передаточная функция разомкнутой системы имеет вид

Найти первые четыре коэффициента

Деля полином числителя на полином знаменателя, получим

Находим

3) Установившиеся ошибки при гармоническом воздействии

Главная передаточная функция замкнутой системы имеет

Аналогично, зная передаточную функцию по ошибке, можно найти закон изменения ошибки

Из (12), (13) можно получить ошибки воспроизведения амплитуды гармонического сигнала на

Под полосой пропускания системы понимают диапазон частот

(16)

Полоса пропускания является важной

Пример:
Дана структурная схема двигателя постоянного тока с управлением по цепи

Передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид

Передаточная функция замкнутой системы по

Установившаяся ошибка

Найдем значение К при котором установившаяся не будет превышать 0.1

Установившаяся ошибка

e=0.1

v(t)

y(t)

Найдем значение К при котором установившаяся не будет превышать 0.1

Входной