Двугранный угол

Содержание

Слайд 2

ПОВТОРЕНИЕ ( устная работа) 1) Что называется углом на плоскости? 2)

ПОВТОРЕНИЕ ( устная работа)

1) Что называется углом на плоскости?

2) Какой

угол называется углом между прямыми в пространстве?

3) Какой угол называется углом между прямой и плоскостью?

Слайд 3

4) Расстояние от точки до плоскости? 5) Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах

4) Расстояние от точки до плоскости?

5) Сформулируйте теорему о трех

перпендикулярах
Слайд 4

II. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА α β м N Фигура, образованная двумя

II.

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
α
β

м

N

Фигура, образованная
двумя полуплоскостями
α и β, проходящими через
прямую МN, называется


двугранным углом.
Слайд 5

Слайд 6

Угол между плоскостями АСН и СНD – это двугранный угол АСНD,

Угол между плоскостями АСН и СНD – это двугранный угол АСНD,

где СН ребро.
Точки А и D лежат на гранях этого угла

F

Угол AFD – линейный угол двугранного угла АCHD

Слайд 7

Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК. D E Градусной

Угол РОК – линейный угол двугранного угла РDEК.

D

E

Градусной мерой двугранного угла

называется градусная мера его линейного угла.
PDEK = POK

Алгоритм построения линейного угла.

D

E

O

1 способ

2 способ

Слайд 8

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу. 1 Лучи ОА

Все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

1

Лучи ОА и О1А1

– сонаправлены

Лучи ОВ и О1В1 – сонаправлены

Углы АОВ и А1О1В1 равны,
как углы с сонаправленными сторонами

Слайд 9

Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым

Двугранный угол может быть острым, прямым, тупым

Слайд 10

Дано: РАВС – пирамида, Доказать: - линейный угол РАСВ Решение задач(устно по готовым чертежам)

Дано:
РАВС – пирамида,
Доказать:
- линейный угол РАСВ

Решение задач(устно по готовым

чертежам)
Слайд 11

Дано: РАВС – пирамида, Доказать: - линейный угол РАСВ

Дано:
РАВС – пирамида,
Доказать:
- линейный угол РАСВ

Слайд 12

A B C D P K Дано: РАВСD – пирамида, Доказать: - линейный угол РDСВ

A

B

C

D

P

K

Дано:
РАВСD – пирамида,
Доказать:
- линейный угол РDСВ

Слайд 13

Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в пирамиде

Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в
пирамиде

РАВС грань АВС правильный треугольник, О – точка
пересечения медиан, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС.

А

В

С

К

Н

О

Р

Задачи на построение линейного угла

Слайд 14

Дан ромб АВСD.Прямая РС перпендикулярна плоскости АВСD. Построить линейный угол двугранного

Дан ромб АВСD.Прямая РС перпендикулярна плоскости АВСD.
Построить линейный угол двугранного

угла с ребром ВD и
линейный угол двугранного угла с ребром АD.

H

O

Слайд 15

В параллелограмме АВСD угол АDС равен , АD = 8 см,

В параллелограмме АВСD угол АDС равен , АD = 8 см,
DС=

6 см , прямая РС перпендикулярна плоскости АВС, РС= 9 см.
Найти величину двугранного угла с ребром АD и площадь
параллелограмма.
Дано:
АВСD – парал-м,
,
АD = 8 см, DС= 6 см,
РС= 9 см,
Найти:
Решение:

H

Слайд 16

Домашнее задание: п.22 №168,171

Домашнее задание: п.22 №168,171