Теорема о вписанном угле

Август 26, 2022

Главная
Геометрия
Теорема о вписанном угле

Содержание

2. Какая дуга называется полуокружностью? Какой угол называется центральным? Как находится дуга, если она меньше полуокружности? Как
3. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. А В С К
4. О Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 2α 2 =α 2α Тогда
5. О А С В 2 случай D
6. О А С В 3 случай D *
7. Решить устно задачу Найдите вписанный угол АВС, если дуга АС, на которую он опирается, равна а)
8. О Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следствие 1 В N M
9. О Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. Следствие 2 В А *
10. Теорема об отрезках пересекающихся хорд окружности * http://aida.ucoz.ru Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков
12. Скачать презентацию

Слайд 2

Какая дуга называется полуокружностью?
Какой угол называется центральным?
Как находится дуга, если она

меньше полуокружности?
Как находится дуга, если она больше полуокружности?

*

Слайд 3

Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с

ним.

А

В

С

К

1

2

=

+

Повторение

*

Слайд 4

О
Теорема. Вписанный угол измеряется половиной
дуги, на которую он опирается.
2α
2
=α
2α
Тогда

внешний угол АОС =

*

α

Слайд 5

О
А
С
В
2 случай
D

Слайд 6

О
А
С
В
3 случай
D
*

Слайд 7

Решить устно задачу
Найдите вписанный угол АВС, если дуга АС, на которую

он опирается, равна
а) 480; б)570; в) 900; г)1240; д) 1800.

*

http://aida.ucoz.ru

А

В

С

Слайд 8

О
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Следствие 1
В
N
M
*
∠

F = ∠ M = ∠ N = ∠B

Слайд 9

О
Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой.
Следствие 2
В
А
*

Слайд 10

Теорема об отрезках пересекающихся хорд окружности
*
http://aida.ucoz.ru
Если две хорды окружности пересекаются, то

произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды

А Е В

С

D

Дано: окр.(О;r); АВ, DC – хорды; АВ и СD пересекаются в точкеЕ.
Доказать: АЕ•ВЕ = СЕ•ЕD

Рассмотрим ΔАDЕ и ΔСВЕ.
∠ DАЕ = ∠ ВСЕ , так как это вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу ВD.
∠ DЕА = ∠ ВЕС как вертикальные.
По двум углам ΔАDЕ ~ ΔСВЕ, следовательно:

АЕ • ВЕ =СЕ • DE