Логарифм. Основные понятия - презентация по Геометрии

Август 28, 2022

Главная
Геометрия
Логарифм. Основные понятия - презентация по Геометрии

Содержание

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Логарифм числа a по основанию b определяется как показатель степени, в которую надо возвести число
3. ВЕЩЕСТВЕННЫЙ ЛОГАРИФМ Логарифм вещественного числа logba имеет смысл при . Наиболее широкое применение нашли следующие виды
5. НАТУРАЛЬНЫЕ ЛОГАРИФМЫ Для производной натурального логарифма справедлива простая формула По этой причине в математических исследованиях преимущественно
6. ДЕСЯТИЧНЫЕ ЛОГАРИФМЫ Логарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a) до изобретения калькуляторов) до изобретения калькуляторов широко
7. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ 1) log b = 1 , так как b 1 = b . b
9. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ 4) Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей: log ( ab ) = log a
10. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ 6) Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм её основания: Log ( b
13. Скачать презентацию

Слайд 2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Логарифм числа a по основанию b определяется как показатель степени, в

которую надо возвести число b, чтобы получить число a. Обозначение: logba. Из определения следует, что записи logba = x и bx = a эквивалентны.
Где b не = 1, a>0, b > 0
Пример: log28 = 3, потому что 23 = 8.

Слайд 3

ВЕЩЕСТВЕННЫЙ ЛОГАРИФМ
Логарифм вещественного числа logba имеет смысл при .
Наиболее широкое применение

нашли следующие виды логарифмов:
Десятичные: основание: число 10.
Натуральные: основание: e (число Эйлера).
Двоичные: основание: число 2. Они применяются в теории информации и информатике.
Если рассматривать логарифмируемое число как переменную, мы получим логарифмическую функцию, например: . Эта функция определена в правой части числовой прямой: x > 0, непрерывна и дифференцируема

Слайд 4

Слайд 5

НАТУРАЛЬНЫЕ ЛОГАРИФМЫ
Для производной натурального логарифма справедлива простая формула
По этой причине в

математических исследованиях преимущественно используют именно натуральные логарифмы. Они нередко появляются при решении дифференциальных уравнений, исследовании статистических зависимостей (например, распределения простых чисел) и т. п.

Слайд 6

ДЕСЯТИЧНЫЕ ЛОГАРИФМЫ
Логарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a) до изобретения калькуляторов)

до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений. Неравномерная шкала) до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений. Неравномерная шкала десятичных логарифмов обычно наносится и на логарифмические линейки. Подобная шкала широко используется в различных областях науки, например:
ФизикаФизика — интенсивность звука (децибелы).
АстрономияАстрономия — шкала яркости звёзд.
ХимияХимия — активность водородныхХимия — активность водородных ионовХимия — активность водородных ионов (pH).
СейсмологияСейсмология — шкала Рихтера.
Теория музыки — нотная шкала.

Слайд 7

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ
1) log b = 1 , так как b 1

= b .
     b
2)   log   1 = 0 , так как b 0 = 1 .
          b
3) log   a = a
     b b
основное тригонометрическое тождество

Слайд 8

Слайд 9

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ
4) Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей:
log ( ab )

= log a + log b .
5) Логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя:
log ( a / b ) = log a – log b .

Слайд 10

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ
6) Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм её

основания:
Log ( b k ) = k · log b .
7) Логарифм основания в степени равен произведению степени в минус первой степени на логарифм её основания
Log n b= 1/n log b
a a

Слайд 11

Логарифм. Основные понятия - презентация по Геометрии

Содержание

ОПРЕДЕЛЕНИЕЛогарифм числа a по основанию b определяется как показатель степени, в

ВЕЩЕСТВЕННЫЙ ЛОГАРИФМ Логарифм вещественного числа logba имеет смысл при .Наиболее широкое применение

НАТУРАЛЬНЫЕ ЛОГАРИФМЫ Для производной натурального логарифма справедлива простая формулаПо этой причине в

ДЕСЯТИЧНЫЕ ЛОГАРИФМЫ Логарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a) до изобретения калькуляторов)

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ1) log b = 1 , так как b 1

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ4) Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей:log ( ab )

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ6) Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм её

Похожие презентации