Проект подготовила ученица 11 класса Ламонова Светлана Руководитель: учитель математики Стрельникова Л.П.
- Главная
- Геометрия
- Проект подготовила ученица 11 класса Ламонова Светлана Руководитель: учитель математики Стрельникова Л.П.
Содержание
- 2. Ко́нус — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки (вершины конуса) и проходящих через
- 3. Определения. Конусом (точнее, круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга — основания конуса, точки, не
- 4. Виды конусов. Если основание конуса имеет центр симметрии (например, является кругом или эллипсом) и ортогональная проекция
- 5. Виды конусов.
- 6. Центр тяжести любого конуса с конечным объёмом лежит на четверти высоты от основания. Телесный угол при
- 7. Теорема 1. Площадь боковой и полной поверхности конуса с радиусом R и образующей L выражаются формулами:
- 8. Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны являются
- 9. Теорема 3. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность - по
- 14. Скачать презентацию
Ко́нус — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки
Ко́нус — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки
Объединение образующих конуса называется образующей (или боковой) поверхностью конуса. Образующая поверхность конуса является конической поверхностью.
Понятие.
Определения.
Конусом (точнее, круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга —
Определения.
Конусом (точнее, круговым конусом) называется тело, которое состоит из круга —
Виды конусов.
Если основание конуса имеет центр симметрии (например, является кругом или
Виды конусов.
Если основание конуса имеет центр симметрии (например, является кругом или
Косой (наклонный) конус — конус, у которого ортогональная проекция вершины на основание не совпадает с его центром симметрии.
Круговой конус — конус, основание которого является кругом.
Прямой круговой конус (часто его называют просто конусом) можно получить вращением прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей катет (эта прямая представляет собой ось конуса).
Конус, опирающийся на эллипс, параболу или гиперболу, называют соответственно эллиптическим, параболическим и гиперболическим конусом (последние два имеют бесконечный объём).
Часть конуса, лежащая между основанием и плоскостью, параллельной основанию и находящейся между вершиной и основанием, называется усечённым конусом. Если площадь основания конечна, то объём конуса также конечен и равен трети произведения высоты на площадь основания. Таким образом, все конусы, опирающиеся на данное основание и имеющие вершину, находящуюся на данной плоскости, параллельной основанию, имеют равный объём, поскольку их высоты равны.
Виды конусов.
Виды конусов.
Центр тяжести любого конуса с конечным объёмом лежит на четверти высоты
Центр тяжести любого конуса с конечным объёмом лежит на четверти высоты
Телесный угол при вершине прямого кругового конуса равен
— угол раствора конуса (то есть удвоенный угол между осью конуса и любой прямой на его боковой поверхности).
Теорема 1.
Площадь боковой и полной поверхности конуса с радиусом R и
Теорема 1.
Площадь боковой и полной поверхности конуса с радиусом R и
Объем кругового конуса равен
Пересечение плоскости с прямым круговым конусом является одним из конических сечений (в невырожденных случаях — эллипсом, параболой или гиперболой, в зависимости от положения секущей плоскости). В алгебраической геометрии конус — это произвольное подмножество K векторного пространства V над полем F, для которого для любого
λK = K
Теорема 2.
Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник,
Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник,
Теорема 3.
Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а
Теорема 3.
Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а
Касательной плоскостью к конусу называется плоскость, проходящая через образующую конуса и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую
Теорема 4.