Синус, косинус и тангенс в прямоугольном треугольнике - презентация по Геометрии

Август 28, 2022

Главная
Геометрия
Синус, косинус и тангенс в прямоугольном треугольнике - презентация по Геометрии

Содержание

2. В папирусе Ахилеса часто встречается прямоугольный треугольник, который занимает почетное место и в вавилонской геометрии. Землемеры
3. С самолета радируют на ледокол, что он находится над разыскиваемым объектом на высоте 1 км. С
4. Помогите лилипуту определить рост Гулливера
7. АВ – гипотенуза ВС – катет, противолежащий углу А АС – катет, прилежащий углу А
8. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Синус (sin)
9. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Косинус (cos)
10. Тангенс (tg) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
11. Индийские математики синус обозначали словом "джива" (букв. - тетива лука). Арабы переделали этот термин в "джиба",
12. Задача Найдите синус, косинус и тангенс острого угла А прямоугольного треугольника с катетами 8 см и
13. ФИЗМИНУТКА
14. Чтобы сильным стать и ловким, Приступаем к тренировке. Носом вдох, а выдох ртом. Дышим глубже, а
16. Тригонометрические тождества Основное тригонометрическое тождество: 2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.
17. Задача №593 а) Найти sinα и tgα, если cosα= А В С б) Найти cosα и
18. Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов
19. Задание на дом: п. 66, в. 15-17, № 591(в, г), 593(б, г), 592* (а, б) .
21. Скачать презентацию

Слайд 2

В папирусе Ахилеса часто встречается прямоугольный треугольник, который занимает почетное место

и в вавилонской геометрии. Землемеры и поныне прибегают к прямоугольному треугольнику для определения расстояний и т.п.

Фалес решил найти высоту одной из громадных пирамид. Он воткнул длинную палку вертикально в землю и сказал: «Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет той же длины, что и высота пирамиды».

Слайд 3

С самолета радируют на ледокол, что он находится над разыскиваемым объектом

на высоте 1 км. С ледокола определяют угол повышения α=300 (углом повышения называется угол между лучом зрения, идущим к фиксированной точке, и горизонталью). Найдите расстояние от ледокола до разыскиваемого объекта.

Слайд 4

Помогите лилипуту определить рост Гулливера

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

АВ – гипотенуза
ВС – катет, противолежащий углу А
АС – катет, прилежащий

углу А

Слайд 8

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Синус

(sin)

Слайд 9

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Косинус

(cos)

Слайд 10

Тангенс (tg)
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к

прилежащему.

Слайд 11

Индийские математики синус обозначали словом "джива" (букв. - тетива лука). Арабы

переделали этот термин в "джиба", который в дальнейшем превратился в "джайо" - обиходное слово арабского языка, означающее изгиб, пазуха, складка одежды, что соответствует латинскому слову sinus.

Тангенс (от лат. tangens - касающийся)

Из истории терминов

Слайд 12

Задача
Найдите синус, косинус и тангенс острого угла А прямоугольного треугольника

с катетами 8 см и 25 см.

Слайд 13

ФИЗМИНУТКА

Слайд 14

Чтобы сильным стать и ловким, Приступаем к тренировке. Носом вдох, а выдох ртом. Дышим

глубже, а потом Шаг на месте, не спеша. Как погода хороша! Мы проверили осанку И свели лопатки. Мы походим на носках, И идём на пятках.

ФИЗМИНУТКА НА УРОКЕ –
ЗДОРОВЬЕ НА ГОДЫ!

Слайд 15

Слайд 16

Тригонометрические тождества
Основное тригонометрическое тождество:
2) Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу

этого угла.

Слайд 17

Задача №593
а) Найти sinα и tgα, если cosα=
А
В
С
б) Найти cosα и

tgα,
если sinα=

Слайд 18

Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного

треугольника, то синусы этих углов равны; то же верно для косинусов и тангенсов.

Доказательство:

Синус, косинус, тангенс острого угла
прямоугольного треугольника

Дано: ∠A = ∠A1

∠A = ∠A1 ⇒

Δ ABC ~ Δ A1B1C1 ⇒

Доказать: sin A = sin A1, cos A = cos A1, tg A = tg A1.

Слайд 19

Задание на дом:
п. 66, в. 15-17, № 591(в, г), 593(б,

г), 592* (а, б) .

Синус, косинус и тангенс в прямоугольном треугольнике - презентация по Геометрии

Содержание

В папирусе Ахилеса часто встречается прямоугольный треугольник, который занимает почетное место

С самолета радируют на ледокол, что он находится над разыскиваемым объектом

Помогите лилипуту определить рост Гулливера

АВ – гипотенузаВС – катет, противолежащий углу ААС – катет, прилежащий

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.Синус

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.Косинус

Тангенс (tg)Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к