Многоугольник - презентация по Геометрии

Вписанные многоугольники

Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат

Вписанные многоугольники

Суммы противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равны 180о

Богомолова ОМ

Описанные многоугольники

Многоугольник называется описанным около окружности, если все его стороны касаются

Описанные многоугольники

Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны

Богомолова ОМ

Вписанные и описанные треугольники

Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно

Упражнение 1

Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, вписанной в

Упражнение 2

Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около

Упражнение 3

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности 

Ответ:

Упражнение 4

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну

Упражнение 5

Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника,

Упражнение 6

Сторона AB треугольника ABC равна , угол C равен 60о.

Упражнение 7

Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6

Ответ: 12

Упражнение 8

Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной

Ответ:

Упражнение 9

Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен

Упражнение 10

Около окружности радиуса, равного , описан квадрат. Найдите радиус окружности,

Упражнение 11

Сторона ромба равна 4, острый угол – 30о. Найдите радиус

Упражнение 12

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 2 и 4.

Упражнение 13

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20, средняя линия

Упражнение 14

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 100о. Найдите

Упражнение 15

Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о.

Упражнение 16

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, CD =

Упражнение 17

Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 20, две его стороны

Упражнение 18

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 11, BC =

Упражнение 19

Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса 5?

Ответ:

Упражнение 20

Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен

Ответ:

Упражнение 21

Сторона AB треугольника ABC равна , радиус описанной окружности равен

Упражнение 22

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 2, угол при вершине равен

Упражнение 23

Сторона BC треугольника ABC равна , угол A равен 45о.

Упражнение 24

Сторона AB треугольника ABC равна 10, радиус описанной окружности равен

Упражнение 25

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48. Найдите

Упражнение 26

В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол

Упражнение 27

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, основание равно 12. Найдите

Упражнение 28

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны , основание равно 6. Найдите

Упражнение 29

Сторона AB треугольника ABC равна 10. Найдите радиус описанной около

Упражнение 30

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 36. Найдите ее

Упражнение 31

В четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, угол A равен 75о,

Упражнение 32

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при

Упражнение 33

Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2:3:4.

Упражнение 34

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6, высота равна 7.

Упражнение 35

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 20, ее большая

Упражнение 36

Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке)

Упражнение 37

Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность, и радиусом

Упражнение 38

Найдите диаметр окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной

Ответ:

Упражнение 39

Около окружности радиуса, равного , описан правильный шестиугольник. Найдите радиус

Упражнение 40

К окружности, вписанной в треугольник АВС, проведены три касательные. Периметры

Упражнение 41

В треугольнике ABC AC = 8, BC = 6, угол

Упражнение 42

В равнобедренном треугольнике боковые стороны делятся точками касания вписанной в

Упражнение 43

Угол B четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 70о. Найдите

Упражнение 44

Меньшая сторона прямоугольника равна 36. Один из углов, образованных диагоналями

Упражнение 45

Периметр правильного шестиугольника равен 36. Найдите диаметр описанной окружности

Ответ: 12

Упражнение 46

Три последовательные стороны четырехугольника, в который можно вписать окружность, равны

Упражнение 47

Сторона ромба равна 8 см, острый угол – 30о. Найдите

Упражнение 48

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 4 и 6.

Упражнение 49

Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12, радиус описанной окружности