Муниципальное учреждение ЗАТО Северск «Средняя общеобразовательная школа №84» «Удивительный квадрат» Руководите

Август 25, 2022

Главная
Геометрия
Муниципальное учреждение ЗАТО Северск «Средняя общеобразовательная школа №84» «Удивительный квадрат» Руководите

Содержание

2. Содержание: Определения квадрата и свойства квадрата Теорема Пифагора Перегибая лист бумаги, оригами. Танграм и другие головоломки,
3. Удивительный квадрат.
4. Квадрат Квадрат- это самая совершенная геометрическая фигура. Он встречается в самых разных произведениях искусства: от оснований
5. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА КВАДРАТА У квадрата есть ряд интересных свойств. Так, например, если необходимо забором данной длины
6. ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА У квадрата все стороны равны, как и у ромба. Только еще все углы прямые.
7. ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА У квадрата, как и у прямоугольника, все углы прямые. Только еще все стороны равны.
8. ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА У квадрата, как и у параллелограмма, стороны попарно параллельны. Только еще все они равны
9. Теорема Пифагора: В математике квадрат впервые появился в теореме Пифагора. Теорема Пифагора: квадрат, построенный на гипотенузе
10. Простейшее доказательство теоремы Пифагора. Простейшее доказательство получается в простейшем случае равнобедренного треугольника. Достаточно посмотреть на мозаику
11. Головоломки, связанные с квадратом. Самый обыкновенный, хорошо всем знакомый квадрат может весь без остатка превратиться в
12. Перегибая лист бумаги. Среди множества возможных действий с бумагой особое место занимает операция её перегибания. Одним
13. ПОСТРОЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ПЕРЕГИБАНИЯ КВАДРАТНОГО ЛИСТА БУМАГИ Согните квадратный лист бумаги вдвое произвольным образом и сделайте
14. Построения при помощи перегибаний квадратного листа бумаги. Из прямоугольника квадрат. Из бумаги вырезан прямоугольник. Получите из
15. ОРИГАМИ Оригами- это чудо. Оригами- складывание фигурок из бумаги. Создание разнообразных фигурок – настоящее искусство. Оригами
16. ТАНГРАМ И ДРУГИЕ ГОЛОВОЛОМКИ , СВЯЗАННЫЕ С КВАДРАТОМ ТАНГРАМ ПЕНТАМИНО ТЕТРАМИНО ПОЛИМИНО СТОМАХИОН
17. ТАНГРАМ Если разрезать квадрат, как показано на рисунке, то получится популярная китайская головоломка ТАНГРАМ, которую в
18. Задача. Постройте заданную фигуру, используя все семь танов. Щелкнув мышью вы увидите решение.
19. ПЕНТАМИНО Это игра была придумана в 50-х годах ХХ в. американским математиком С. Голомбом, она заключается
20. ТЕТРАМИНО Следующая задача- определение количества фигур, которые получаются из четырех квадратов. Получаем 5 фигур тетрамино. Заполните
21. СТОМАХИОН Игра стомахион была известна еще до нашей эры. Создателем игры является Архимед. Сделать игру несложно,
22. ПОЛИМИНО Термин "полиомино" ввёл в употребление известный математик Соломон В. Голомб. В своей статье "Шахматные доски
23. Разрезание квадратного листа бумаги. На языке геометрии разрезание квадрата значит: найти те геометрические построения, при помощи
24. Задачи на разрезания квадрата. Задача №1. Разрежьте квадрат на четыре одинаковые (по форме и размеру) части,
25. Задача №2. Разрежьте приведенную фигуру на 2 части и сложите из получившихся частей квадрат . Щелкнув
26. Задача №3. Как можно превратить квадрат в 8 равных квадратов? Решение: Разрезая данный квадрат ABCD по
27. Задача №4. Разрежьте квадрат на пять прямоугольников так, чтобы у любых двух соседних прямоугольников стороны не
29. Скачать презентацию

Слайд 2

Содержание:
Определения квадрата и свойства квадрата
Теорема Пифагора
Перегибая лист бумаги, оригами.
Танграм и другие

головоломки, связанные с квадратом
Разрезание квадрата.
Литература.

Слайд 3

Удивительный квадрат.

Слайд 4

Квадрат
Квадрат- это самая совершенная
геометрическая фигура. Он
встречается в самых разных
произведениях искусства: от
оснований

египетских пирамид до
«Чёрного квадрата» Малевича .

Слайд 5

ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА КВАДРАТА
У квадрата есть ряд интересных свойств. Так, например,

если необходимо забором данной длины огородить четырехугольный участок наибольшей площади, то следует выбрать этот участок в виде квадрата.

Слайд 6

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА
У квадрата все стороны
равны, как и у ромба.
Только еще все

углы
прямые. Значит, квадрат -
это ромб с прямыми углами.

ромб

квадрат

Слайд 7

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА
У квадрата, как и у
прямоугольника, все углы
прямые. Только еще все
стороны

равны. Значит,
квадрат -это прямоугольник,
у которого все стороны равны.

прямоугольник

квадрат

Слайд 8

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА
У квадрата, как и у
параллелограмма, стороны
попарно параллельны.
Только еще все они

равны и
все углы прямые. Значит,
квадрат-это параллелограмм
с прямыми углами, все
стороны которого равны.

параллелограмм

квадрат

Слайд 9

Теорема Пифагора:
В математике квадрат впервые появился
в теореме Пифагора.
Теорема Пифагора:
квадрат,

построенный на гипотенузе
прямоугольного треугольника, равновелик
сумме квадратов, построенных на его
катетах.

Слайд 10

Простейшее доказательство теоремы Пифагора.
Простейшее доказательство получается в простейшем случае равнобедренного

треугольника. Достаточно посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников. Для треугольника ABC: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит четыре исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, - по два. Теорема доказана.

Слайд 11

Головоломки, связанные с квадратом.
Самый обыкновенный, хорошо всем знакомый квадрат может

весь без остатка превратиться в другую фигуру или несколько других фигур, но предварительно должен быть разрезан на определенные части. Очень остроумно разрезал квадрат китайский ученый Та-нг:

Слайд 12

Перегибая лист бумаги.
Среди множества возможных действий с бумагой особое место

занимает операция её перегибания. Одним из достоинств является то, что её можно производить, не имея под рукой никаких дополнительных инструментов – ни линейки, ни карандаша, ни циркуля.

Слайд 13

ПОСТРОЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ПЕРЕГИБАНИЯ КВАДРАТНОГО ЛИСТА БУМАГИ
Согните квадратный лист бумаги

вдвое произвольным образом и сделайте два прямых разреза . Какой формы получится отверстие в зависимости от угла разреза?

Слайд 14

Построения при помощи перегибаний квадратного листа бумаги.
Из прямоугольника квадрат.
Из

бумаги вырезан прямоугольник. Получите из него квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника.
Решение:
Перегнем прямоугольный лист бумаги по биссектрисе одного из углов BAD, т.е. так, чтобы сторона AB прямоугольника ABCD пошла по соседней с ней стороне AD, а линия сгиба пересекла какую-то третью сторону в точке E. Пусть меньшая сторона AB оказалась наложенной сверху на большую сторону AD. Тогда, перегнув нижнюю часть листа вдоль линии BE, мы получим квадрат ABEF.

Слайд 15

ОРИГАМИ
Оригами- это чудо. Оригами- складывание фигурок из бумаги. Создание разнообразных фигурок

– настоящее искусство. Оригами распространилось по всему свету.

Древнее искусство пришло из Китая, откуда Япония черпала духовные богатства. «Великий квадрат не имеет предела»

Квадрат выступает как оригинальный конструктор; его трансформируют бесконечно.

Слайд 16

ТАНГРАМ И ДРУГИЕ ГОЛОВОЛОМКИ , СВЯЗАННЫЕ С КВАДРАТОМ
ТАНГРАМ
ПЕНТАМИНО
ТЕТРАМИНО
ПОЛИМИНО

СТОМАХИОН

Слайд 17

ТАНГРАМ
Если разрезать квадрат, как показано на рисунке, то получится популярная китайская

головоломка ТАНГРАМ, которую в Китае называют «чи чао ту», т. е. умственная головоломка из семи частей.

Слайд 18

Задача.
Постройте заданную фигуру, используя все семь танов.
Щелкнув мышью вы увидите решение.

Слайд 19

ПЕНТАМИНО
Это игра была придумана в 50-х годах ХХ в. американским математиком

С. Голомбом, она заключается в складывании различных фигур из заданного набора пентамино. Набор содержит 12 фигурок, каждая из которых составлена из 5 одинаковых квадратов.

Используя набор пентамино сложите данные фигуры.

Слайд 20

ТЕТРАМИНО
Следующая задача- определение количества фигур, которые получаются из четырех квадратов. Получаем

5 фигур тетрамино.

Заполните области фигур элементами тетрамино.

Такая же задача с квадратом.

Слайд 21

СТОМАХИОН
Игра стомахион была известна еще до нашей эры. Создателем игры является

Архимед. Сделать игру несложно, необходимо взять прямоугольник, одна сторона которого в два раза больше другой.

Слайд 22

ПОЛИМИНО
Термин "полиомино" ввёл в употребление известный математик Соломон В. Голомб. В

своей статье "Шахматные доски и полиомино" Голомб определил полиомино как односвязную фигуру, составленную из квадратов. Шахматист сказал бы, добавляет Голомб, что фигуры составлены "ходом ладьи", потому что ладья могла бы обойти их за конечное число ходов.

Слайд 23

Разрезание квадратного листа бумаги.
На языке геометрии разрезание квадрата значит: найти

те геометрические построения, при помощи которых разрезается квадрат, и доказать, что из полученных частей может быть составлена требуемая фигура.

Слайд 24

Задачи на разрезания квадрата. Задача №1.
Разрежьте квадрат на четыре одинаковые (по

форме и размеру) части, в каждой из которых один крестик и один кружок.
Разрезать нужно по клеткам.
Щелкнув мышью вы увидите решение.

Слайд 25

Задача №2.
Разрежьте приведенную фигуру на 2 части и сложите из

получившихся частей квадрат .
Щелкнув мышью вы увидите решение задачи.

--->

Слайд 26

Задача №3.
Как можно превратить квадрат в 8 равных квадратов?
Решение:

Разрезая данный квадрат ABCD по диагоналям AC и BD, которые пересекутся в точке О, получим четыре равных прямоугольных треугольника AOB, BOC, COD, DOA , из которых можно составить два квадрата. В свою очередь каждый из полученных квадратов без труда разрезается на 4 равных квадрата.

Слайд 27

Задача №4.
Разрежьте квадрат на пять прямоугольников так, чтобы у любых двух

соседних прямоугольников стороны не совпадали.

Муниципальное учреждение ЗАТО Северск «Средняя общеобразовательная школа №84» «Удивительный квадрат» Руководите

Содержание

Содержание:Определения квадрата и свойства квадратаТеорема ПифагораПерегибая лист бумаги, оригами.Танграм и другие

Удивительный квадрат.

КвадратКвадрат- это самая совершеннаягеометрическая фигура. Онвстречается в самых разныхпроизведениях искусства: отоснований

ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА КВАДРАТА У квадрата есть ряд интересных свойств. Так, например,

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТАУ квадрата все стороныравны, как и у ромба.Только еще все

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТАУ квадрата, как и упрямоугольника, все углыпрямые. Только еще всестороны

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТАУ квадрата, как и упараллелограмма, стороныпопарно параллельны.Только еще все они

Теорема Пифагора:В математике квадрат впервые появился в теореме Пифагора.Теорема Пифагора: квадрат,

Простейшее доказательство теоремы Пифагора. Простейшее доказательство получается в простейшем случае равнобедренного

Головоломки, связанные с квадратом. Самый обыкновенный, хорошо всем знакомый квадрат может

Перегибая лист бумаги. Среди множества возможных действий с бумагой особое место

ПОСТРОЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ПЕРЕГИБАНИЯ КВАДРАТНОГО ЛИСТА БУМАГИ Согните квадратный лист бумаги

Построения при помощи перегибаний квадратного листа бумаги. Из прямоугольника квадрат. Из

ОРИГАМИОригами- это чудо. Оригами- складывание фигурок из бумаги. Создание разнообразных фигурок

ТАНГРАМ И ДРУГИЕ ГОЛОВОЛОМКИ , СВЯЗАННЫЕ С КВАДРАТОМТАНГРАМ ПЕНТАМИНО ТЕТРАМИНО ПОЛИМИНО

ТАНГРАМЕсли разрезать квадрат, как показано на рисунке, то получится популярная китайская

Задача.Постройте заданную фигуру, используя все семь танов.Щелкнув мышью вы увидите решение.

ПЕНТАМИНОЭто игра была придумана в 50-х годах ХХ в. американским математиком

ТЕТРАМИНОСледующая задача- определение количества фигур, которые получаются из четырех квадратов. Получаем

СТОМАХИОНИгра стомахион была известна еще до нашей эры. Создателем игры является

ПОЛИМИНОТермин "полиомино" ввёл в употребление известный математик Соломон В. Голомб. В

Разрезание квадратного листа бумаги. На языке геометрии разрезание квадрата значит: найти

Задачи на разрезания квадрата. Задача №1.Разрежьте квадрат на четыре одинаковые (по

Задача №2. Разрежьте приведенную фигуру на 2 части и сложите из

Задача №3. Как можно превратить квадрат в 8 равных квадратов? Решение:

Задача №4.Разрежьте квадрат на пять прямоугольников так, чтобы у любых двух

Похожие презентации

Содержание:
Определения квадрата и свойства квадрата
Теорема Пифагора
Перегибая лист бумаги, оригами.
Танграм и другие

Квадрат
Квадрат- это самая совершенная
геометрическая фигура. Он
встречается в самых разных
произведениях искусства: от
оснований

ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА КВАДРАТА
У квадрата есть ряд интересных свойств. Так, например,

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА
У квадрата все стороны
равны, как и у ромба.
Только еще все

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА
У квадрата, как и у
прямоугольника, все углы
прямые. Только еще все
стороны

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КВАДРАТА
У квадрата, как и у
параллелограмма, стороны
попарно параллельны.
Только еще все они

Теорема Пифагора:
В математике квадрат впервые появился
в теореме Пифагора.
Теорема Пифагора:
квадрат,

Простейшее доказательство теоремы Пифагора.
Простейшее доказательство получается в простейшем случае равнобедренного

Головоломки, связанные с квадратом.
Самый обыкновенный, хорошо всем знакомый квадрат может

Перегибая лист бумаги.
Среди множества возможных действий с бумагой особое место

ПОСТРОЕНИЯ ПРИ ПОМОЩИ ПЕРЕГИБАНИЯ КВАДРАТНОГО ЛИСТА БУМАГИ
Согните квадратный лист бумаги

Построения при помощи перегибаний квадратного листа бумаги.
Из прямоугольника квадрат.
Из

ОРИГАМИ
Оригами- это чудо. Оригами- складывание фигурок из бумаги. Создание разнообразных фигурок

ТАНГРАМ И ДРУГИЕ ГОЛОВОЛОМКИ , СВЯЗАННЫЕ С КВАДРАТОМ
ТАНГРАМ
ПЕНТАМИНО
ТЕТРАМИНО
ПОЛИМИНО

ТАНГРАМ
Если разрезать квадрат, как показано на рисунке, то получится популярная китайская

Задача.
Постройте заданную фигуру, используя все семь танов.
Щелкнув мышью вы увидите решение.

ПЕНТАМИНО
Это игра была придумана в 50-х годах ХХ в. американским математиком

ТЕТРАМИНО
Следующая задача- определение количества фигур, которые получаются из четырех квадратов. Получаем

СТОМАХИОН
Игра стомахион была известна еще до нашей эры. Создателем игры является

ПОЛИМИНО
Термин "полиомино" ввёл в употребление известный математик Соломон В. Голомб. В

Разрезание квадратного листа бумаги.
На языке геометрии разрезание квадрата значит: найти

Задачи на разрезания квадрата. Задача №1.
Разрежьте квадрат на четыре одинаковые (по

Задача №2.
Разрежьте приведенную фигуру на 2 части и сложите из

Задача №3.
Как можно превратить квадрат в 8 равных квадратов?
Решение:

Задача №4.
Разрежьте квадрат на пять прямоугольников так, чтобы у любых двух