9 класс Площадь параллелограмма

Содержание

Слайд 2

Вы уже знакомы с понятием площади и ее свойствах. Сегодня мы

Вы уже знакомы с понятием площади и ее свойствах. Сегодня мы

с вами познакомимся с формулой площади известной для вас фигуры-параллелограмма.

Пусть ABCD – данный параллелограмм. Если он не является прямоугольником, то один из его углов A или B –острый. Пусть для определенности угол A- острый, как изображено на рисунке. Опустим перпендикуляр CE из вершины C на прямую AD. Площадь трапеции ABCE равна сумме площадей параллелограмма ABCD и треугольника DCE. Опустим перпендикуляр BH из вершины B на прямую AD. Тогда площадь трапеции ABCE равна площади прямоугольника HBCE и треугольника ABH. Прямоугольные треугольники ABH и DCE равны, а значит, имеют равные площади. Отсюда следует, что площадь параллелограмма ABCD равна площади прямоугольника HDCE, т. е. равна BH∙AD.
ОТРЕЗОК BH НАЗЫВАЕТСЯ ВЫСОТОЙ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА,СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ СТОРОНАМ AD И BC

A

B

C

D

E

H

Слайд 3

ИТАК: ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕГО СТОРОНЫ НА ВЫСОТУ, ПРОВЕДЕННУЮ К ЭТОЙ СТОРОНЕ.

ИТАК:

ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ ЕГО СТОРОНЫ НА ВЫСОТУ, ПРОВЕДЕННУЮ К ЭТОЙ

СТОРОНЕ.
Слайд 4

S=ah ЗНАЯ ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА , ПОРЕШАЕМ ЗАДАЧИ. S=ah

S=ah

ЗНАЯ ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА , ПОРЕШАЕМ ЗАДАЧИ.

S=ah

Слайд 5

Задачи: 1.Стороны параллелограмма 4 см. и 6 см. Меньшая его высота

Задачи:

1.Стороны параллелограмма 4 см. и 6 см. Меньшая его высота равна

3 см. Найдите большую высоту.
Решим вместе.
Зная, что площадь параллелограмма равна произведению стороны на проведенную к ней высоту, обозначим неизвестную высоту через Х. Получим:
6∙3=4∙Х, Х=6∙3:4, Х=4,5
ОТВЕТ: Большая сторона параллелограмма равна 4,5см.

L

K

P

Q

S

N

Слайд 6

Задачи: 2.Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые площади. Найдите острый угол параллелограмма,

Задачи:

2.Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые площади. Найдите острый угол параллелограмма, если

площадь его равна половине площади прямоугольника.
Решение:
Обозначив через a и b стороны данных четырехугольников, мы получим:
S1=b ∙ h, S2=a ∙ b
Т.к. S1=1/2 ∙ S2 получаем S1=1/2∙ a ∙b
Т.е. S1=b ∙ h и S1=1/2 ∙ a ∙ b
Выразим высоту параллелограмма через острый угол: h=a ∙ sin f
S1=a ∙ b∙ sin f и S1=1/2∙ a ∙ b
Приравнивая левые части равенств получим:
1/2∙a ∙ b=a ∙ b ∙ sin f
½=sin f
f=30°

S2

S1

a

b

a

b

f

h

Ответ: 30°

Слайд 7

А СЕЙЧАС ПОРАБОТАЙ САМОСТОЯТЕЛЬНО

А СЕЙЧАС ПОРАБОТАЙ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Слайд 8

1 ЗАДАЧКА: Одна из сторон параллелограмма в 3 раза больше проведенной

1 ЗАДАЧКА:

Одна из сторон параллелограмма в 3 раза больше проведенной к

ней высоты. Вычислите их, если площадь параллелограмма равна 48 см2.

S=ah

Слайд 9

ВЫБЕРИ ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ: Высота-4см.,сторона-12см. Высота-12см.,сторона-4см. Высота-8см.,сторона-24см.

ВЫБЕРИ ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ:

Высота-4см.,сторона-12см.
Высота-12см.,сторона-4см.
Высота-8см.,сторона-24см.

Слайд 10

Молодец! Ты совершенно верно решил задачу. ?

Молодец!

Ты совершенно верно решил задачу.

?

Слайд 11

НЕВЕРНО! Проверь решение Обозначим высоту за Х, тогда сторона равна 3Х.

НЕВЕРНО!

Проверь решение
Обозначим высоту за Х, тогда сторона равна 3Х.
Зная, что площадь

параллелограмма равна 48см2,составим уравнение:
3Х∙Х=48, 3Х2=48, Х2=16, Х=4
4СМ.-ВЫСОТА, ТОГДА 12СМ.-СТОРОНА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА.

Х

3Х

Слайд 12

ЗНАЯ,ЧТО РОМБ-ЭТО ПАРАЛЛЕЛОГРАММ,У КОТОРОГО ВСЕ СТОРОНЫ РАВНЫ,ЗАПОМНИ ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ РОМБА d1 d2 S=1/2∙d1d2

ЗНАЯ,ЧТО РОМБ-ЭТО ПАРАЛЛЕЛОГРАММ,У КОТОРОГО ВСЕ СТОРОНЫ РАВНЫ,ЗАПОМНИ ФОРМУЛУ ПЛОЩАДИ РОМБА

d1

d2

S=1/2∙d1d2

Слайд 13

Хочешь решить задачу на применение формулы площади ромба ? ДА. НЕТ.

Хочешь решить задачу на применение формулы площади ромба ?

ДА.
НЕТ.

Слайд 14

Задача на нахождение площади ромба: Найдите стороны ромба, зная, что его

Задача на нахождение площади ромба:

Найдите стороны ромба, зная, что его диагонали

относятся как 1:2, а площадь ромба равна 12см2.
Слайд 15

Самостоятельная работа: выбери для себя уровень сложности НА ОЦЕНКУ-"5" НА ОЦЕНКУ- "4" НА ОЦЕНКУ - “3"

Самостоятельная работа: выбери для себя уровень сложности

НА ОЦЕНКУ-"5"
НА ОЦЕНКУ- "4"
НА ОЦЕНКУ -

“3"
Слайд 16

Задачка на-5 Найдите площадь ромба, если его высота 10см, а острый угол 30◦

Задачка на-5

Найдите площадь ромба, если его высота 10см, а острый угол

30◦
Слайд 17

ЗАДАЧКА НА -4 СУММА ДВУХ УГЛОВ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА 60◦ НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА,ЕСЛИ СТОРОНЫ 24см И 16см.

ЗАДАЧКА НА -4

СУММА ДВУХ УГЛОВ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА РАВНА 60◦ НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА,ЕСЛИ

СТОРОНЫ 24см И 16см.
Слайд 18

Задачка на -3 Площадь параллелограмма равна 24см2,каждая из его сторон равна

Задачка на -3

Площадь параллелограмма равна 24см2,каждая из его сторон равна 6см.Найдите

расстояние между противоположными сторонами параллелограмма?
Слайд 19

Выбери правильный ответ: 3см √15см

Выбери правильный ответ:

3см
√15см

Слайд 20

Выбери правильный ответ: 200см2. 192см2.

Выбери правильный ответ:
200см2.
192см2.

Слайд 21

Выбери правильный ответ: 200см2. 192см2.

Выбери правильный ответ:
200см2.
192см2.

Слайд 22

Выбери правильный ответ: 4см. 2см.

Выбери правильный ответ:

4см.
2см.

Слайд 23

Поздравляю! Ты нашел верное решение.

Поздравляю!

Ты нашел верное решение.

Слайд 24

Неверно! Посмотри еще раз решение дома!

Неверно!

Посмотри еще раз решение дома!

Слайд 25

Дорогой друг! Сегодня ты узнал формулу площади параллелограмма и ромба. Запомни

Дорогой друг! Сегодня ты узнал формулу площади параллелограмма и ромба. Запомни ее,

она пригодится тебе в дальнейшем.

S=a∙h

S=d1d2:2

- Предыдущая
Геометрия приближает разум к истине. (Платон)
Следующая -
Геометрия Лобачевского - презентация по Геометрии

Похожие презентации

Построение биссектрис треугольника Инструменты: карандаш, линейка, циркуль.
Геометрическая прогрессия - презентация по Геометрии
Геометрия многоугольники - презентация по Геометрии
Урок «Делаем ремонт» по теме «Площади» (геометрия 8 класс) Леонтьева Татьяна Александровна, учитель математики НОУ «Славянская шк
Тест, для проверки знаний по геометрии за 7-8кл. Подготовила: Миронова Анастасия, 8А, шк.1.
Понятие площади и объёма - презентация по Геометрии
Длина окружности - презентация по Геометрии
Вписанная и описанная окружность. Работа по готовым чертежам. Урок №10. 8 класс. Учитель школы №327 Маркова Н.А.
СФЕРА Геометрия 11 класс
Такая разная геометрия - презентация по Геометрии
ОРИЕНТАЦИЯ ПОВЕРХНОСТИ
Только в тяжелом труде Знания приходят к тебе - презентация по Геометрии_
Сечения прямоугольного параллелепипеда и тетраэдра Решение задач по учебнику
Презентация Многоугольники
Решение задач на готовых чертежах. Окружность. Центральные и вписанные углы - презентация по Геометрии
Фронтальный опрос - презентация по Геометрии
Геометрические фигуры (Взаимное расположение на плоскости) - презентация_
Тригонометрические функции числового аргумента - презентация по Геометрии
Решение задач на тему «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». Цель урока: Закрепить теоретический материал по теме «Прямоугольник. Ром
Геометрия 7 класс. МОУ «Гимназия №22 города Белгорода» Работу выполнили учащиеся: Козяр Д.(7 «В»),Загребайлов Д.(7 «В»), Боброва К.(
ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ
Касательная к графику функции Подготовила: ученица 11 класса «Д» Красовская Виктория Руководители: Крагель Т.П., Гремяченская Т.В
Тетраэдр и параллепипед - презентация по Геометрии_
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике - презентация по Геометрии____________________________________________________________________
Удивительные фигуры - презентация по Геометрии_
Осевая симметрия (6 класс) - презентация по Геометрии_
Презентация по геометрии Параллельность прямых и плоскостей
Ломаная , многоугольник и его виды. Выполнила: Мирабова Ирина Ученица 9«И» класса.
Вы можете прислать нам Вашу презентацию и мы опубликуем ее на сайте.
Обратная связь
Для правообладателей
Email: Нажмите что бы посмотреть