Параллельные прямые Признаки параллельности прямых

Две прямые имеют одну общую точку, то есть пересекаются

а  в

с // d

AB // CD

с - секущая

1

2

3

4

5

6

7

8

Накрест лежащие углы – 3 и 5; 4 и

Признаки параллельности двух прямых

Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,

а

в

А

В

1

2

Доказательство: Рассмотрим если 1=2=900.

Отсюда следует, а и в перпендикулярны к прямой

а

в

А

В

1

2

1=2 – не прямые.

О

Н

Н1

Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна

Доказательство:

3

1+3=1800 – сумма смежных углов.

Так как 2=3 – по выше доказанной

Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то