Правильная пирамида Решение задач - презентация по Геометрии_

Август 26, 2022

Главная
Геометрия
Правильная пирамида Решение задач - презентация по Геометрии_

Содержание

2. Правильная пирамида Решение задач Какая пирамида называется правильной? Являются ли равными боковые ребра правильной пирамиды? Чем
3. Решить задачу № 259 (10 класс, учебник Л.С.Атанасяна) В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6
4. Р D C O М К Дано: PABCD-прав. четырёхуг. пирамида AB=6 PMK=60° Найти: ВP - ?
5. Решить задачу № 264 (10 класс, учебник Л.С.Атанасяна) Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, если
6. Дано: SABCD – правильная шестиугольная пирамида AB = a, Sбок.грани = SA1 S A4 Найти: Sбок.
7. № 265 Дано:
8. Критерий оценивания: «5» – полностью выполнена работа «4» – решены задания 1а,1б, 1в «3» – решены
9. Вариант 1 1а) 2а 1б) 600 1в) 6а2 1г) 2arctg Вариант 2 1а) 2а 1б) 450
11. Скачать презентацию

Слайд 2

Правильная пирамида
Решение задач
Какая пирамида называется правильной?
Являются ли равными боковые ребра правильной

пирамиды?

Чем являются боковые грани правильной пирамиды?

Что называется апофемой?

В основании пирамиды – прямоугольный треугольник. Сколько апофем у этой пирамиды?

Сколько высот у пирамиды?

Сколько апофем у правильной пирамиды?

Слайд 3

Решить задачу № 259 (10 класс, учебник Л.С.Атанасяна)
В правильной четырехугольной пирамиде сторона

основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 600. Найдите боковое ребро пирамиды.

Решение подготовили учащиеся 10 класса: Гапоненко Игорь
Кузьменок Ольга
Кацукова Анна

Слайд 4

Р
D C
O
М
К
Дано:
PABCD-прав. четырёхуг. пирамида
AB=6
PMK=60°
Найти: ВP - ?
∠
Решение.
Построим осевое сечение

КРМ, где ОМ ⊥ ВС. По теореме о трех перпендикулярах РМ ⊥ВС.
РМК= 60° – линейный угол между боковой гранью и основанием.
(В прав. пирам. все двугран. углы при основании равны)
2) Р. КРМ – равнобедр. ∠ М = ∠ К = 60° =>
Δ КРМ- равностор. => КМ= КР = РМ = 6.
(Т.к. АВСD – квадрат => КМ= ВА) .
*2) Р. Δ ВРС – равнобедр. РМ – высота = > РМ – медиана и ВМ = МС =3 .
3) Р.Δ ВМР, ∠ М=900, ВМ= 3, РВ = 6.
По т. Пифагора
РВ = =3
Ответ : 3

∠

Задача № 259

Слайд 5

Решить задачу № 264 (10 класс, учебник Л.С.Атанасяна)
Найдите площадь боковой поверхности правильной

шестиугольной пирамиды, если сторона её основания равна а, а площадь боковой грани равна площади сечения, проведенного через вершину пирамиды и большую диагональ основания

Слайд 6

Дано: SABCD – правильная шестиугольная пирамида
AB = a, Sбок.грани =

SA1 S A4
Найти: Sбок. -?
Sбок = ½ Pосн. • d, Sбок = ½ • 6а• d. d - ?
А1А4 – большая диагональ правильного шестиугольника, поэтому А1А4 =2R. R = А1А2 =a, то А1А4 = 2а.
*SΔA1SA4 = ½ А1А4 • SO ; SΔA1SA4 =½ • 2a•h. По усл.
SΔA1SA4 = SA3SA4. SΔA3SA4 = ½ A3 A4 •SK, SK = 2h.
Р. Δ SOK , ∠О = 900; SK=2 h, SO= h. OK= r, r = R cos (1800/n)
r= a•cos 300 = . По теореме Пифагора находим:
( )2+ h2 = 4h2 ; h=а/2
SK = 2h = 2• = а.
Sбок = ½ • 6а• а = 3а2.
Ответ: 3а2

Решение

Слайд 7