Работу выполнила: Катерноза Маргарита Ученица 9 «А» класса Руководитель: Курбатова С.В.

Август 27, 2022

Главная
Геометрия
Работу выполнила: Катерноза Маргарита Ученица 9 «А» класса Руководитель: Курбатова С.В.

Содержание

2. показать многообразие подходов при решении одной геометрической задачи и найти более рациональный способ решения. Цель работы:
3. Задача Найти площадь трапеции, основания которой равны 40 см и 20см, а боковые стороны 12 см
4. I Способ А М N D С В h h 16 20 12
5. а S АВСД = Так как S АВСD= ,то задача сводится к нахождению высоты H. Решение:
6. II Способ А D В С К N 20 12 16 х h 20-x 16
7. Решение: Пусть ВN ┴АD и ВК‌‌║СD, тогда ВСDК – параллелограмм. Значит ВК = СD = 16
8. III и IV способ
9. V решение А В К N α β 12 16 C D 20 16 20 20
10. VII решение А В С D М 20 20 16 16 20 12 К
11. VIII решение А В С D К 12 16 20 16 12 20 20
12. IХ способ решения B C A D M N 20 16 12 40
13. А Х способ решения
14. D XI способ решения
16. Скачать презентацию

Слайд 2

показать многообразие подходов при решении одной геометрической задачи и найти более

рациональный способ решения.

Цель работы:

Слайд 3

Задача
Найти площадь трапеции, основания которой равны 40 см и 20см,

а боковые стороны 12 см и 16 см.

Слайд 4

I Способ
А
М
N
D
С
В
h
h
16
20
12

Слайд 5

а S АВСД =
Так как S АВСD=
,то задача сводится

к нахождению высоты H.

Решение:
Проведем отрезки ВМ и СN так, что ВМ┴АD и СN┴АD, тогда ВСNМ – прямоугольник. Поэтому ВМ = СN и ВС = МN.
Но в таком случае АМ + ND =20
Пусть АМ = х (см), тогда ND = 20 – х (см).
По теореме Пифагора из ▲АВМ и ▲СND: Н² = 12² - х² и Н² =16² - (20 – х) ².
Составим равенство 12² - х² = 16² - (20 – х) ², 144 - х² = 256 – 400 + 40х - х² , 40х = 288, х = 7,2 (см ).
Находим высоту Н: Н² = 12² – 7,2² = 144 – 51,84 = 92,16, Н =

Тогда S АВСD=

Ответ: 288(см²)

Слайд 6

II Способ
А
D
В
С
К
N
20
12
16
х
h
20-x
16

Слайд 7

Решение:

Пусть ВN ┴АD и ВК‌‌║СD, тогда ВСDК – параллелограмм.
Значит

ВК = СD = 16 (см), КD = ВС = 20 (см).
Пусть АN = х (см), тогда NК = (20 –х) см.
Выразим высоту Н из треугольников АВN и ВNК по теореме Пифагора:
Н² = 12² - х² и Н² =16² - (20 – х) ².
Составим равенство 12² - х² = 16² - (20 – х) ², 144 - х² = 256 – 400 + 40х - х² , 40х = 288, х = 7,2 (см ).
Н = 9,6см.
Значит площадь трапеции S АВСD = (см²).

Ответ: 288 см²

Слайд 8