Решение задач по теме: «Перпендикулярность» Урок-практикум

План урока

Немного теории
Полезные упражнения
Составление плана решения задач
Решение задач по готовым чертежам
Тест

Немного теории

Дайте понятие угла между двумя плоскостями.
Сформулируйте определение перпендикулярности двух плоскостей.
Сформулируйте

Полезные упражнения

Задача № 1

Дано:
ABCD – Квадрат
MB┴(ABC)
Найдите:
(AMD)^(ABC)

A

D

C

M

B

Задача № 2

Дано:
ABCD – параллелограмм
∠BAD – острый, MB┴(ABC)
Найти:
(AMD)^(ABC)

A

D

C

M

B

Задача № 3

Дано:
DCBE – параллелограмм
AD┴(DCE), ∠BCD – тупой
(ABC)^(BCD) =

Задача № 4

Дано:
ΔABC, α^(ABC) = 30o
AD – высота, AD

Задача № 5

Дано:
ΔABC, ∠C=90o
α ^ (ABC)=30o
BC = AC

Задача № 6

Дано:
ΔABC, ∠C=150o
α ^ (ABC)=30o
АС=6
Найдите:
ρ(А, α)

B

C

A

6

α

Задача № 7

Верно ли, что:
(SAB)^(DBC)=90o
(SBC)┴(SAB)
(SAC)┴(DBC)
(SCD)^(DBC)=90o
(DBC)┴(ASP)
(SBC)^(ASP)=90o

B

C

D

S

A

P

Составление плана решения задач

Задача № 1

Найдите:
Расстояние от точки C до (AHD)
(BAD)^(AHD)
AC^(AHD)

A

D

C

B

H

a

b

30o

Задача № 2

Найдите:
SADB
(ADB)^(ABC)

A

B

D

h

a

C

b

Решение задач по готовым чертежам

Задача № 1

Дано:
ABCD – трапеция, AB=CD
О - центр

Задача № 2

Дано:
ΔABC, ∠АCВ=90o, AC=6
CB=8, O-центр вписанной окружности

Задача № 3

Дано:
ΔABC, ∠АCВ=90o, AB∈α
CD┴α, AC=4, BC=3, CF

Тест «Перпендикулярность»

В-1

1.Какое из следующих утверждений верно?
А: двугранным углом называется фигура, образованная

3. DАВС – правильная треугольная пирамида. DО – высота пирамиды, а

В-2

1.Какое из следующих утверждений верно?
А: градусная мера двугранного угла

3. DАВС – треугольная пирамида. DВ – высота пирамиды, а точка

Ключ к тесту:

Итоги урока

Оценки за урок: