Признаки параллельности двух прямых - презентация по Геометрии

Слайд 2

1 2 3 Назовите основные геометрические фигуры. 4 5

1

2

3

Назовите основные геометрические фигуры.

4

5

Слайд 3

Как могут располагаться на плоскости две прямых относительно друг друга? а

Как могут располагаться на плоскости две прямых относительно друг друга?

а

b

aIIb

1

2

3

4

а)

б)

а

b

c

с -

секущая
Слайд 4

А В С D M N АВ II СD АВ II MN а

А

В

С

D

M

N

АВ II СD АВ II MN

а

Слайд 5

a b c 1 2 3 4 5 6 7 8

a

b

c

1

2

3

4

5

6

7

8

Накрест лежащие: 3 и 6 4 и 5

Односторонние: 3 и 5

4 и 6

Соответственные:
1 и 5 2 и 6 7 и 3 8 и 4

Слайд 6

Признаки параллельности двух прямых.

Признаки параллельности двух прямых.

Слайд 7

1.Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то

1.Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то

прямые параллельны.

а

b

c

1

2

Дано: прямые a и b.
с – секущая.
1 и 2 – накрест лежащие, 1= 2
Доказать, что aIIb.

Слайд 8

а b c 1 2 а) б) а b c Н

а

b

c

1

2

а)

б)

а

b

c

Н

А

В

О

Н1

1

2

3

4

5

6

Доказательство:

Разделим отрезок АВ на два равных отрезка. Получим точку О.
Из точки

О построим перпендикуляр ОН к прямой а.
На прямой b отложим отрезок ВН1=АН и построим отрезок ОН1.

АОН = ВОН1 по I признаку =

Из = следует, что 3= 4, 5 = 6

Т.к. 3= 4, то точка Н1 лежит на продолжении луча НО, т.е. точки Н, О и Н1 лежат на одной прямой.

Т.к. 5= 6, то 6 – прямой. Значит прямые а и b перпендикулярны к НН1.
Из этого следует, что а II b. ■

Слайд 9

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то

прямые параллельны.

а

b

c

1

2

Слайд 10

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна

3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна

, то прямые параллельны.

1800

а

b

c

1

2

Слайд 11

Накрест лежащие 1 2 3 4 Односторонние Соответственные 1 1 2

Накрест лежащие

1

2

3

4

Односторонние

Соответственные

1

1

2

2

3

3

4

4

5

6

7

8

1

2

3

Слайд 12

Домашнее задание: П. 24-25 выучить определение параллельных прямых; Знать названия новых

Домашнее задание:
П. 24-25
выучить определение параллельных прямых;
Знать названия новых углов и

уметь их находить на рисунке.
Выучить признаки параллельности прямых с доказательством.